Расчет фоновых концентраций в произвольной точке

Расчет фоновых концентраций в произвольной точке выполняют с использованием следующего алгоритма. Прежде всего, определяется «центр тяжести» сети постов наблюдений, т.е. точка, координаты которой x₀ и y₀ представляют собой среднее арифметическое из соответствующих координат постов наблюдений:

; (1.20а)

, (1.20б)

где x_l и y_l – координаты постов наблюдений; L – число постов наблюдений.

Затем находится пост, максимально удаленный от центра тяжести (расстояние от этого поста до центра тяжести обозначается R)

(1.21)

и из центра тяжести проводится окружность радиусом 1,1R.

Внутри окружности фоновая концентрация с_ф в произвольной точке с координатами x и y рассчитывается по интерполяционной формуле:

, (1.22)

где с_фl – фоновая концентрация на l-м посту наблюдения; r_l – расстояние от рассматриваемой точки до l-го поста.

Расстояние от l-го поста до рассматриваемой точки рассчитывается по формуле:

. (1.23)

Если рассматриваемая точка находится вне окружности радиусом 1,1R, то расчет проводится методом экстраполяции по формуле:

, (1.24)

где r⁰_l – расстояние от l-го поста до точки пересечения окружности и прямой, соединяющей рассматриваемую точку с центром тяжести; r⁰ – расстояние от рассматриваемой точки до центра тяжести; с – так называемый «загородный фон».

Расстояние от рассматриваемой точки до центра тяжести r⁰ рассчитывается по формуле (1.23) с заменой координат x_l и y_l на x₀ и y₀, соответственно.

Координаты точки пересечения окружности и прямой, соединяющей рассматриваемую точку с центром тяжести x⁰_l и y⁰_l рассчитываются по формулам:

; (1.25а)

. (1.25б)

После чего расстояние r⁰_l рассчитывается по формуле (1.23) с подстановкой координат x⁰_l и y⁰_l вместо x и y.

Рассматриваемая точка находится в пределах зоны интерполяции, если выполняется условие:

. (1.26)

В этом случае расчет фоновой концентрации проводится по формуле (1.22). В противном случае рассматриваемая точка находится за пределами зоны интерполяции, и расчет фоновой концентрации проводится по формуле (1.24).