Форма представления игры

В теории игр наряду с классификацией игр огромную роль играет форма представления игры. Обычно выделяют нормальную, или матричную форму и развернутую, заданную в виде дерева. Чтобы установить первую связь со сферой управления, игру можно описать следующим образом. Два предприятия, производящие однородную продукцию, стоят перед выбором. В одном случае они могут закрепиться на рынке благодаря установлению высокой цены, которая обеспечит им среднюю картельную прибыль П_K. При вступлении в жесткую конкурентную борьбу оба получают прибыль П_W. Если один из конкурентов устанавливает высокую цену, а второй - низкую, то последний реализует монопольную прибыль П_M, другой же несет убытки П_G. Подобная ситуация может, например, возникнуть когда обе фирмы должны объявить свою цену, которая впоследствии не может быть пересмотрена.

При отсутствии жестких условий обоим предприятиям выгодно назначить низкую цену. Стратегия "низкой цены" является доминирующей для любой фирмы: вне зависимости от того, какую цену выбирает конкурирующая фирма, самой всегда предпочтительней устанавливать низкую цену. Но в таком случае перед фирмами возникает дилемма, так как прибыль П_K (которая для обоих игроков выше, чем прибыль П_W) не достигается.

Стратегическая комбинация "низкие цены/низкие цены" с соответствующими платежами представляет собой равновесие Нэша, при котором ни одному из игроков невыгодно сепаратно отходить от выбранной стратегии. Подобная концепция равновесия является принципиальной при разрешении стратегических ситуаций, но при определенных обстоятельствах она все же требует усовершенствования.

Что касается указанной выше дилеммы, то ее разрешение зависит, в частности, от оригинальности ходов игроков. Если предприятие имеет возможность пересмотреть свои стратегические переменные (в данном случае цену), то может быть найдено кооперативное решение проблемы даже без жесткого договора между игроками. Интуиция подсказывает, что при многократных контактах игроков появляются возможности добиться приемлемой "компенсации". Так, при известных обстоятельствах нецелесообразно стремиться к краткосрочным высоким прибылям путем ценового демпинга, если в дальнейшем может возникнуть "война цен".

Предоставление игры в нормальной форме в обычном случае отражает "синхронность". Однако это не означает "одновременность" событий, а указывает на то, что выбор стратегии игроком осуществляется в условиях неведения о выборе стратегии соперником. При развернутой форме такая ситуация выражается через овальное пространство (информационное поле). При отсутствии этого пространства игровая ситуация приобретает иной характер: сначала решение должен бы принимать один игрок, а другой мог бы делать это вслед за ним.

3 Проблемы практического применения теории игр

Следует, однако, указать и на наличие определенных границ применения аналитического инструментария теории игр. В следующих случаях он может быть использован лишь при условии получения дополнительной информации. Во-первых, это тот случай, когда у предприятий сложились разные представления об игре, в которой они участвуют, или когда они недостаточно информированы о возможностях друг друга. Например, может иметь место неясная информация о платежах конкурента (структуре издержек). Если неполнотой характеризуется не слишком сложная информация, то можно оперировать сопоставлением подобных случаев с учетом определенных различий [5,c. 93].

Во-вторых, теорию игр трудно применять при множестве ситуаций равновесия. Эта проблема может возникнуть даже в ходе простых игр с одновременным выбором стратегических решений.

В-третьих, если ситуация принятия стратегических решений очень сложна, то игроки часто не могут выбрать лучшие для себя варианты. Легко представить более сложную ситуацию проникновения на рынок, чем та, которая рассмотрена выше. Например, на рынок в разные сроки могут вступить несколько предприятий или реакция уже действующих там предприятий может оказаться более сложной, нежели быть агрессивной или дружественной.

Экспериментально доказано, что при расширении игры до десяти и более этапов игроки уже не в состоянии пользоваться соответствующими алгоритмами и продолжать игру с равновесными стратегиями. Отнюдь не бесспорно и принципиальное, лежащее в основе теории игр предположение о так называемом “общем знании”. Оно гласит: игра со всеми правилами известна игрокам и каждый из них знает, что все игроки осведомлены о том, что известно остальным партнерам по игре. И такое положение сохраняется до конца игры. Но чтобы предприятие в конкретном случае приняло предпочтительное для себя решение, данное условие требуется не всегда. Для этого часто достаточны менее жесткие предпосылки, например “взаимное знание” или “рационализируемые стратегии”. В заключение следует особо подчеркнуть, что теория игр является очень сложной областью знания. При обращении к ней надо соблюдать известную осторожность и четко знать границы применения. Слишком простые толкования, принимаемые фирмой самостоятельно или с помощью консультантов, таят в себе скрытую опасность.

Анализ и консультации на основе теории игр из-за их сложности рекомендуются лишь для особо важных проблемных областей. Опыт фирм показывает, что использование соответствующего инструментария предпочтительно при принятии однократных, принципиально важных плановых стратегических решений, в том числе при подготовке крупных кооперационных договоров.

Вопрос. Метод «матриц открытия»

Метод «матриц открытия»получил широкое распространение во Франции. Как и в морфологическом методе синтеза, здесь преследу­ется цель систематически исследовать все мыслимые варианты, вы­текающие из закономерностей строения (морфологии) совершен­ствуемой системы, выбрать и изучить поле возможных решений. В то же время метод «матриц открытия» проще и дает возможность огра­ничить количество рассматриваемых вариантов [1].

Суть метода в построении квадратной матрицы (табл. 3.), в кото­рой пересекаются два ряда характеристик по вертикали и горизонтали. Ряды могут быть упорядоченными по какому-либо признаку или не­упорядоченными. Характеристики могут быть выражены количествен­но или качественно. В отличие от метода морфологического анализа здесь часть выбранных характеристик может относиться не к системе, а к условиям ее эксплуатации.

Основные этапы метода «матриц открытия» по обработке информа­ции следующие:

■ составление перечня элементов, свойств, объектов, фактов, идей и т.п;

■ выработка поля анализа — определение проблемы в наиболее об­щей и абстрактной форме, ее уточнение, построение структуры поля;

■ определение пересечения рядов и столбцов, обнаружение воз­можных комбинаций;

■ изучение комбинаций и выбор рациональных решений.

Таблица 3. Структура «матрицы открытия»

Метод «матриц открытия», как правило, не дает законченных реше­ний и служит для систематизации имеющегося материала и опреде­ления отправных пунктов дальнейшего исследования. Комбинации характеристик дают возможность для плодотворных ассоциаций, по­становки проблем, которые ранее оставались незамеченными.