Графическое изображение множительных структур

Графический метод кинематического расчета состоит из 2-х частей: построение структурной сетки, характеризующей ряд конкретных приводов в общей форме, и по ней графика чисел оборотов уточняющего расчет.

Построим структурную сетку для множительной структуры z = 6 = 3₁ · 2₃ (вариант А)

I II III

n6

₃ n5

₂ n4

4 n3

¹ n2

n1

х₀ = 1 х₁ = 3

1) Проведём 3-и вертикальные линии соответствующие вариантам I, II, III и шесть горизонтальных линий, но количеству скоростей вала III.

Нанесём точки n1 – n6, изображающие ряд чисел оборотов вала III. Вал I имеет одну скорость, следовательно на линии I будет одна точка 4. Расположим её симметрично относительноn1 – n6.

3)Первая группа передач состоит из 3-х передач х₀ = 1, расстояние между соседними точками на линии II должно быть равно одному интервалу. Наносим симметрично точки 1, 2, 3 и соединим их с точкой 4. лучи 4 – 3, 4 – 2, 4 – 1 изображают передачи z₅/z₆; z₃/z₄; z₁/z₂.

4) Вторая группа передач состоит из 2-х передач, т. к. характеристика х₁ = 3. Точку 1 соединим с 2-мя равноудалёнными от неё точками n₁ и n₄, стоящими одна от другой на расстоянии 3-х интервалов. Один пучок параллельных линий изображает передачу z₇/z₈, другой z₉/z₁₀.

Построим структурную сетку для других кинематических вариантов.

z = 6 = 2₁ · 3₂ z = 6 = 3₂ · 2₁

I II III I II III

n₆

n₆

n₅ n₅

n₄ 4 n₄

4 n₃ n₃

n₂ n₂

n₁ n₁

х₀ = 1 х₁ = 2 х₁ = 2 х₀ = 1

Р₁ = 2 Р₂ = 3 Р₁ = 3 Р₂ = 2

Что же нам дают структурные сетки?

1) Количество ступеней скорости на валах привода.

2) Количество групповых передач в приводе и порядок их конструктивного

расположения.

3) Число передач в каждой группе.

4) Характеристики групп ,т.е. их место в порядке кинематического включения.

5) Диапазон регулирования групповых передач.

6) Диапазон регулирования на промежуточных валах.

Недостаток: структурная сетка не даёт фактических значений чисел оборотов и передаточных отношений передач в группах. Для определения этих величин строят графики чисел оборотов.

Для его построения должны быть известны:

1) знаменатель ряда чисел оборотов φ

2) фактические частоты вращения от n₁ = n_min до n₂ = n_max

3) частоты вращения приводного электродвигателя n_дв

4) полная кинематическая схема привода.

Порядок построения графика чисел оборотов:

1) На равных расстояниях проводят столько вертикальных линий, сколько валов в проектируемой коробке.

2) На равных расстояниях проводят горизонтальные линии и присваивают им снизу вверх порядковые числа оборотов, начиная с n₁ = n_min.

3) Намечают цепь передач для уменьшения чисел оборотов с n_дв до n₁. Дальнейшее построение ведут в соответствии с принятым вариантом структурной сетки. Линяя, соединяющая на графике две точки валов, обозначают передачу с передаточным отношением i = φ ^s, где S – число интервалов lg φ, перекрываемых лучом.

Если луч отклоняется вниз, то передача понижающая и S < 0, если вверх – повышающая и S > 0. Для горизонтального луча S = 0, т. е. i = φ ^s = 1.

z = 6 = 31 · 23 I' I II III nэл/дв z11/z12 n6 z1/z2 · Д1/ Д 2 z7/z8 n5 z5/z6 n4 z3/z4 n3 z9/z10 n2 n1 х0 = 1 х1 = 3 Р1 = 3 Р2 = 2 i1 = z1/z2 · Д1/ Д 2 – передаточное отношение передачи связывающий вал электродвигателя с первым валом коробки скоростей. i2 = z3/z4 = φ -2 = 1/φ 2 i3 = z5/z6 = φ -1 = 1/φ i4 = z7/z8 = φ 0 = 1 i5 = z9/z10 = φ -2 = 1/φ 2 i6 = z11/z12 = φ 1

z = 6 = 21 · 32 I' I II III nэл/дв z11/z12 n6 Д1/ Д 2 z5/z6 n5 n4 z3/z4 n3 z7/z8 n2 n1 х0 = 1 х1 = 3 Р1 = 2 Р2 = 3 i2 = z3/z4 = φ -1 = 1/ φ i3 = z5/z6 = φ 0 = 1 i4 = z7/z8 = φ -3 = 1/ φ 3 i5 = z9/z10 = φ -1 = 1/ φ i6 = z11/z12 = φ 1

C целью избежать чрезмерно больших диаметров колёс в коробках скоростей практикой установлены следующие передаточные отношения:

Для прямозубых колёс – i_min > 1/4; i_max < 2

Для косозубых колёс – i_min > 1/4; i_max < 2,5

Для механизмов подач – i_min > 1/5; i_max < 2,8

Нетрудно подсчитать, что i не выходящие за пределы i_min = 1/4, возможны в том случае, если линии изображающие передачи снижаются на графике чисел оборотов не более чем на шесть интервалов для φ = 1,26; четыре для φ = 1,41 и три для для φ = 1,58.

Допустимые числа интервалов оборотов (для коробки скоростей).

Оптимальный вариант множительной структуры

Из всех возможных конструктивных и кинематических вариантов лучшим считается тот, который обеспечивает наибольшую простоту, наименьшее количество передач и групп передач, малые радиальные и осевые размеры.

1) Наименьшее количество передач возможно при условии если каждое слагаемое из правой части уравнения z = Р₁ · Р₂ · … Р_m будет минимальным (простые числа 2, 3). Поэтому число передач в группах принимают равным 2 и 3, реже 4.

Уменьшая число передач в группах до min увеличиваем число групп передач, а следовательно и число валов. Уменьшая число групп увеличиваем число передач в группах.

2) Из всех возможных вариантов структуры выбирают тот, который обеспечивает наименьшие размеры и массу колёс.

Масса зубчатых колёс, смонтированных на одном валу, будет min при минимальной разнице в их размерах. Этим требованием наилучшим образом отвечает основная группа, т. к. передаточное отношение передач здесь незначительно отличается друг от друга.

Поэтому целесообразна структура, у которой основная группа содержит наибольшее количество передач. Для уменьшения веса привода желательно, чтобы число передач в группах уменьшался от электродвигателя к шпинделю, например z = 3 · 2 · 2.

3) Желательно чтобы характеристики групп увеличивались от электродвигателя к шпинделю, т. е. если z = Р_х0 · Р_х1 · Р_х2, то х₀ < x₁ < x₂.

В этом случае при одинаковых наименьших числах оборотов получаются меньшими, что снижаются динамические нагрузки, вибрации в передачах, износ деталей и потери на трение, возрастает КПД при высоких числах оборота шпинделя что даёт возможность понизить требования к качеству изготовления деталей передач.

4) Для уменьшения крутящих моментов и веса деталей и всего привода необходимо сообщать, по возможности, более высокие числа оборотов промежуточным валам, что достигается применением больших i между первыми валами привода и меньших в последних передачах перед шпинделем.