Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Приклад редукування трикутника тріангуляції з еліпсоїда на площину.




 

Вихідні дані.

Дано трикутник на референц-еліпсоїді Красовського з кутами

кут А=60˚ 11' 44",557
кут В=52˚ 22' 27",337
кут С=67˚ 25' 50",675,

довжиною вихідної сфероїдичної лінії sAC=15375,563м і початковим азимутом

AAC=102˚ 10' 25",452.

Координати вихідної точки А задані в двох системах координат:

- геодезичній системі координат на поверхні еліпсоїда (BA=50˚ 25' 13",8175,

LA=24˚ 12' 14",0678)

- прямокутній системі координат проекції Гаусса-Крюгера (xA=5728164,129,

yA=-205079,973).

Отримати координати вершин трикутника В і С в системі плоских прямокутних координат проекції Гаусса-Крюгера.

 

1. Обчислення зближення меридіанів у вихідному пункті за відомими геодезичними координатами вихідного пункта А.

 

№ п/п   Позначення Числове значення
BА 50˚25'13",8175
cos2BА 0,385051094
0,33333+0,00674 cos2BА 0,335925244
0,2 cos2BА-0,0067 0,070310219
206264,8062
LА 24˚12'14,0678"
L0 27˚
, в радіанах -0,051714416
l2 0,002674381
(4)∙(7) 0,000188036
[(3)+(8)] ∙ (7) ∙ (2) 0,00034612
sin BА 0,78418678
{1+(9)} ∙ (6) ∙ (10) ∙ (5) -8367,709
-2˚09'20",752

 

 

2. Попереднє розв'язання трикутника.

2.1. Обчислення сферичного надлишку.

 

Позначення Числове значення
sAC в км 15,375
s2АC 236,408
sinA 0,867728
sinC 0,923416
sinB 0,792016
f 0,00253
0,606

 

 

2.2. Попереднє розв'язування трикутника на еліпсоїді.

 

Назва Кута Величина кута Виправлені кути Синуси кутів Довжини сторін в м
А 60˚ 11' 44",557 -0",667 60˚ 11' 43",890 0,867727
В 52˚ 22' 27",377 -0",668 52˚ 22' 26",709 0,792014
С 67˚ 25' 50",675 -0",668 67˚ 25' 50",007 0,923415
180˚ 00' 02",609 -2",003      
0",606        
2",003        

 

3. Отримання приблизних плоских координат трикутника В і С зі схеми трикутника в масштабі 1:100000.

Наближене значення дирекційного кута для побудови схеми трикутника на площині:

= 102˚ 10' 25"-(-2˚09'21")=104˚ 19' 46".

 

Вершина трикутника Приблизні координати в км
X Y
В 5741,0 -192,6
С 5724,4 -190,2

 

4. Обчислення в першому наближенні поправок у кривизну зображення геодезичних ліній і в метрах за масштаб зображення вихідної сторони.

 

Позначення А С А В С В
ХА, км 5728,2 5728,2 5724,4
ХС, км 5724,4 5741,0 5741,0
, км -3,8 12,9 16,7
YА, км -205,1 -205,1 -190,2
YС, км -190,2 -192,6 -192,6
Ym, км -197,6 -198,8 -191,4
Y2m, км
S, км
-2
-6 -8
м

 

5.Обчислення дирекційного кута вихідної сторони АС в першому наближенні.

 

Позначення Числове значення
ААС 102˚ 10' 25",452
-2˚ 09' 20",752
-2"
104˚ 10' 46"

 

6. Обчислення поправок за кривизну напрямків в кути трикутника в першому наближенні в кутових секундах.

 

Позначення
-2 -8
-6 -8

 

7. Обчислення координат вершин трикутника В і С в першому наближенні і поправок , і в другому наближенні:

 

№ з/п позначення АС АВ СВ
  104˚ 10' 46" 284˚ 10' 46"
кут   -60˚ 11' 44" 67˚ 25' 50"
  -8" 6"
104˚ 10' 46" 43˚ 58' 54" 351˚ 36' 42"
S, км 15,376 17,926 16,845
м 0,007 0,009 0,008
s, км 15,383 17,935 16,853
-0,33648 0,64980 0,99871
0,94169 0,76010 -0,05068
Х, км 5728,164 5728,164 5722,988
-5,176 11,654 16,831
Х, км 5722,988 5739,818 5739,819
Y, км -205,079 -205,079 -190,593
14,486 13,633 -0,854
Y, км -190,593 -191,446 -191,447
Bm 50˚ 25' 50˚ 25' 50˚ 25'
Ym, км -197,836 -198,263 -191,020
2,414 2,272 -0,142
6378,245 6378,245 6378,245
20 e2 0,006693422 0,006693422 0,006693422
6356,8630 6356,8630 6356,8630
0,77069863 0,77069863 0,77069863
0,59397638 0,59397638 0,59397638
0,99602427 0,99602427 0,99602427
(21)/(24),км 6382,237 6382,237 6382,237
-0,063 -0,064 -0,057
fm 0,0025318 0,0025318 0,0025318
-2,623 5,915 8,131
2,562 -5,785 -8,148
0,00048044    
0,0000002    
0,0000000    
sAC, м 15375,563    
м 7,391    
dAC, м 15382,954    

 

8. Обчислення поправок в кути трикутника в другому наближенні в кутових секундах.

 

Позначення
-2,623 -5,915 -8,539
-5,785 8,148 2,364
8,131 -2,562 5,570
    -0,605

Контроль:

9. Остаточне розв'язування трикутника на площині.

 

Вершини Сферичний кут Плоский кут Синуси кутів Сторона
А 60˚ 11' 43",890 -8",539 60˚ 11' 35",351 0,867706057 16852,948
В 52˚ 22' 26",709 2",364 52˚ 22' 29",073 0,792020598 15382,954
С 67˚ 25' 50",007 5",570 67˚ 25' 55",577 0,923425405 17935,153
180˚ 00' 00",606 -0",605 180˚ 00' 00",001    
0",606        

 

10. Вирахування точного значення вихідного дирекційного кута .

 

Позначення Числове значення
ААС 102˚ 10' 25",452
2˚ 09' 20",752
-2",623
104˚ 19' 43",581

 

11. Остаточне обчислення значень плоских прямокутних координат вершин трикутника В і С в проекції Гаусса-Крюгера.

 

Позначення А А С
С В В
( )   104˚ 19' 43",581 284˚ 19' 43",581
кут   60˚ 11' 35",351 67˚ 25' 55",577
104˚ 19' 43",581 44˚ 08' 08",230 351˚ 45' 39",158
cos -0,336472515 0,649859999 0,99871424
d в м 15382,954 17935,153 16852,948
sin 0,941693287 0,760053933 -0,05069386
xA (xC) в м 5728164,129 5728164,129 5722988,188
Δx в м -5175,941 11655,338 16831,280
xС (xВ) в м 5722988,188 5739819,467 5739819,467
yA (yC) в м 5294920,027 5294920,027 5309406,051
Δy в м 14486,02438 13631,68339 -854,340962
yС (yВ) в м 5309406,051 5308551,710 5308551,710

 

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-05; просмотров: 86; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты