Для потока доходов

Определить доходность потока доходов гораздо труднее. Самый правильный подход основан на поиске ставки дисконтирования, обеспечивающей равенство приведенной стоимости доходов и затрат. Если мы используем инвестиции, представленные ранее в табл. 5.12, и предположим, что затраты на них составляют 1000 долл., в этом случае полная доходность должна быть выше 8%, так как при ставке дисконтирования в 8% приведенная стоимость доходов выше, чем затраты (1175,28 долл. против 1000). Приведенные стоимости для ставок дисконтирования в 9 и 10% рассчитаны в табл. 5.14. Если мы посмотрим на приведенную стоимость доходов, рассчитанную для ставок 9 и 10% (1117,61 и 1063,08 долл. соответственно), то увидим, что доходность инвестиций должна быть между 9 и 10%, потому что между 9 и 10% мы закончим вычисления и получим приведенную стоимость в 1100 долл. (заметьте, что при ставке дисконтирования 9% приведенная стоимость слишком высока, а при 10% — слишком низка). Ставка дисконтирования, при которой приведенная стоимость доходов ближе всего к затратам 1100 долл., — это 9%, поскольку при этой ставке дисконтирования приведенная стоимость только на 17,61 долл. больше 1100 долл. (1117,61 — 1100). При 10% приведенная стоимость доходов на 36,92 долл.

меньше 1100 долл. (1100 - 1063,08). Таким образом, если инвестору требуется минимальная доходность в 8%, эти инвестиции, очевидно, приемлемы, поскольку доходность, примерно равная 9%, выше минимума.

Процент на процент: критическое предположение

Критическое предположение относительно использования показателя полной доходности (IRR) в качестве измерителя дохода состоит в способности инвестора получить норму доходности, равную вычисленной ставке полной доходности, на все реинвестируемые доходы за весь период владения активом. Эта концепция может быть лучше всего проиллюстрирована на простом примере. Предположим, вы купили 1000-долларовую облигацию Казначейства США, по которой выплачивается 8% годовых (80 долл.) в течение 20-летнего срока действия. Каждый год вы получаете 80 долл. и в срок погашения — основную сумму долга 1000 долл. Не происходит ни потери капитала, ни уклонения от обязательств; все платежи осуществляются своевременно. Но если вы не сможете реинвестировать 80-долларовую годовую сумму процентов, то к концу срока получите только 5%-й доход на эти инвестиции, а не 8%-й. На рис. 5.1 показаны элементы дохода от этих инвестиций, которые могут быть использованы, чтобы продемонстрировать такую ситуацию. Если вы совсем не реинвестируете процентный доход в 80 долл. в год, то, в конце концов, будете иметь только 5% доходности и получите через 20 лет 2600 долл. : 1000 долл. основной суммы плюс 1600 долл. процентного дохода (т.е. 80 долл. в год х 20 лет). (Доходность однократного вложения денежных средств в 1000 долл. сегодня, которые будут стоить 2600 долл. через 20 лет, составит 5%.) Чтобы передвинуться на этом графике на линию, соответствующую 8%, необходимо получать 8% на ежегодные поступления текущих процентов (которые должны реинвестироваться и приносить по 8% ежегодно). Если это удастся, то вы получите к концу 20-летия 4661 долл. : 1000 долл. основной суммы плюс 3661 долл. будущей стоимости 80-долларового аннуитетного потока в течение 20 лет (т.е. 80 долл. в год х 45,762, где последняя цифра — фактор наращения при ставке 8% и периоде 20 лет). (Доходность однократного вложения денежных средств в 1000 долл. сейчас, которые будут иметь стоимость 4661 долл. через 20 лет, составляет 8%.) При получении процента на текущий процентный доход будущая стоимость инвестиций будет на 2061 долл. выше (т.е. 4661 долл. - 2600 долл.), чем она была бы без реинвестирования процентных поступлений.

Из этого примера должно быть ясно, что поскольку инвестор принял решение об инвестициях в облигации со ставкой 8%, то 8% — это ставка доходности, которую ему нужно достичь при реинвестировании текущих процентов с облигации. Ставка доходности, с которой вы начали, действительно представляет собой требуемую или минимальную ставку реинвестирования. Добиваясь возрастания текущего дохода по этой ставке, инвестор получит такую доходность, с которой он начал инвестиции; если это не удастся, то доходность соответственно уменьшится. Хотя в качестве примера здесь использовались облигации, тот же принцип относится к любому другому инструменту инвестирования. Он так же подходит для обыкновенных акций, взаимных фондов или Т-векселей, как и для долгосрочных облигаций. Понятие получения процента на процент известно на фондовом рынке как полностью наращенная,

РИС. 5.1. Получение процента на процент

Инвестор, владеющий 1000-долларовой облигацией со сроком действия 20 лет и 8%-м купоном, получит только 2600 долл. по истечении 20 лет — 5%-ю ставку доходности, если он не будет реинвестировать ежегодные процентные поступления в 80 долл. Если бы процентные поступления, напротив, были реинвестированы по ставке, paвной ставке купона 8%-й облигации, то инвестор получил бы 4661 долл. через 20 лет, т.е. 8%-ю доходность. Чтобы достичь ставки полной доходности (IRR) в 8%, инвестор должен получать процент на процент именно по этой ставке.

или капитализируемая, ставка доходности. Это важное понятие, поскольку вы не можете начать извлекать весь потенциал доходов из инвестиций, пока не начнете получать полностью капитализируемый доход.

Любой инвестор постоянно сталкивается с такими понятиями, как текущий периодический доход на инвестиции, реинвестирование этого дохода и начисление процента на процент. Причем начисление процента на процент - это наиболее важный элемент дохода для инвестиционных программ, имеющих большую сумму текущего дохода. Дело в том, что в противоположность приросту капитала текущий доход должен реинвестироваться самим индивидуальным инвестором. (В случае прироста капитала инвестиционный инструмент автоматически осуществляет реинвестирование.) Отсюда следует, что для инвестиционных программ, направленных на ценные бумаги с ориентацией на текущий доход, принцип "процент на процент" и продолжающееся реинвестирование дохода играют важную роль в определении успешности инвестирования.