Общие сведения о логических элементах

Вопросы:

1. Классификация ЛЭ

2.Характеристики и параметры ЛЭ

Вопрос 1

1.1. Основные понятия

Высказывание – одно из основных понятий логики – относительно высказывания можно утверждать, что оно имеет истинный или ложный смысл. В булевой алгебре отвлекаются от содержания высказывания, обозначения сами высказывания буквами Х, Y и другие. Истинность высказывания 1, а ложность – 0.

Высказывание, представленное в таком виде, является переменной алгебры логики или булевыми переменными. Операции, выполняемые над булевыми переменными, называются логическими операциями.

Функция y=f(x1, x2, …, xn) называется булевой, если она, как и её переменные, принимает значение 1 или 0.

Для задания булевых функций используют:

табличный способ (с помощью таблиц истинности, в которой приводятся все наборы аргументов и каждому набору ставится в соответствие значении функции; Число наборов, которые можно получить из n-аргументов, равно 2ⁿ)

аналитический способ (представляет функцию в виде выражения, составленному из булевых переменных и знаком операций).

ЛЭ называется электронное устройство, выполняющее логическую операцию над булевыми переменными, представленными в виде электрических сигналов. В современных ЛЭ использует потенциальное кодирование булевых переменных, при котором они представляются низким и высоким уровнями напряжения.

Если низкий уровень – 0, а высокий – 1, то такой способ кодирования называют положительной логикой.

Если наоборот, то отрицательной логикой.

В дальнейшем будет использовать положительную логику.

1.2. Классификация ЛЭ по выполняемым логическими операциям

1.

x

Закон двойного отрицания:

2. Элемент ИЛИ (дизъюнктор). Выполняет операцию ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция). x1Vx2. Значение функции y=x1Vx2V…Vxn равно 0 только тогда, когда x1=…=xn=0. В остальных случаях y=1.

Тождества:

xV0=x; xV1=1; xVx=x; xV =1

3. Элемент И (конъюнктор). Выполняет операцию И (логическое умножение, конъюнкция). x1&x2, x1 x2, x1x2. Значение функции y=x1х2…xn равно 1 только тогда, когда x1=…=xn=1. В остальных случаях y=0.

Тождества: x&0=0; x&1=x; x&x=x; x& =0

4. Элемент ИЛИ-НЕ. Выполняет операцию ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса). х1↓х2 или (читается «или с отрицанием»). Значение функции y= =1 только при x1=…=xn=0. В остальных случаях y=0.

Правила Де Моргана: или

5. Элемент И-НЕ. Выполняет операцию И-НЕ (штрих Шеффера). x1|x2 или (читается «и с отрицанием»). Значение функции y= =0 только при x1=…=xn=1. В остальных случаях y=1.

y=

Так же можно применить правило Де Моргана:

или

В состав некоторых серий ЦИС входят все рассмотренные типа ЛЭ, но в большинстве серий базовыми являются И-НЕ и ИЛИ-НЕ. Это объяснятся их универсальностью, позволяющее создавать любые цифровые устройства только на элементах И-НЕ и ИЛИ-НЕ. В состав серий ЦИС имеются так же комбинированные логические элементы, выполняющие операции И-ИЛИ, И-ИЛИ-НЕ и так далее

Y=

Y=

В условных буквенно-цифровых обозначениях ЦИС функциональное назначение логическое элементов кодируется двумя буквами.

Примеры обозначения: 133ЛН1, К155ЛЛ1, 533ЛЛЕ4, 555ЛИ6, 530ЛА2, 1533ЛР11

1.3.Классификация ЛЭ по используемым транзисторным структурам

ЛЭ на БТ и ЛЭ на МДП.

1. На БТ. Как правило, применяют транзисторы n-p-n, которые характеризуются более высоким быстродействием, чем p-n-p, благодаря большей подвижностью электронов по сравнению с дырками. Кроме того технология изготовления БТ n-p-n проще.

Наиболее распространенными ЛЭ на БТ являются элементы ТТЛ (транзисторно-транзисторной логика), эмиттерно-связанной логики (ЭСЛ). Особой разновидностью БТ являются транзисторы с инжекционным питанием, на основе которых создаются И²Л (интегральная инжекционная логика).

2. На МДП. Чаще с индуцированным каналом. Среди них на n-канальных (nМОПТЛ) и на p-канальных (pМОПТЛ). Так же есть на комплементарных парах транзисторов (КМПОПТЛ).

Вопрос 2.

Характеристики и параметры ЛЭ делятся на статические и динамические. Статические характеристики и параметры соответствуют установившемуся режиму работы ЛЭ, а динамические – переходному режиму работы ЛЭ. Основной статической является передаточная характеристика.

2.1. Передаточная характеристика Uвых=f(Uвх).

Передаточная характеристика инвертирующего логического элемента, по которой можно определить его статические параметры.

2.2. Статические параметры ЛЭ:

1. Напряжение питания Uп.

2. Входное и выходное напряжение низкого и высокого уровня U⁰ и U¹.

3. Логический перепад ∆Uл=U¹- U⁰.

4. Среднее пороговое напряжение Uпор = 0,5(Uпор⁰+ Uпор¹).

5. Ток, потребляемый от источника питания Iпот .

6. Входной и выходной токи низкого и высокого уровней Iвх⁰, Iвых⁰, Iвх¹, Iвых¹

7. Средняя потребляемая мощность Pпот ср = 0,5( Pпот⁰ + Рпот¹) (Потребляемая мощность в состоянии логического нуля и логической единицы).

8. Коэффициент разветвления по выходу Kраз равен числу входов ЛЭ, которые можно подключить к выходу данного элемента. Параметр характеризует нагрузочную способность ЛЭ.

9. Напряжение и статические помехи Uпом = min(Uпом⁰,Uпом¹) наибольший уровень статической помехи не нарушающий нормальную работу логического элемента, где Uпом⁰ = Uпор⁰ - U⁰ помехоустойчивость при низком уровне входного сигнала (допустимое включающее помехи), а Uпом¹ = Uпор¹ - U¹ при высоком уровне входного сигнала (допустимая выключающая помеха)

2.3. Динамические параметры – характеризуют свойства ЛЭ в режиме переключения и определяются путем сравнения по времени входного и выходного сигналов.

1. Время задержки распространения при включении tзд.р^1,0

2. Время задержки распространения при выключении tзд.р^0,1

3. Среднее время задержки распространения tзд.р.ср = 0,5(tзд.р^1,0 + tзд.р^0,1)

На ряду с понятием статической помехоустойчивости используют понятие динамической помехоустойчивости, характеризующее способность ЛЭ противостоять действию импульсных помех, длительность которых соизмерима с временем переключения логических элементов. Чем выше быстродействие ЛЭ, тем ниже его динамическая помехоустойчивость.

2.4. Характеристика динамической помехоустойчивости – это зависимость допустимой амплитуды импульсной помехи Uдоп от его длительности tпом.

Для сравнительной оценки различных типов ЛЭ, в том числе изготовленных по разным технологиям, используют обобщенный параметр, называемый средней работой переключения

Aср=Pпот.ср *tзд.р.ср, который одновременно учитывает и потребляемую мощность и быстродействие. Чем меньше значение этого параметра, тем совершеннее технология и схемотехника ЛЭ.

14022012 Лекция 3