Электромагнитные цепи

Динамика большинства электромагнитных цепей определяется несколькими ос­новными законами. Законы Кирхгоффа описывают связь между напряжениями и токами в электрической цепи. Электрические цепи образуются ветвями и узлами. Ветвь (branch) определяется как проводник или элемент с двумя концами. Элемент ветви может быть пассивным, т. е. сохраняющим или потребляющим ток, или актив, ным, т. е. генерирующим напряжение или ток. Узел (node) — это точка, в которое соединяются три или более ветвей. В узле ток может иметь более чем один путь. Закон Кирхгоффа для тока утверждает, что

сумма всех токов в любом узле равна нулю

а закон Кирхгоффа для напряжений —

сумма падений напряжения по любому замкнутому контуру равна нулю

Закон Кирхгоффа для напряжений есть следствие принципа сохранения энергии. При записи баланса напряжений можно идти вокруг замкнутого контура в любом направлении и суммировать падения напряжения при условии, что каждый элемент учитывается только один раз.

Основы электромагнитной теории сформулированы в уравнениях Максвелла, С точки зрения динамических систем имеется два элемента с зависимым от времени состоянием: конденсатор — для накопления электрического заряда и индуктив­ность — для накопления энергии магнитного поля.

Конденсатор в цепи накапливает электрический заряд, т. е. энергия сохраняется в электрическом поле. Ток, текущий через конденсатор, пропорционален производ­ной от напряжения на конденсаторе по времени

где С — емкость конденсатора.