Самарский областной совет 22 страница

В современных условиях для успешной конкуренции на рынке недвижимости необходимо четкое понимание концепции бренда и применение эффективных практических методов го продвижения.

секция «инженерная геология, геоэкология, геотехника и фундаментостроение»

ГЕОМОРФОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КАРСТОВЫХ ПРОЦЕССОВ
САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ

Ильинская Е.С., научный руководитель доц. Степанова Е.С.

(Поволжская государственная социально-гуманитарная академия)

Определение геоморфологических характеристик карстовых процессов Самарской области, изучение геологического строения, климата и ландшафтной структуры чрезвычайно важно для составления более полной картины геоморфологии Самарской области и для более эффективной хозяйственной деятельности в данном регионе.

Самарская область давно известна как территория, где широко распространены поверхностные и подземные формы карста. На территории области выделены два крупных карстовых района: Жигулевский и Сокско - Самарский.

Анализируя залегание горных пород, рельеф и климат области можно сделать вывод, что на территории области развит равнинный карст в горизонтально залегающих породах. На территории Самарской области встречаются следующие карстовые формы рельефа: воронки, котловины, провалы, овраги, поля.

Самое большое количество карстовых озёр расположено в Исаклинском, Сергиевском и Камышлинском районах. В местах использования людьми геологического пространства происходят провалы техногенно – карстового характера и связаны они с подъёмом уровня грунтовых вод в результате сооружения водохранилищ и аварийными утечками из коммуникаций. Такие провалы наблюдаются в Сызране, Сергиевске, Серноводске, Самаре, Алексеевке, Сырейке.

МЕХАНИЗМ МИГРАЦИИ ФЛЮИДОВ В ГЛУБИНАХ ЗЕМЛИ

Сугробова Н.С., научный руководитель Власова С.Е.

(Самарский государственный университет путей сообщения)

Проведён анализ теоретических и экспериментальных методов петрологии по выявлению механизма миграции флюидов в глубинах Земли. Рассмотрен метод определения состава природного флюида плавлением образцов базальтового состава, а также проведена оценка средних содержаний летучих компонентов в мантии, основанная на изучении динамики глобальной дегазации Земли путём исследования изотопного состава инертных газов.

АНАЛИЗ ТЕХНОГЕННОГО ВЛИЯНИЯ НА ЛИТОСФЕРУ ЗЕМЛИ

Вострухина О.А., научный руководитель Власова С.Е.

(Самарский государственный университет путей сообщения)

Проведён анализ антропогенных перемещений и изменения масс горных пород, а также элементного, геохимического состава верхних горизонтов литосферы, включая подземную гидросферу, которые привели к техногенному изменению геофизических полей Земли – гравитационного, магнитного, электрического, радиационного, теплового. Все эти поля Земли в настоящее время уже не первозданные, не природные по своей структуре и свойствам. Они в большей или меньшей степени техногенно искажены, причем далеко не в благоприятном для экологии человека и других организмов направлении.

Немалую роль в решении этой проблемы должен сыграть экологический мониторинг геологической среды - система постоянных наблюдений, контроля, оценки, прогноза и управления состоянием геологической среды с целью обеспечения ее экологических функций. Задача управления успешно решается методами технической мелиорации горных пород, в арсенале которой имеются всевозможные способы целенаправленного активного влияния человека на состав, строение, состояние и свойства горных пород и их массивов. Применение этих методов позволяет менять состояние и свойства массивов горных пород в нужном направлении, получать массивы с заданными свойствами, осуществлять реабилитацию (очистку) территорий, почв, горных пород от всевозможных техногенных загрязнений и т.д.

Анализ современного состояния земель водного фонда РФ и Самарской области

Терешина В.С., Ивачева В.А., научный руководитель проф. Власов А.Г.

(Самарский государственный экономический университет)

Рассмотрена структура земель водного фонда РФ и Самарской области. Проведен анализ данных Государственного кадастра недвижимости, рассмотрены сведения о постановке на учет данной категории земель. Также учтены основные экологические проблемы земель водного фонда Самарской области и предлагаемые пути их решения. На основе данных региональных докладов проведен анализ изменения экологической обстановки на таких крупных объекта земель водного фонда как Куйбышевское и Саратовское водохранилища.

Анализ современного состояния земель сельскохозяйственного назначения Самарской области

Зудилин А.С., научный руководитель проф. Власов А.Г.

(Самарский государственный экономический университет)

Земли сельскохозяйственного назначения занимают 4070,8 тыс.га (по состоянию на 01.01.2013 г.), что составляет 76% в структуре земельного фонда области. Земли сельскохозяйственного назначения – это земли, расположенные за пределами границ населенных пунктов, предоставленные и предназначенные для нужд сельского хозяйства. Следует отметить, что с каждым годом уменьшается площадь земель данной категории за счет перевода в земли промышленности, транспорта и иного специального назначения, а также в земли населенных пунктов.

В составе земель сельскохозяйственного назначения имеют приоритет в использовании и подлежат особой охране сельскохозяйственные угодья - пашни, сенокосы, пастбища, залежи, многолетние насаждения (ст.79 Земельного кодекса РФ). Площади сельскохозяйственных угодий в составе земель сельскохозяйственного назначения составляют 3797,2 тыс. га (93,28%), в том числе: пашни – 2858,4 тыс. га (70,22%), залежи – 105,4 тыс. га (2,59 %), многолетние насаждения – 27,8 тыс. га (0,68 %), сенокосы – 50,5 тыс. га (1,24 %) и пастбища – 755,2 тыс. га (18,55%). Однако из-за развития негативных процессов (ветровая и водная эрозия, загрязнение почв тяжелыми металлами и пестицидами, засоление, зарастание и др.) происходит ухудшения показателей плодородия почв и снижение качества сельскохозяйственных угодий Самарской области.

АНАЛИЗ И ОЦЕНКА СОВРЕМЕННЫХ ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТОВ
ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЙ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

СИСТЕМЫ «ОСНОВАНИЕ-СООРУЖЕНИЕ»
С ПОМОЩЬЮ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Царькова Е.В., научный руководитель доц. Мальцев А.В.

(Самарский государственный архитектурно-строительный университет)

Исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) основания зданий и сооружений проводятся с целью обеспечения необходимого уровня их надежности с наименьшими затратами. Добиться хорошего результата позволяют современные компьютерные программы, умеющие создавать численные модели системы «сооружение-основание» (ССО) для расчета и прогноза её НДС. Исследования посвящены анализу возможности проведения численного моделирования совместной работы элементов ССО в различных программных продуктах и оценке их эффективности. Рассмотрены наиболее популярные среди проектировщиков-строителей отечественные и зарубежные программные комплексы (ПК): Plaxis, Платон, Фундамент, WALL, Откос, Winbase, GeoSoft, GeoWall, GeoStab, ALTERRA, Лира-САПР, Мономах, ANSYS, SCAD, Stark, MicroFE, МИДАС GTS, Sofistik. Выявлены достоинства и недостатки указанных ПК. Программы оценивались по ряду критериев, наиболее важными из которых являются: возможность выполнять совместные расчеты ССО; корректность и достоверность создаваемой модели «основание-сооружение»; способность проведения различных видов расчетов основания по предельным состояниям; наличие связи с системой автоматизированного проектирования и возможности реализации результатов расчетов в проектной документации; экономические и трудозатраты при использовании в проектных организациях. Даются рекомендации для исследователей и проектировщиков по выбору ПО.

ВЛИЯНИЕ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ
НА СТРОИТЕЛЬСТВО САМАРСКОЙ КРЕПОСТИ XVIII ВЕКА

Мямина И.С., научный руководитель доц. Васильева Д.И.

(Самарский государственный экономический университет)

Геологическое строение г.о. Самара характеризуется большой сложностью, обусловленной различием в генезисе, возрасте, геологическом составе и свойствах слагающих территорию города горных пород. При планировании использования земель в г.о. Самара, а тем более – при выделении участков под строительство должны учитываться неблагоприятные физико-геологические и антропогенные процессы и явления (оползни, карст, эрозия и т.д.), отрицательно влияющие на устойчивость сооружения и требующие до начала строительства проведения инженерной подготовки территории.

В рамках летней учебной практики 2014 года изучены культурные слои и урбаноземы на территории Самарской крепости XVIII века в районе Хлебной площади в Самарском районе г.о.Самара, открытой при исследованиях археологической лаборатории ФГБОУ ВПО «ПГСГА» в 2013-2014 гг. Руководителями раскопок выступали Л.С. Кулакова, Н.А. Лифанов, С.Э. Зубов. На примере культурных слоев XVIII - XX веков и способов постройки основания и грунтовой насыпи Самарской крепости XVIII века было исследовано влияние геологических факторов на строительство в районе Хлебной площади г.о. Самара.

МНОГОСЛОЙНАЯ КОНСТРУКЦИЯ ДНИЩА
ДЛЯ РЕЗЕРВУАРОВ БОЛЬШОГО ОБЪЕМА

Фан С.Д., научный руководитель асс. Терегулов М.Р.

(Самарский государственный технический университет)

В работе рассматривается применение днища в виде многослойной конструкции типа «сэндвич» с жестким заполнителем из пеностекла, в резервуарах большого объема. Представлена конструкция днища, в виде опорного элемента, способная воспринять часть нагрузок на центральную часть основания резервуара. Рассмотрены зарубежные аналоги конструкций и приведены примеры их практического применения. Представлены сравнительные расчеты прогиба сегмента многослойной конструкции и типового днища, расчёты выполнены аналитическим методом и численным методом в нелинейной постановке. Проведён тепловой расчет конструкции. Графическая часть представлена чертежами: многослойное днище типа «сэндвич», расчетная схема днища типа «сэндвич».

Применение многослойного днища типа «сэндвич» позволяет минимизировать риски, связанные с надежностью эксплуатации резервуаров, в том числе на просадочных и многолетнемерзлых грунтах.

КРЕПЛЕНИЕ БОРТОВ ГЛУБОКИХ КОТЛОВАНОВ

Аликрицких Е.Г., научный руководитель доц. Казанков А.П.

(Самарский государственный архитектурно-строительный университет)

В настоящее время в связи с ростом плотности городского строительства, а также увеличением стоимости земельных участков не всякий застройщик может позволить себе сооружать котлованы с бортами, расположенными под углом естественного откоса. В подобных случаях устраивают котлованы с вертикальными бортами, границы которых максимально приближены к контурам будущего сооружения. Это стало причиной появления новых конструктивных решений и технологий по обеспечению устойчивости и прочности крепления стенок котлованов. Для крепления бортов котлованов применяют забивные и буровые сваи, трубчатые сваи, стену в грунте, шпунтовые стенки, струйную цементацию, армирование грунта, набрызг-бетонные стены и т.д. Систематизированы существующие методы в области проектирования и устройства котлованов большой глубины, проанализировать примеры из строительной практики, а также выявить достоинства и недостатки особых случаев устройства глубоких котлованов. Исследования показали, что высокие риски, связанные с проектирование выемок большой глубины и объемов, требуют достоверного расчета, качественных инженерно-геологических изысканий и правильного планирования выполнения работ. В работе сделан анализ указанных факторов. Это поможет уменьшить вероятность возникновения аварийных ситуаций, а также избежать деформаций соседних зданий и снизить стоимость строительно-монтажных работ.

ЗАЩИТА СТРОИТЕЛЬНОЙ ПЛОЩАДКИ И ПРОЕКТИРУЕМОГО СООРУЖЕНИЯ

ОТ НЕГАТИВНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ПОДЗЕМНЫХ ВОД

Фомина Ю.А, научный руководитель доц. Мальцев А.В.

(Самарский государственный архитектурно-строительный университет)

Рассмотрены и систематизированы используемые в строительстве методы защиты оснований и фундаментов при эксплуатации зданий, котлованов при их возведении от воздействия подземных вод. Среди них: устройство дренажа; гидроизоляция подземной части здания; устройство отмостки, шпунтового ограждения или противофильтрационных завес; закрепление грунтов основания; создание стационарной сети наблюдательных скважин и др. Водозащитные мероприятия классифицированы по следующим признакам: источнику воздействия, применяемому гидроизоляционному материалу, особенностям устройства, трудозатратам, целесообразности и экономической эффективности.

Проектируемое многоэтажное жилое здание с подвалом расположено на пересечении ул. Воронежской и Театрального проезда в Промышленном районе г. Самара. Строительная площадка сложена проницаемыми суглинками, покрытыми слоем насыпных грунтов. Грунтовые воды до глубины до 20 м не встречены, однако изыскатели указывают на интенсивное техногенное замачивание территории. Для сооружения, строящегося в конкретных инженерно-геологических условиях, разработано несколько вариантов водозащитных мероприятий. На основании технико-экономического сравнения рекомендован наиболее целесообразный и экономически выгодный комплексный вариант, учитывающий защиту грунтового массива и фундаментов от замачивания и подземное помещение здания от сырости.

РАЗРАБОТКА КОНСТРУКЦИИ РЕЗЕРВУАРА ЖБР-К ОБЪЕМОМ 200-300 ТЫС. М³
С ПРОТИВОФИЛЬТРАЦИОННЫМ ПОКРЫТИЕМ

Дробышев И.А., Павлов В.С., научный руководитель Землеруб Л.Е.

(Самарский государственный технический университет)

Представлена инновационная конструкция железобетонного резервуара объемом 200 и 300 тыс. м3. Стенка резервуара представляет собой замкнутую многоволновую поверхность (монолитная стенка каннелюрного типа). Сегментно-сферический фундамент, монолитно выполненный со стенкой, является днищем резервуара.

Произведен расчет толщин стенок железобетонных цилиндрических резервуаров и резервуаров со стенкой каннелюрного типа объемом 200 и 300 тыс. м³, который доказал преимущество резервуара со стенкой каннелюрного типа. Произведен расчет резервуара со стенкой каннелюрного типа на прочность.

Рассмотрены несколько вариантов предотвращения фильтрации нефти и нефтепродуктов через стенку железобетонного резервуара. Одно из решений это покрытие внутренней поверхности резервуара тонким слоем стали. Представлена конструкция резервуара «стакан в стакане» (внутри железобетонного резервуара находится стальной, со стенкой небольшой толщины). Альтернативным решением является воздушно-плазменное напыление. В Самаре найдена компания, занимающаяся данным видом работ. Специалистами проводились эксперименты, которые помогли подобрать вещество, не взаимодействующее с нефтью, что решает проблему предотвращения фильтрации. Данный метод может быть применен для ремонта существующих железобетонных резервуаров.

Исследование привода электрогидравлического клапана

Сорокин Д.П., научный руководитель Чуркин И.М.

(Тольяттинский государственный университет)

Представлены оригинальная конструкция и результаты экспериментальных исследований привода электрогидравлического клапана ударного устройства. Привод клапана обеспечивает регулирование в широких пределах выходными параметрами ударного устройства для целей инженерно-строительных изысканий и сейсморазведки на нефть и газ. В качестве привода разработан быстродействующий индукционно-динамический преобразователь электромагнитной энергии в механическую. Приведены результаты экспериментальных исследований привода и его системы импульсного питания, построенной на базе генератора импульсов тока. В результате экспериментальных исследований получены выходные характеристики привода и его схемы импульсного питания, в частности, скорость якоря v(t), развиваемое приводом усилие f(t), быстродействие, частота срабатывания, а также токи и напряжения на элементах схемы питания. Анализ полученных выходных характеристик показывает на высокую степень их регулирования, что позволяет сделать вывод о высокой эффективности применения рассматриваемого привода для проведения сейсморазведочных работ в различных геологических условиях.

ОСОБЕННОСТИ СТРОИТЕЛЬСТВА НА ЗАКАРСТОВАННЫХ ТЕРРИТОРИЯХ

Тюкилин Д.А., научный руководитель асс. Савинова Е.В.

(Самарский государственный архитектурно-строительный университет)

Проектирование и строительство на закарстованных территориях неразрывно связано с тщательным изучением инженерно-геологических условий предполагаемой площадки строительства сооружения. Вероятность развития карста, как явления, которому предшествуют изменения в массиве грунта под действием воды, значительно возрастает вследствие техногенного и антропогенного воздействия, поэтому появляется риск отказа системы «основание-фундамент». На протяжении всех этапов проектирования и строительства сооружения на закарстованных территориях основными задачами является подбор и проработка рациональной системы фундамента и каркаса здания, способных совместно работать в случае появления возможных деформаций во время локального карстового провала или провалов. Все проектные решения должны приниматься в строгом соответствии с действующей нормативной документацией, с соблюдением всех требований по строительству на закарстованных территориях. После окончания строительства для эффективной эксплуатации с целью максимального продления срока годности объекта большое значение должно уделяться мониторингу площадки, на которой расположен объект, а также проводиться систематическое наблюдение за работоспособностью системы противокарстовых мероприятий, принятой в проекте. Период осмотра регламентирован в нормативной документации. Соблюдение инструкций и требований является гарантией бесперебойной работы здания, возведенного на закарстованных территориях.

секция «математика»

АНАЛОГ ЗАДАЧИ ГУРСА ДЛЯ СИСТЕМ ВОЛНОВЫХ УРАВНЕНИЙ
НА ПЛОСКОСТИ

Медведева К.В., научный руководитель доц. Андреев А.А.

(Самарский государственный технический университет)

Рассматривается система уравнений в частных производных второго порядка с постоянными коэффициентами гиперболического типа (матричное волновое уравнение):

(1)

где – искомый вектор; – заданная постоянная квадратная матрица размерности . Для решения данной системы находятся собственные значения ( ) и соответствующие собственные вектора матрицы ,вводится диагональная матрица , , – вектор, координаты которого есть составляющие ой строки обратной матрицы для матрицы перехода при преобразовании матрицы к диагональному виду , ,

Известен пример А.В. Бицадзе, иллюстрирующий тот факт, что задача Гурса для систем гиперболических уравнений с постоянными коэффициентами при некорректна по Адамару.

Аналог задачи Гурса: найти решение системы уравнений (1) на плоскости при заданных условиях на характеристиках:

Определение. Регулярным решением аналога задачи Гурса на плоскости будем называть вектор , который удовлетворяет матричному волновому уравнению (1).

Теорема. Если то регулярное решение аналога задачи Гурса для матричного волнового уравнения (1) корректно по Адамару.

ХАРАКТЕРЫ И СУПЕРХАРАКТЕРЫ КОНЕЧНЫХ ГРУПП

Шур Т.В., научный руководитель проф. Панов А.Н.

(Самарский государственный университет)

Традиционной задачей в теории представлений конечных групп является задача классификации неприводимых представлений. Для некоторых групп эта задача является чрезвычайно трудной. К группам такого сорта относится, например, унитреугольная группа. П. Диаконис и И.М. Айзекс в 2008 году предложили заменить задачу классификации неприводимых представлений задачей построения так называемой теории суперхарактеров. Основным примером здесь является построенная в 1995-2003 годах К. Андре теория базисных характеров унитреугольной группы. Многие классические теоремы теории характеров конечных групп переносятся на суперхарактеры. Теория суперхарактеров активно развивается рядом математиков в разных странах (П. Диаконис, И.М. Айзекс, К. Андре, А. Нето, Н. Ян, Е. Марберг и др.). В настоящее время содержательные теории суперхарактеров построены для унитреугольной группы, для силовских подгрупп, ортогональной и симплектической групп.

Классифицированы неприводимые представления и построены теории суперхарактеров для конечных треугольных групп малой размерности. Для каждого суперхарактера найдено его разложение на неприводимые характеры. Для унипотентных групп получена геометрическая интерпретация в терминах метода орбит А.А. Кириллова.

РЕШЕНИЕ СМЕШАННЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА
МЕТОДОМ ТЕЙЛОРОВСКИХ РАЗЛОЖЕНИЙ

Ильичева М.А., научный руководитель доц. Павлова Г.А.

(Самарский государственный технический университет)

В работе развиваются идеи модификации сеточных методов на основе тейлоровских разложений для обыкновенных дифференциальных уравнений четвертого порядка с переменными коэффициентами и с различными краевыми условиями. Проводится анализ сходимости, аппроксимации и устойчивости метода. Доказано, что соответствующий тейлоровский оператор аппроксимирует дифференциальный оператор четвертого порядка со вторым порядком точности относительно шага. Произведена оценка погрешности решения, полученного методом тейлоровских разложений, относительно аналитического решения дифференциального уравнения.

Результаты численных экспериментов показали, что точность разработанного метода по сравнению с классическим методом сеток увеличивается более чем на порядок, при этом шаг дискретизации, шаблон, размерность основной системы уравнений не изменяются. Погрешность, даваемая методом тейлоровских разложений, существенно уменьшается относительно метода сеток с увеличением количества членов в разложении. Таким образом, варьируя числом членов разложения в ряд Тейлора и дифференцируя нужное число раз исходное дифференциальное уравнение, можно получать существенно более точные разностные схемы (по сравнению с классическим методом сеток) при одном и том же шаге разбиения и объеме вычислений.

ГРАДУИРОВАННОСТЬ МНОЖЕСТВА РАССТАНОВОК ЛАДЕЙ

Барышников И.В., научный руководитель доц. Игнатьев М.В.

(Самарский государственный университет)

Расстановкой ладей называется произвольное подмножество в системе корней Ф, состоящее из корней с попарно неположительными скалярными произведениями. Частным случаем расстановки ладей является ортогональное подмножество. В работе М.В. Игнатьева и А.С. Васюхина J. Lie Theory 24 (2014), no. 4, 931-956, рассмотрен важный частичный порядок на множестве расстановок ладей в системе корней типа А, связанный с примыканиями орбит борелевской подгруппы. Его ограничение на ортогональные подмножества ранее изучалось М.В. Игнатьевым и Ф. Инчитти.

В частности, Ф. Инчитти показал, что множество ортогональных подмножеств является градуированным, то есть в нём есть наибольший и наименьший элементы и все максимальные цепи в нём имеют одну и ту же длину. Доказываем, что аналогичный факт верен для всего множества расстановок ладей. Основным инструментом в доказательстве являются так называемые инволюции Керова.

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ СТОХАСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ

С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ

РЕГРЕССИОННЫХ УРАВНЕНИЙ

Шарапова Е.А., научный руководитель доц. Котенко А.П.

(Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика С.П. Королёва)

Предложен метод многокритериальной оптимизации в случае стохастического поведения параметров исследуемой системы. Проблема актуальна, поскольку задачи практики (химические технологии, экономические системы и пр.), как правило, являются многокритериальными. При этом стохастическое изменение параметров усложняет само определение оптимального значения векторного критерия оптимизации.

Рассмотрен процесс производства сложного нефтепродукта, требующий оптимального расходования дорогостоящих ресурсов. Задача решена с использованием системы линейных регрессионных уравнений. Составлены структурная и приведённая формы модели процесса, найдены условия идентифицируемости параметров несмещёнными состоятельными точечными оценками. С помощью коэффициентов детерминации и критерия Фишера проверены как значимость полученных регрессий в целом, так и значимость вклада управляющих регрессоров.

По найденным выборочным оценкам определён алгоритм подбора оптимальных управляющих экзогенных параметров, гарантирующий получение допустимых технологически эндогенных целевых параметров.

ЗАДАЧА С ДИНАМИЧЕСКИМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ

ДЛЯ УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ СТРУНЫ

Киричек В.А., научный руководитель проф. Пулькина Л.С.

(Самарский государственный университет)

Рассматривается задача о колебаниях пружины, если к ее концам прикреплен груз. В этом случае краевые условия содержат вторую производную по времени.

Математическая модель этой задачи может быть представлена следующим образом: найти в QT = (0,l) x (0,T), где T (0, ∞) решение уравнения

u_tt – a²u_xx = f(x,t),

удовлетворяющее начальным данным

u(x,0) = Ψ (x), u_t(x,0) = G (x)

и динамическим граничным условиям

au_x(0,t) – h₁u_tt = 0, au_x(l,t) + h₂u_tt = 0,

где h₁, h₂ - положительные постоянные. Рассмотрены вопросы о методах исследования задачи, а также условия на входные данные, обеспечивающие однозначную разрешимость поставленной задачи.

ЗАДАЧИ С ДАННЫМИ НА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИКАХ ДЛЯ ОДНОГО НЕЛОКАЛЬНО НАГРУЖЕННОГО ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ

Юдаева Ю.С., научный руководитель доц. Огородников Е.Н.

(Самарский государственный технический университет)

Рассмотрено нелокально нагруженное дифференциальное уравнение с волновым оператором

в области , где , – искомая функция, – след искомой функции на линии в точках , ; – интеграл Римана-Лиувилля порядка . Пусть , , – суть аффиксы точек пересечения характеристик уравнения, ограничивающих область с характеристиками, выходящими из произвольной точки с координатами .