Задача №11. 2

Регистр сдвига с обратной связью, генерирующий псевдослучайные коды, создает последовательность размером 31 бит при частоте синхронизации 10 МГц. Отобразите графически нормированные автокорреляционную функцию и спектральную плотность последовательности .

Решение

Нормированная спектральная плотность изображена на рисунке 11.6, а нормированная АКФ – на рисунке 11.7.

Рисунок 11.6. Нормированная спектральная плотность последовательности

Рисунок 11.7. Нормированная АКФ последовательности

Пример

На рисунке 11.8 приводится пример процессов модуляции и демодуляции DS/BPSK. На рисунке 11.8,а показана двоичная информационная последовательность (1,0) и ее эквивалент в виде биполярного импульсного сигнала . Примеры двоичной расширяющей последовательности и ее биполярного эквивалента приводятся на рисунке 11.8,б. Результат суммирования по модулю 2 информационной и кодовой последовательности, а также произведение представлены на рисунке 8,в.

Рисунок 11.8. Пример расширения спектра методом прямой последовательности:

а) исходные двоичные данные; б) кодовая последовательность; в) переданная последовательность; г) фаза переданной несущей; д) фазовый сдвиг, выполненный кодом приемника; е) фаза принятой несущей после сужения; ж) демодулированный информационный сигнал

Как показано на рисунке 11.8, г. при модуляции BPSK фаза несущей равна , если произведение равно -1 ( или сумма по модулю 2 данных и кода является двоичной единицей). Подобным образом фаза несущей равна нулю, если произведение равно +1 ( или сумма по модулю 2 данных и кода является двоичным нулем). При сравнении рисунков 11.8, б и в легко заметить, что важной особенностью сигналов расширенного спектра является их скрывающее свойство. График на рисунке 8, в содержит «скрытый» сигнал . Глядя на график, сложно выделить медленно меняющийся информационный сигнал из быстро меняющейся кодовой последовательности. Аналогично сложность возникает при восстановлении приемником сигнала, если отсутствует точная копия кодового сигнала.

Как видно из рисунка 11.8,в демодуляция DS/BPSK проходит в два этапа. Первый этап – сужение полученного сигнала – выполняется путем определения корреляции этого сигнала с синхронизированной копией кодового сигнала. Второй этап – демодуляция данных – производится с помощью обычного демодулятора.

Если считать размерность сигнала с шириной полосы W и длительностью Т приблизительно равной 2WT, коэффициент расширения спектра можно записать :

(11.4)

где - ширина полосы расширенного спектра, -минимальная ширина полосы данных (считается равной скорости передачи R). Для систем DS SS ; R.

В данном случае под элементарным сигналом (chip) подразумевается наименьший непрерывный сигнал в системе. Для систем расширения спектра методом прямой последовательности элементарный сигнал представляет собой импульс псевдослучайного кода.