Особенности систем цифрового управления

Примеры, приведенные в разделе 2.2, отражают ряд свойств, которые необходимо учитывать в системах управления. Управляемый технический процесс представляет лишь только часть проблемы; другая ее часть — это управляющий компьютер. Систе­ма управления используется не только для регулирования и определения последова­тельности технологических операций типа описанных выше, но должна выполнять и ряд дополнительных функций, например распознавать нештатные ситуации и адек­ватно на них реагировать. Кроме того, она собирает текущие рабочие данные, рассчи­тывает статистические параметры, отображает информацию для операторов и ис­полняет их команды. Наиболее важные задачи, решаемые системой управления техническим процессом, представлены на рис. 2.12.

Рис. 2.12. Задачи, решаемые компьютером при управлении процессом

При разработке проекта, включая определение необходимых вычислительных ресурсов, необходимо исходить из требований, предъявляемых ко всей техничес­кой системе, т. е. совокупности технического процесса и системы управления табл. 2.1). Основное требование к системе управления заключается в том, что ее ресурсы должны соответствовать целям управления и параметрам управляемой системы.

Ото
бражение развития процесса во времени

Данные, полученные в результате измерений, должны с требуемой точностью отображать динамику процесса. Особую важность при этом имеет частота выборке т. е. периодичность измерения новых данных. Ее определение обычно является не­тривиальной задачей.

Высокая частота выборки влечет за собой большую загрузку компьютера, так как он должен обрабатывать больше данных. В ряде случаев речь может идти даже о фи­нансовых затратах, связанных со сбором данных процесса, например, при измерениях концентрации, где необходимы химические реагенты. Это означает, что число измерений необходимо минимизировать, однако их частота должна быть достаточно высокой для обнаружения важных изменении в контролируемых параметрах про­цесса. Другими словами, должен быть найден компромисс между затратами на изме-

рение и ценой последствий, к которым может привести потеря части информации об изменениях в процессе.

На загрузку компьютера влияет не только частота измерений, но и сложность расчетов в промежутках между измерениями. Эта проблема будет рассмотрена бо­лее подробно в следующих главах книги.

Сбор данных измерений и обработка сигналов

Все сигналы измерений содержат как полезную информацию, так и помехи. Из­мерения всегда приблизительны из-за ошибок калибровки, неточности датчиков или наличия шума. Сигнал, передающийся от датчика к компьютеру через электричес­кий провод, может быть искажен электромагнитным шумом.

Из повседневного опыта известно, что фильтрация сигналов и извлечение инфор­мации являются важными задачами. Если несколько человек за столом начнут гово­рить, то микрофон будет фиксировать лишь набор звуков, из которого невозможно получить полезную информацию. В то же время человеческое ухо способно "отфиль­тровать" определенные голоса среди прочих и извлечь требуемую информацию. То же самое нужно делать с измерительной информацией с помощью фильтра.

Фильтр в своей основе представляет устройство, обрабатывающее поступающий сигнал и извлекающее из него информацию в соответствии с заданным критерием. Очевидно, что фильтр должен быть спроектирован таким образом, чтобы он пропус­кал полезную информацию и блокировал ненужную. Фильтры могут быть выполне­ны как по аналоговой, так и по цифровой технологии. Обе разновидности фильтров обсуждаются в главе 5.

Даже если мы используем точный датчик и передаем сигнал без помех, тем не ме­нее получаемые данные могут не всегда адекватно представлять интересующие пара­метры процесса. Например, измерение уровня жидкости может быть некорректным из-за зыби, а концентрации — из-за наличия неоднородностей.

Уровень сложности системы

Уровень сложности технического процесса отражается на конфигурации управ­ляющего компьютера. Количество датчиков и исполнительных механизмов опреде­ляет необходимое число портов ввода/вывода и в целом требует более мощного про­цессора, большего объема оперативной и внешней памяти и т. д. Аппаратные средства интерфейса с техническим процессом — датчики, исполнительные механиз­мы и системные шины - описаны в главах 4 и 8.

Связь между внутренними переменными процесса и его входными или выходными данными определяет сложность программного обеспечения регулятора. Программы реального времени гораздо труднее тестировать по сравнению с обычными, поэтому их код должен быть настолько хорошо структурирован, чтобы ошибки можно было выявить как можно раньше. В главе 10 описывается структура программы, языки програмирования и операционные системы для решения задач реального времени.

Топология информационных потоков

Сложные системы управления и мониторинга обычно представляют собой иерархическую структуру на базе соединенных между собой цифровых устройств разногд класса. Такой подход называется распределенным прямым цифровым управление и обсуждается в главе 12.

Организация взаимодействия между этими устройствами является центрально, задачей проектирования современных систем управления процессом. Для рационального использования имеющихся ресурсов необходимо определить вид и количе­ство информации, которой обмениваются компьютеры, — информационные потоки Не все компьютеры должны получать подробную информацию об управляемом тех­ническом процессе. Особую роль играет надежность передачи информации — необходимо принимать такие решения, чтобы данные всегда достигали своего назначения без искажения и потерь.

Передача информации тесно связана со стандартизацией. Очевидно, что кабели i разъемы должны соответствовать друг другу, уровни сигналов должны быть соизмеримы, а программное обеспечение должно одинаково интерпретировать передаваемы! сообщения и сигналы. Организация передачи информации между устройствами рас смотрена в главе 9, в глазе 10 обсуждаются методы межпрограммного взаимодействия

Интерфейс оператора

Хотя теоретически управляющая система или компьютер могут функциониро­вать без вмешательства человека, на сегодняшний день всегда необходимо взаимо­действие с оператором, который должен получать информацию и иметь возможность вводить команды.

Графические интерфейсы компьютерных терминалов становятся все более и более изощренными. Современные дисплеи обладают фантастическими возможности-ми отображения сложно организованных данных, включая цветовые палитры с миллионами оттенков, разнообразную графику, даже мультипликацию и видео. Однако все это требует больших вычислительных ресурсов, за которые программы интерфейса будут конкурировать с модулем обработки данных, ипоэтому оператор может получать информацию с задержкой. С другой стороны, не вся информация может ждать, например, сигналы тревоги и другие важные сообщения должны отображать ся немедленно. Поэтому при проектировании интерфейса необходимо тщательно oтбирать информацию и сопоставлять способ отображения со степенью ее важности в текущий момент, человеческими возможностями воспринимать иадекватно peaгировать на нее и имеющимися ресурсами. Эта тема обсуждается в главе 11.

Системная интеграция и надежность управления

Ключевым вопросом любой системы управления является надежность. Цифроые системы - не исключение, и, как отмечалось в разделе 1.2, эта проблема возникала уже в первые годы их применения. Один из основных недостатков принципа пря мого цифрового управления - это низкая надежность. Хотя общее качеств вычислительной техники существенно возросло с 1960-х годов, проблема надежности таких систем остается тем не менее одной из главных, так как центральный компьютер по-прежнему представляет собой критическую точку (single-point failure) — выход которого изстроя приводит к остановке всей системы. Очевидное решение этой проблемы — децентрализация вычислительных ресурсов, при которой не­большие локальные вычислительные устройства управляют отдельными частями сложного процесса. Децентрализация и системная интеграция сложных систем уп­равления процессами рассматриваются в главе 12.

Надежность программного обеспечения крупных систем не менее важна, чем на­дежность аппаратных средств. В январе 1990 года в течение почти 9 часов телефон­ная сеть США обеспечивала прохождение лишь около 50 % трафика. Причина зак­лючалась в невыявленной ошибке в очень сложной программе.

Практический подход к повышению надежности систем предполагает, с одной стороны, применение отказоустойчивых конфигураций аппаратных средств, рас­смотренных в главе 12, а с другой — специальные методы проектирования структуры программного обеспечения, программирования и отладки, позволяющие исключить с самого начала наиболее вероятные ошибки.

2.4. Модельные примеры

Системы, описанные в этом разделе, — электропривод и станция биологической очи­стки сточных вод, — будут использоваться в дальнейшем изложении в качестве приме­ров двух различных типов процесса. Эти системы существенно отличаются как масшта­бом времени, так и технической конструкцией и поэтому служат хорошей иллюстрацией многих проблем, характерных для приложений цифрового управления.

2.4.1. Модельный пример 1 — управление системой электропривода

Такая популярность объясняется их функцией — преобразование электрической энергии, которая легко передается на расстояния, в механическую работу, без которой не обходится практически ни один процесс. Электрические двигатели играют важнейшую роль в современной жизни — без них не может обойтись ни промышлен­ность, ни домашнее хозяйство.

Двигатели бывают постоянного тока и однофазные или многофазные переменного тока. Рабочий режим двигателя зависит не только от тока, но и от "истории" намагни­чивания, нагрузки, потерь на трение и т. д. Не вдаваясь в подробности теории двигате­лей, достаточно отметить, что оптимальный режим переноса энергии, т. е. преобразова­ния электрической энергии в механическую с минимальными потерями, можно получить подбирая величину амплитуды, частоты и фазы входного напряжения, енерация сигнала с требуемыми характеристиками осуществляется с помощью цепей силовой электроники. Поскольку питание можно подавать от различных типов источников переменного или постоянного тока, то обеспечивается большая гибкость в выборе типа двигателя. Комбинация двигателя, силовой электроники и блока называется системой электропривода (electricaldrive system); схематич­но представлении на рис. 2.13. Выпускаемые системы электропривода охватывают широкий диапазон значений мощности, скорости и момента.

Конструирование системы электропривода — задача как инженеров-электриков, инженеров-механиков. Фактически для получения хороших результатов необходимо тесное взаимодействие специалистов в области электротехники, электроники, вычислительной техники, управления и, конечно, в области конкретных прижений (например, транспорта или робототехники).

­

Рис. 2.13. Главные элементы системы электропривода

В этой книге система электропривода служит для иллюстрации ситуаций, когда необходимы очень быстрые управляющие воздействия.

2.4.2 Модельный пример 2 – биологическая очистка сточных вод (процесс активированного отстоя)

В современном обществе потребляется большое количество воды, поэтому пере­работка сточных вод становится одной из главных природоохранных задач. Для уничтожения или снижения количества содержащихся в них загрязнений сточные воды можно перерабатывать механическими, химическими и биологическими мето­дами — на большинстве современных предприятий по переработке сточных вод все они используются одновременно. Ниже мы кратко рассмотрим управление биологи­ческим процессом, получившим широкое распространение для переработки как про­мышленных, так и бытовых сточных вод.

Процесс активированного отстоя (activated sludge process) заключается в том, что взвешенные в аэраторе микроорганизмы взаимодействуют с органическими веще­ствами, содержащимися в сточных водах, и растворенным кислородом (Dissolvei Oxygen — DO). В результате этого процесса увеличивается масса микроорганизмов» вырабатывается двуокись углерода и вода. Другими словами, микроорганизмы раз­множаются, питаясь органическими компонентами сточных вод, и высвобождаю? двуокись углерода и воду.

Установка для переработки сточных вод содержит две основные части — аэратор и устройство осаждения (рис. 2.14). Аэратор представляет собой биологический реактор, содержащий микроорганизмы, — в нем происходит реакция со сточными во­дами и кислородом воздуха. В устройстве осаждения активированный отстой, состо­ящий из живых или погибших организмов и другой инертной массы, отделяется от остальной жидкости. Часть концентрированного отстоя регенерируется и снова по ступает в аэратор для того, чтобы поддерживать массу живых микроорганизмов в процессе постоянной; соотношение между объемом сточных вод и массой микроор' ганизмов должно сохраняться в определенной пропорции. Остальной отстой удаляется из устройства осаждения для последующего захоронения. Выход процесса — по ток очищенной воды и концентрированный отстой — менее опасны для окружаюшей среды и легче перерабатываются, чем неочищенные сточные воды.

Временной масштаб биологического процесса обычно составляет величину порядка часов или дней и поэтому не является ограничением для управляющего компьютера Это совсем не означает, что биологическими процессами управлять проще, ^ПЬ ольку в этой области существуют свои проблемы. Состав и концентрация неочищенных сточных вод обычно неизвестны. Концентрация отходов иногда бывает настолько мала, что ее очень трудно измерить — даже самая загрязненная вода на 99 95 % состоит из воды! Однако даже малые концентрации отходов опасны для ок-

жаюшей среды, так как могут накапливаться в живых организмах.

Рис. 2.14. Процесс активированного отстоя при переработке сточных вод

В биологическом реакторе существует очень много видов микроорганизмов, но лишь немногие из них действительно известны и исследованы. Между популяциями микроорганизмов существует борьба, и если одна разновидность обгоняет в разви­тии другую, то это оказывает влияние на баланс процесса, меняя его динамику и про­изводительность. Концентрация растворенного кислорода, вид субстрата и загрязне­ний, величина рН, температура — вот лишь некоторые из факторов, влияющих на скорость роста микроорганизмов.

Для обогащения среды аэратора кислородом необходимо закачивать в него воздух. Расход воздуха, влияющий на эффективность всего процесса, имеет первостепенное значение. Если концентрация растворенного кислорода опускается ниже определен­ного минимального значения (в диапазоне 1-2 мг/л), микроорганизмы будут не в со­стоянии перерабатывать ("поедать") загрязнения с нормальной скоростью и процесс замедлится. С другой стороны, нагнетание воздуха требует много энергии. Концентра­ция растворенного кислорода определяет вид доминирующих организмов и, следова­тельно, влияет на процесс очистки сточных вод от загрязнений.

Кроме того, сточные воды могут содержать токсичные вещества, способные затормо­зить рост некоторых микроорганизмов или даже убить их. С точки зрения управления процессом это означает, что в зависимости от изменения условий работы необходимо выбирать новые виды управляющих воздействий. Поэтому для определения текущего состояния процесса должны применяться специальные методы оценки.

В главе 3 рассмотрены простые модели для описания динамики биологических систем. Проблемы организации измерений обсуждаются в главе 4, а в главе 6 — схемы управления.

2.5. Заключение

Для задач управления в режиме реального времени нельзя применять обычные методы программирования из-за особенностей, присущих этому режиму, в частно­сти:

- система реального времени содержит не одну, а несколько программ, каждая из которых отвечает за решение определенной задачи;

- порядок выполнения операторов программы реального времени нельзя опреде­лить заранее;

- порядок исполнения может быть изменен внешними сигналами (прерывания­ми).

Цифровая ВТ применяется как для управления последовательностью операций, так и для управления с обратной связью. Во многих системах эти методы использу­ются совместно. Конфигурация аппаратных средств зависит от многих факторов, от количества и вида входных и выходных сигналов технического процесса, количества и типа датчиков и исполнительных механизмов, динамики процесса и его внутрен­них связей и алгоритмов регулирования. Управляющая система должна постоянно проверять правильность функционирования технического процесса; в связи с этим особую важность имеет координация отдельных специализированных задач.

Организация обмена данными представляет собой центральную задачу систем управления процессами. Под этим понимается взаимодействие между вычислитель­ной системой и физическим процессом, межпрограммный обмен данными, как ло­кально, так и в распределенной среде, и интерфейс пользователя.

Рекомендации по дальнейшему чтению

Пример с прессом для пластика из раздела 2.1 взят из [Hassel/Tuvstedt, 1978]. Надежность программного обеспечения — тема статьи [Littlewood/Strigini, 1992]. Авария телефонной сети США в январе 1990 года широко освещалась в прессе, на­пример [Newsweek, 1990].

Журналы

Список специализированных журналов, которые заполняют вакуум между тео­рией и практикой управления и автоматизации, гораздо короче, чем хотелось бы.

Журналы Control Engineering и ISA Journal, издаваемые Instrument Society о] America, посвящены новым разработкам в области автоматического управления, в первую очередь их практическому применению и проблемам эксплуатации. Инте ресные статьи по промышленной автоматизации можно найти также в Chemica Engineering и IEEE Spectrum. Серьезные научные статьи - хотя иногда слишком аб­страктные и теоретизированные для обычных практических приложений — публи­куются в Automatica, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, IEEt Transactions on Industry Applications, IEEE Transactions on Robotics and Automation H IEEE Transactions on Power Systems.

Существуют два хороших немецких журнала — at ( Automatisierungstechnik) и atp (Automatisierungstechnische Praxis), выпускаемые издательством Oldenbourg в Мюн­хене (Германия).

3. Описание и моделирование систем

Основные принципы моделирования. Анализ технических процессов с помощью моделей.

Обзор

Описание системы — ее модель — содержит концентрированные знания о физи­ческом/техническом процессе. Модель процесса необходима для того, чтобы уп­равляющая система могла выдавать соответствующие команды на базе собранных измерений. Модель позволяет оценить, как техническая система будет реагировать на конкретное управляющее воздействие или внешнее возмущение и какое управ­ляющее воздействие необходимо, чтобы достичь определенного состояния систе­мы. Модели необходимы не всегда — для простых задач типа управления заслонкой для наполнения бака жидкостью или включения лампочки при наступлении темно­ты они просто излишни. Другие задачи управления являются более сложными, и для их решения необходима тщательно разработанная количественная модель. На­пример, точная модель динамики и траекторий движения обязательна в робототех­нике.

Основные принципы динамических моделей сформулированы в разделе 3.1. Су­ществуют два основных способа разработки моделей — на основе физических прин­ципов и на основе экспериментальных данных (результатов измерений). Некоторые примеры применения этих подходов даны в разделе 3.2, а в разделе 3.3 приведены общие методы описания динамики непрерывных систем — в виде уравнений состоя­ния и в виде отношения вход/выход. Дискретная модель системы — фундамент циф­рового управления; основные принципы построения дискретных моделей изложены в разделе 3.4.

Если данные измерений используются в контексте знаний о системе, то можно рассчитать переменные процесса, которые не удается измерить. Процедура расчета или оценки значений переменных состояния есть следствие одной из основных ха­рактеристик системы, которая называется наблюдаемостью. Наблюдаемость — это оценка, дает ли имеющийся набор измерений адекватную информацию о системе. Другая характеристика системы — управляемость, которая показывает, достаточно ^ли параметров системы, на которую могут влиять исполнительные механизмы, для Управления процессом нужным образом. Наблюдаемость и управляемость рассмат­риваются в разделе 3.5.

С моделированием процессов всегда связаны некоторые неопределенности; иног­да их удается описать, что упрощает ситуацию. В разделе 3.6 рассмотрено описание неопределенностей с использованием статистических терминов и лингвистических выражений (в частности, средствами нечеткой логики).

Общие принципы анализа последовательностных сетей, широко используемых в уравлении процессами, рассматриваются в разделе 3.7.

Модели играют важную роль в технологии измерений (глава 4), обработке сигц_а. лов (глава 5), алгоритмах управления (глава 6) и последовательностном управлении (глава 7).

Необходимое замечание относительно употребления — и злоупотребления — тер. мином "система". Это одно из тех общих слов, которые в зависимости от контекста об₀. значают или все, или ничего. Эта глава в основном посвящена методам анализа и опи­сания физических систем, т. е. процессов, которые являются объектами управления Глава 12 также посвящена системам, но в более широком смысле — как связать техни­ческий процесс с управляющим механизмом, чтобы получить желаемый результат Поэтому термин "система" в главе 12 есть более сложное понятие, чем здесь. В этой главе показаны способы описания и анализа систем в смысле физических процессов т. е. объектов управления, а в главе 12 излагаются подходы к проектированию систем в смысле совокупности решений, нацеленных на получение заданного результата.

3.1. Модели, применяемые в управлении

Модель процесса — основа управления. Любая стратегия управления базируется на некотором понимании того, как физический процесс реагирует на входной сигнал. Поэтому умение анализировать и моделировать динамику системы является основ­ной предпосылкой для успешного управления.

3.1.1. Типы моделей

Существует много способов описания систем с помощью моделей. Конкретный выбор зависит от предварительно имеющейся информации, возможностей собирать данные о процессе по мере его развития и, что важнее всего, от цели моделирования. В отличие от науки, где целью моделирования является глубокое проникновение в суть системы, модель в инженерном смысле считается адекватной, если соответ­ствующие процессы управления работают предсказуемым образом, т. е. имеется ус­тойчивый выход с малыми отклонениями от заданного значения, воспроизводимость отклика на входной сигнал и т. д.

Пример 3.1

Модель двигателя внутреннего сгорания

Двигатель внутреннего сгорания — чрезвычайно сложная динамическая система. Общей модели двигателя не существует, и модель фактически зави­сит от поставленной цели, т. е. для разных целей модели могут существенно отличаться.

Научная модель, цель которой — описать все детали процесса внутренне­го сгорания, должна учитывать геометрию цилиндра, смешивание воздуха и топлива в цилиндре, химический состав топлива, распространение процесса горения в пространстве и времени и результирующие силы, которые приво­дят поршень в движение. Масштаб времени при этом измеряется миллисе­кундами.

Модель для конструирования системы управления составом горючей сме­си будет использовать другой подход. Цель здесь — сохранить отношение воздух /топливо в смеси близким к расчетному оптимуму. При этом нет необходи­мости учитывать распространение процесса горения в пространстве — для управления вполне достаточно знать расход воздуха и топлива по отдельности. Кроме того, масштаб времени отличается от миллисекундного диапазона на­учной модели и может быть в 10-100 раз больше.

Совершенно другая модель нужна водителю. Важнее всего в этом случае — связь между давлением на педаль газа и ускорением автомобиля, а деталями горения или процессом смешивания воздуха и топлива можно пренебречь.

Прикладное управление ориентировано на динамические системы, т. е. системы, состояние которых можно смоделировать заранее и которыми можно управлять с по­мощью соответствующих сигналов. В динамических системах эффект от входного воздействия проявляется не сразу, а лишь спустя некоторое время. Существует мно­го способов моделирования динамических систем, наиболее важные из которых сле­дующие.

• Непрерывное во времени (аналоговое) описание (continuous time description). Система описывается линейными или нелинейными дифференциальными урав­нениями баланса массы, энергии, сил или моментов. Во многих случаях нелиней­ные уравнения можно линеаризовать и тем самым упростить работу с ними.

• Дискретное во времени описание (sampled time description). Физические свойства описываются линейными или нелинейными разностными уравнениями. Такой подход означает, что информация о системе доступна только в определенные, диск­ретные, моменты времени. Этот тип описания в действительности почти неизбежен при цифровом управлении потому, что компьютеры, базирующиеся на наиболее распространенной архитектуре фон Неймана (von Neumann), выполняют инструк­ции последовательно. Определение интервала дискретизации, т. е. периодичности обновления или пересчета данных, является наиболее важным элементом такого моделирования.

• Модели систем, основанных на дискретных событиях (discrete events model) или на последовательности событий (sequencing system). Пример управления после­довательностью событий был приведен в разделе 2.2.1. При таком описании вход­ные и выходные величины системы дискретны во времени и обычно являются би­нарными сигналами типа "включено/выключено". Многие системы управления последовательностью можно описать как системы очередей и моделировать так называемыми марковскими цепями или марковскими процессами.

• Модели систем с неопределенностями (system with uncertainties). Как на сами уп­равляемые системы, так и на измерения часто влияют нежелательные шумы и возмущения. В одних случаях возмущения и неполные знания о техническом про­цессе можно интерпретировать статистически. В других — факторы неопределен­ности вместо количественных характеристик можно описывать лингвистически­ми и логическими выражениями. Пример такого описания — правила экспертных систем "если-то-иначе". Еще одно средство описания неопределенностей — так называемая нечеткая (fuzzy) алгебра.

Обычное заблуждение заключается в предположении, что процесс можно исчер­пывающе описать только одной моделью. В действительности верно обратное.

Структура и сложность модели должны соответствовать цели, моделирования, пг> этому выбор модели процесса зависит от того, как она будет использоваться. Ддя каждого типа регуляторов также требуется своя модель. Наиболее приемлемой является простейшая из возможных моделей, которая обеспечивает управление, удовлет­воряющее заданному критерию качества.

Системы и процессы можно рассматривать в терминах входных и выходных сигна­лов, связь между которыми описывается как во временной, так и в частотной областях (раздел 3.2.2).

3.1.2. Масштаб времени динамических моделей

Масштаб времени — одна из наиболее важных характеристик динамического процесса. Большинство технических систем и производств включают в себя не­сколько процессов, существенно отличающихся временем реакции. Поэтому при описании процесса важно выбрать масштаб времени, который соответствует по­ставленной цели.

Проиллюстрируем это на примере промышленного производства. Задачи управ­ления можно разбить на несколько уровней (раздел 9.6.1). События на уровне стан­ков происходят за доли секунды, как, например, при управлении манипулятором робота или инструментом станка. На следующем, более высоком уровне управле­ния, на уровне участка, цель — синхронизация различных механизмов, например решение, когда робот должен переместить деталь между двумя станками. Масштаб времени здесь уже имеет порядок от секунд до минут. На уровне участка предпола­гается, что задача управления конкретным станком уже решена на более низком уровне. Масштаб времени на уровне участка определяется задачами снабжения станка заготовками, определения, свободен ли робот, чтобы захватить новую де­таль, и т. д. На еще более высоком уровне планируется производство в целом, т. е, что производить и с какими конкретными характеристиками. Решение таких про­блем может занимать дни или недели, и по сравнению с этим динамика одного стан­ка рассматривается как одномоментная.

Другой пример различных масштабов времени в рамках одного и того же техни­ческого процесса — из области биологической очистки сточных вод. Сжатый воздух подается в аэраторный бак для поддержания жизнедеятельности аэробных микроор­ганизмов, которым нужен кислород; эта операция занимает несколько минут. Из-за неоднородности входного потока воды изменение концентрации растворенного кис­лорода проявляется только через несколько часов, а для изменения метаболизма микроорганизмов нужны дни или даже недели. При изучении недельных изменений метаболизма процессы длительностью в несколько часов можно рассматривать как мгновенные. С другой стороны, для управления подачей воздуха необходимо изме­рять концентрацию растворенного кислорода ежеминутно, и в этом случае состав микроорганизмов и их концентрация считаются постоянными.

Выбор масштаба времени модели зависит от того, для кого она предназначена, т. е. от пользователя, в качестве которого может выступать, в частности, и автома­тический регулятор. Оператор может проверить состояние технического процесса и принять управляющие решения за минуты и часы. Инженерная служба или отде^ логистики могут быть заинтересованы только в дневной производительности или суточных изменениях процесса, и поэтому им нужна другая временная шкала. На директора завода интересуют, в первую очередь, объем производства и сезонные колебания спроса. Каждый подход и каждая реакция имеют свой собствен­ный масштаб времени.

3. 1.3. Моделирование динамических систем

Существуют как хорошо известные и давно изученные процессы, так и процессы, о которых известно очень мало и которые трудно поддаются количественному описа­нию Например, динамика самолетов и ядерных реакторов изучалась очень тщатель­но и существуют достаточно точные, хотя и очень сложные модели этих процессов. Есть процессы, которые трудно описать количественно. Например, лабораторный процесс ферментации микроорганизмов одного типа в четко определенной питатель­ной среде можно описать весьма точно. В отличие от этого, процесс биологической очистки сточных вод содержит сложную смесь организмов в среде, трудно поддаю­щейся описанию. Такой процесс только частично можно описать обычными количест­венными моделями. Когда количественных моделей недостаточно или они слишком сложны, для описания процессов применяют семантические (лингвистические) мо­дели. Другие примеры частично изученных процессов — производство металла, раз­деление жидких и твердых субстанций, многие биохимические процессы и работа печей кругового обжига.

Для процессов, параметры которых изменяются во времени, характерны свои спе­цифические проблемы. Например, в биологической системе добавление нового суб­страта в процесс может вызвать мутацию микроорганизмов, которая приведет к зна­чительному изменению динамики всего процесса.

Как правило, моделирование сложной системы представляет собой трудный, до­рогой и требующий много времени процесс, особенно если необходима эксперимен­тальная проверка. В принципе, существуют два способа разработки модели. При фи­зическом подходе модель формируется исходя из физических соотношений и уравнений баланса. Этот метод проиллюстрирован простыми примерами в разде­ле 3.2. Другой способ построения динамической модели основан на эксперименталь­ных данных. В технический процесс вносятся возмущения в виде различных типов входных сигналов, а затем выполняется анализ серий входных и выходных данных с помощью процедуры, которая называется идентификацией параметров {parameter identification). Если анализ выполняется в реальном времени, т. е. со скоростью, сопо­ставимой со скоростью протекания процесса, то такая процедура называется рекур­сивной оценкой {recursive estimation).

На практике обычно применяется комбинирование физического моделирования идентификации параметров. При более глубоком изучении основных свойств процесса становится проще получить точное динамическое описание. Однако даже тщательно разработанные модели, основанные на физическом подходе, требуют экспе­риментальной проверки.

Параметры многих процессов и систем изменяются не только во времени, но и пространстве, например концентрация жидкости в баке. Физический баланс таких тем описывается уравнениями в частных производных. В системах управления процессами эти уравнения обычно аппроксимируются конечными разностями по пространственным переменным для того, чтобы система описывалась обыкновенными дифференциальными уравнениями.