Тема 2. Программный продукт MathCad. 1) Аналитические вычисления.

Лекция 8 (2 часа)

Вопросы для изучения:

1) Аналитические вычисления.

2) Способы решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений.

3) Ввод и вывод файлов данных.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ СИСТЕМЫ MATHCAD

Символьные вычисления в MathCad

Символьными называют такие вычисления, результаты которых представляются в аналитическом виде, т.е. в виде формул [1]. Ядро символьного процессора системы MathCad представляет собой несколько упрощенный вариант ядра известной системы автоматизированных расчетов Maple V [4, 6], у которой фирма MathSoft (разработчик системы MathCad) приобрела лицензию на применение ядра в системе MathCad.

Для выполнения символьных вычислений в MathCad используется меню символьных вычислений "Symbolics" или палитра "Символьные вычисления" (рис. 8.1). Основным здесь является оператор "Вычислить в символьном виде" (кнопка ). Т.е. если вместе знака "=" в выражениях использовать символ "®", то MathCad будет производить аналитические вычисления, вместо численных. Это, например, нахождение сумм рядов, производных, определенных и неопределенных интегралов, пределов (рис. 8.2).

Рис. 8.1 Меню символьных вычислений "Symbolics"

и палитра "Символьные вычисления"

Рис. 8.2 Примеры символьных вычислений

Рассмотрим на примерах ряд операторов палитры "Символьные вычисления" (рис. 8.1).

· simplify - упростить выражение, например

· expand - разложить по степеням какой-либо переменной, раскрыть выражение, например

· factor - разложить выражение на множители (операция, обратная expand), например

· coeffs - нахождение полиномиальных коэффициентов. Эта операция аналогична команде expand с той лишь разницей, что она возвращает коэффициенты результирующего полинома в виде вектора, например

· solve - решить уравнение или неравенство относительно указанной переменной, например

· substitute - замена переменной в выражении (подстаеовка);

· series - разложить функцию в ряд Тейлора по указанной переменной;

· parfrac - разложить выражение на простые дроби.