ИЗМЕРЕНИЕ НЕЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

6.1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Внедрение механизации и комплексной автоматизации в про­изводство требует быстрого и точного контроля технологических процессов, что связано с измерением и контролем разнообраз­ных параметров физических величин. Особенно большое число неэлектрических величин требуется измерять и контролировать в металлургической, химической и текстильной отраслях промыш­ленности. Развитие измерительной техники показало, что среди многочисленных методов измерения неэлектрических величин наи­большими преимуществами обладают электрические методы, ко­торые обеспечивают:

• возможность измерения сигналов очень малой величины — применение электронных усилителей дает возможность измерять такие сигналы, которые не могут быть измерены никакими дру­гими способами;

• возможность передачи измеренной величины на расстояние, а следовательно, и возможность дистанционного управления раз­личными процессами;

• высокую точность и скорость измерений;

• возможность комплектования измерительных и управляемых ими автоматических установок унифицированными электроизме­рительными приборами.

Для измерения любой неэлектрической величины X (темпера­туры, давления, расхода жидкости, скорости, перемещения, ус­корения, деформации, вибрации и т.д.) ее преобразовывают с помощью первичного измерительного преобразователя или дат­чика в выходную электрическую величину Y. Далее сигнал Y пре­образуется цепью измерительных преобразователей прибора, где он претерпевает ряд изменений по уровню и спектру и преобра­зуется из одного вида энергии в другой. Таким образом, прибор для измерения неэлектрических величин в общем можно предста­вить в виде цепи измерительных преобразователей, последова­тельно преобразующих измеряемую величину X в ряд других ве­личин и в конечном итоге — в число (код), определяющее значе­ние измеряемой величины в определенных единицах измерения.

Измерительный преобразователь — техническое средство с нор мативными метрологическими характеристиками, служащее для преобразования измеряемой величины в другую величину или из мерительный сигнал, удобный для обработки, хранения, даль нейших преобразований, индикации или передачи. Учитывая, что объект измерения, как правило, сложный процесс, характеризу­ющийся множеством различных параметров, то информативным параметром входного сигнала будем считать непосредственно из­меряемую величину или величину, функционально связанную с измеряемой величиной. Неинформативный параметр не связан фун­кционально с измеряемой величиной, но влияет на метрологи­ческие характеристики преобразователя.

Параметры, характеризующие условия, в которых работает пре­образователь, и влияющие на его функцию преобразования, на­зывают влияющими величинами. Зависимость изменения метро­логических характеристик преобразователя от изменения влияющей величины или неинформативного параметра входного сигнала в пределах рабочих условий эксплуатации называется функцией вли­яния. Функция влияния может быть нормирована в виде формулы, графика или таблицы.

Функция преобразования. Статическая характеристика (функ­ция) преобразования — это связь, выражающая зависимость ин­формативного параметра выходного сигнала от постоянного во времени информативного параметра входного сигнала. Ее можно описать аналитическим выражением или графиком. В аналитичес­ком виде характеристика преобразования представляется зависи­мостью Y=f(X), которая может быть линейной (рис. 6.1, а) или нелинейной (рис. 6.1, б, в). Различают номинальную функцию пре­образования У_ном = f_Hmt(X), приписываемую измерительному пре-

Рис. 6.1. Функции преобразования: а — линейная; 6, в — нелинейные

образователю согласно государственным стандартам, техническим условиям и другим нормативным документам, и реальную (рабо­чую) Y_p = f_p(X), которую он имеет в действительности.

Динамические характеристики преобразователей представля­ют собой зависимость информативного параметра выходного сиг­нала от меняющихся во времени параметров входного сигнала. К числу динамических относятся характеристики: импульсная g(t), являющаяся реакцией преобразователя на дельта-функцию 5(/); переходная h(t) — реакция на единичный ступенчатый сигнал; передаточная функция — отношение операторных изображений выходной величины к входной К(р) = Y(p)/X(p)\ амплитудно- и фазочастотная. Динамические (инерционные) свойства преобра­зователей характеризуют такими понятиями как скорость преоб­разования и время преобразования. Скорость преобразования (из­мерения) определяется числом преобразований (измерений) в еди­ницу времени, выполняемых с нормированной погрешностью. Время преобразования (измерения) — время, прошедшее с начала преобразования (измерения) до получения результата с норми­рованной погрешностью.

Чувствительность. Чувствительностью преобразователя называ­ют отношение изменения выходной величины (информативного параметра) к вызывающему его изменению входной величины (информативного параметра входного сигнала). Чувствительность равна производной от функции преобразования преобразователя S= dY/dX= АГ/АХи геометрически выражается тангенсом угла наклона касательной в любой точке кривой функции преобразо­вания.

Для линейных преобразователей чувствительность постоянна и определяется по формуле

S= Y/X, (6.1)

а для нелинейных она всегда зависит от входного сигнала.

Погрешность. Абсолютные, относительные и приведенные по­грешности преобразователя определяются по входу и выходу, так как входная и выходная величины могут иметь разную физичес­кую природу, а также вследствие того, что часто отсутствует из­мерительный преобразователь, по которому можно было бы по­верить рабочий преобразователь. Смысл определения погрешнос­тей по входу и выходу поясняется на рис. 6.2, а. Абсолютная по­грешность F_p преобразователя по выходу — это разность значений реальной F_p и номинальной F_HOM функций преобразования при од­ном и том же значении входной величины X

Ау = Г_р - Г_ном. (6.2)

Погрешность создается самим преобразователем, поэтому пред­ставляется целесообразным знать значение входного сигнала, со-

Рис. 6.2. Графики погрешностей: а — по входу и выходу; 6 — аддитивная; в — мультипликативная

ответствующего погрешности преобразователя. Абсолютная погреш­ность преобразователя по входу

АХ=Х_ном-Х_л, (6.3)

где Х_Д— действительное значение входной величины; J_HOM — зна­чение входной величины, определяемое по номинальной функ­ции преобразования = /_ит,(Х) при значении выходной вели­чины F_H0M, соответствующей действительному значению Х_а.

Относительные погрешности по выходу и входу определяются соответственно равенствами

Увых= Ьу/У_Р и у_вх = ЛХДд.

Приведенные погрешности по выходу и входу соответственно

Уприв.вых ^— ^max ~~ ^min) И Уприв.вх⁼ ^X(X_max ^—-^min)>

где X_max, Y_max, X_mjn, — максимальные и минимальные значе­ния входной и выходной величин преобразователя.

Погрешности преобразования зависят как от свойств самого преобразователя, так и от условий, в которых он работает (темпе­ратуры и влажности окружающей среды, наличия внешних элек­трических и магнитных полей и т.д.). При нормировании точнос­ти измерительных преобразователей обычно указывают область до­пустимых значений погрешностей преобразования, реализуемого преобразователем при «нормальных условиях» (основная погреш­ность), и допустимые изменения функции преобразования при определенных изменениях влияющих величин.

На практике часто используются преобразователи с линейной функцией преобразования, не проходящей через начало коорди­нат (рис. 6.2, б),

Y_P=SX+Y₀, (6.4)

где У₀ — значение выходной величины при нулевом значении вход­ной.

Отклонение такой реальной функции от номинальной вызва­но отклонениями Y₀ и чувствительности S. Погрешность, обус­ловленная неноминальным значением выходной величины при нулевом значении входной, называется аддитивной:

4щд = ДУО = Уо~ *0ном. (6-5)

где Jqhom ^— номинальное значение выходной величины при нуле­вом значении входной.

При изменении У₀ график функции преобразования (см. рис. 6.2, б) перемещается параллельно самому себе, т.е. аддитив­ная погрешность не зависит от входной величины.

Погрешность, обусловленная неноминальным значением чувстви­тельности S, называется мультипликативной. Погрешность чувстви­тельности, представляющая собой мультипликативную составляющую основной погрешности, приводит к изменению угла наклона ре­альной характеристики преобразователя относительно номиналь­ной (рис. 6.2, в). При этом абсолютная погрешность Д_м = Y₀ - Y„_mt зависит от входной величины X. Например, при изменении темпе­ратурных условий работы преобразователя его чувствительность изменилась на AS и стала равной S = S_HOM + AS, где ^_ном — номи­нальное значение чувствительности преобразователя. Абсолютная по­грешность чувствительности преобразователя в этом случае будет

A_u=[(S_Hmi+AS)X + Y₀]-[S_mMX + Y₀] = ASX, (6.6)

т.е. абсолютная мультипликативная погрешность пропорциональ­на входной величине X.

6.2. СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Схемы включения преобразователей для получения электри­ческой величины во многом определяют метрологические свой­ства самих приборов для измерения неэлектрических величин. Эти приборы можно разделить на приборы прямого и компенсацион­ного преобразований.

Метод прямого преобразования. В приборах, использующих ме­тод прямого преобразования (рис. 6.3), результат измерения полу­чается после ряда последовательных преобразований измеряемой величины в отклонение подвижной части измерителя. Эти прибо­ры достаточно просты, надежны, но они имеют невысокие мет­рологические характеристики.

В измерительном преобразователе Пр происходит преобразова­ние измеряемой неэлектрической величины Хв электрическую Э.

Э=/(х)

Э,

иц

Э;=/(Э) а = дэ;-)

Рис. 6.3. Структурная схема прибора прямого преобразования

Эту величину в общем случае можно преобразовать в измери тельной цепи ИЦ еще несколько раз. Затем величина Э, = /(Э] усиливается при необходимости усилителем Ус и поступает h;i отсчетное устройство ОУ, регистрирующее значение входной ве личины X.

Функция преобразования измерительного прибора получается путем последовательной подстановки функций преобразования каждого из звеньев преобразования измеряемой неэлектрическон величины в выражение функции преобразования последнего зве­на а=/(Э-) и позволяет учесть влияние конструктивных парамет ров всех преобразователей на функцию преобразования прибора Чувствительность прибора, состоящего из ряда последователь­но соединенных преобразователей, имеющих линейную функцию преобразования, определяется по формуле

^ Аа АЭ АЭ,- A3J Аа

^пр ~ 1х ~ дУдэ" АЭ,- дэ;

т. е. она равна произведению чувствительности отдельных его пре­образователей.

Следовательно, для увеличения чувствительности прибора в целом нужно стремиться к увеличению чувствительности отдель­ных звеньев схемы. Однако одновременно с этим увеличивается чувствительность прибора к внешним дополнительным факторам (колебанию питающего напряжения, частоты, изменению темпе­ратуры внешней окружающей среды и т.д.), что приводит к появ­лению дополнительных погрешностей прибора. Эти погрешности будут тем больше, чем меньше различие чувствительности к до­полнительным факторам и чувствительности к измеряемой вели­чине. Чтобы чувствительность всего прибора была постоянной, т. е. функция его преобразования a=f(X) была строго линейной, функ­ции преобразования измерительных преобразователей прибора должны быть линейными и постоянными, а линейность характе­ристик отдельных измерительных преобразователей, входящих в схему прибора, должна быть согласована по диапазону. При этом следует учитывать, что чувствительность каждого преобразовате­ля постоянна только на определенном участке характеристики, которая ограничивается, с одной стороны, пределом преобразо­вания, а другой — порогом чувствительности.

Предел преобразования преобразователя — это максимальное зна­чение входной величины, которая еще может быть воспринята
преобразователем без искажения этой величины и без поврежде­ний преобразователя.

Порог чувствительности преобразователя — это минимальное изменение значения входной величины, которое можно обнару­жить с помощью данного преобразователя.

Абсолютная погрешность для прибора с последовательным со­единением преобразователей равна алгебраической сумме пере­считанных к выходу погрешностей всех входящих в него преобра­зователей:

АУ = ^иц^Ус^оуА Э + Sy_cS_0yA3j + S_oyA3■ + Да.

Приведенная погрешность для такого прибора будет равна сумме приведенных погрешностей составляющих:

Ynp - Ynp.np + Упр.иц + Упр.Ус + Ynp.oy> (6-7)

а приведенная среднеквадратичная погрешность при отсутствии корреляции между составляющими согласно (1.19) определяется по формуле

У Hp = V^y2 Кр.пр ⁺ Y² Нр.иц ⁺ У² Нр.Ус ⁺ У² Ир.ОУ • (6-8)

Из сказанного ясно, что погрешность измерения неэлектри­ческой величины А'зависит от погрешности всех последовательно включенных преобразователей.

Использование в приборах дифференциальной схемы включе­ния преобразователей (рис. 6.4) позволяет существенно улучшить метрологические характеристики приборов. Основу таких схем со­ставляет вычитающий преобразователь — это преобразователь с двумя входами, выходная величина которого представляет собой нечетную функцию разности двух входных одноименных сигна­лов Э = F(3_X - Э₂).

Здесь имеются два самостоятельных, как правило, одинако­вых канала последовательно включенных преобразователей, на­ходящихся в одинаковых рабочих условиях, в один из которых включен рабочий преобразователь Пр_ь а во второй — нерабо­чий преобразователь Пр₂. Неэлектрические величины Х_х и Х₂,

Пр3 Э3=/(Э) <х = /(Эз) Рис. 6.4. Структурная схема прибора с дифференциальным преобразо­вателем

поступающие на вход преобразователей Пр, и Пр₂, преобразу­ются в электрические сигналы Э, и Э₂ и поступают на вычита ющий преобразователь Пр₃. Сигнал Э = Э, - Э₂ с выхода вы читающего преобразователя идет далее уже по цепи прямого пре­образования.

Рассмотрим в общем виде свойства дифференциальной схемы, считая для простоты, что преобразователи Пр, и Пр₂ имеют ли­нейную функцию преобразования вида (6.4)

Г, + Y₂=SX₂+Y₀. (6.9)

Тогда функция преобразования дифференциального преобра­зователя запишется в виде

Y = Y_l-Y₂=S(X_l-X₂). (6.10)

Рассмотрим работу дифференциальной схемы включения пре­образователей в двух режимах.

1. Пусть Х_х = X, а Х₂ — одноименная ей физическая величина, имеющая постоянное значение. Тогда функцией преобра­зования дифференциального преобразователя является зави­симость Y = SX, а его чувствительность равна чувствительности одного канала S_a = dY/dX= S. Второй канал в этом случае исполь­зуется для компенсации погрешностей, связанных с возможными изменениями условий эксплуатации прибора.

2. Пусть предварительно преобразованная измеряемая величи­на Xвоздействует на оба канала одновременно, но в противофазе при Х₀ = const

Х\ ~ Х₀ + Х\ Х₂ -- Xq — X.

В этом случае функция преобразования дифференциального пре­образователя имеет вид

Y=2SX, (6.11)

а его чувствительность S_R в два раза больше чувствительности од­ного канала:

S_a=2S, (6.12)

и эти соотношения выполняются тем лучше, чем меньше измеря­емая величина X.

Рассмотрим погрешность дифференциального преобразовате­ля. Пусть преобразователи Пр! и Пр₂ имеют аддитивные погреш­ности. В этом случае можно записать

У, = SX, + А К; У₂ = SX₂ + АХ

Погрешности А К обоих каналов можно считать равными, так как каналы одинаковые и находятся в одних и тех же условиях. Из выражения (6.10) для функции преобразования дифференциаль­ного преобразователя видно, что аддитивные погрешности обоих каналов взаимно компенсируются.

Мультипликативная погрешность, зависящая от уровня вход­ного сигнала Хтем меньше, чем меньше измеряемая величина и чем выше и стабильнее линейность функции преобразования.

Линейность функции преобразования дифференциальной схе­мы во втором режиме работы достаточно высокая и при малых X лучше, чем линейность функции преобразования преобразовате­лей Пр[ и Пр₂.

Метод компенсационного преобразования. В приборах, исполь­зующих метод компенсационного преобразования (с применени­ем отрицательной обратной связи), удается значительно умень­шить как аддитивную, так и мультипликативную погрешности. Применение обратной связи позволяет создать приборы, облада­ющие малой статической и динамической погрешностями, име­ющие большую выходную мощность.

Структурная схема такого прибора с компенсацией измеря­емой электрической величины на выходе преобразователя приве­дена на рис. 6.5. Входная неэлектрическая величина X после ее преобразования поступает в виде электрического сигнала U_x на один из входов вычитающего преобразователя, на другой вход которого подается напряжение U_K, получаемое на выходе от ком­пенсационной цепи КЦ.

Компенсационная цепь приводится в действие выходным на­пряжением усилителя Ус с таким расчетом, чтобы разность AU была достаточно мала. Мерой измеряемой неэлектрической вели­чины является величина У_вых, воздействующая на компенсацион­ную цепь КЦ. Измеритель ОУ в данном случае является механи­ческим устройством, например реохордом, включенным в цепь моста или компенсатора. Общая погрешность измерения склады­вается только из погрешностей измерительного преобразователя Пр, измерительной и компенсационной цепей. Исключение по­грешностей этих узлов может быть достигнуто в компенсацион­ных приборах с компенсацией измеряемой неэлектрической ве­личины (рис. 6.6).

Р Рис. 6.5. Структурная схема прибора с компенсационным преобразова­телем

Иц

Рис. 6.6. Структурная схема прибора с частичной компенсацией по­грешностей

Здесь обратный преобразователь ОП преобразует выходную электрическую величину У в неэлектрическую Х_к однородную с измеряемой величиной X. Разность между Хи Х_к (АХ), преобразо­ванная в электрическую величину Э и усиленная усилителем Ус, воздействует на регулирующее устройство РУ, которое связано с источником питания ИП. В результате этого на измеритель ОУ и обратный преобразователь подается такая электрическая величи­на У, которая, будучи преобразована в неэлектрическую величи­ну Х_к, компенсирует измеряемую величину X. Таким образом, вся цепь прямого преобразования оказывается охваченной обратным преобразованием и при АХ« X погрешность всех преобразующих звеньев практически исключается. Общая погрешность измерения складывается только из погрешностей измерителя ОУ и обратно­го преобразователя. Следовательно, по сравнению с предыдущим случаем, здесь вместо погрешности прямого преобразователя по­является погрешность обратного преобразователя. Реальный вы­игрыш при переходе от схемы на рис. 6.5 к схеме на рис. 6.6 может быть получен лишь в том случае, когда погрешность обратного преобразователя будет меньше погрешности прямого преобразо­вателя. В приборах с обратной связью роль преобразователя обрат­ной связи выполняют простые устройства, обладающие высокой точностью. При этом высокую точность имеет и прибор в целом.

Большинство современных измерений неэлектрических вели­чин электрическими методами не требует допустимой погрешно­сти, меньшей 0,5... 1,0 %, так как часто погрешности самих пре­образователей довольно велики. Но зато требуются более простые устройства с достаточно быстрым отсчетом измеряемой величи­ны непосредственно по шкале измерительного устройства. В прак­тике измерения неэлектрических величин часто применяют мос­товые и компенсационные схемы.

Включение преобразователей в мостовые схемы. В зависимости от требований к чувствительности мостовой схемы и к линейнос­ти функции преобразования можно различить три способа вклю­чения преобразователей в мостовую схему (рис. 6.7).

Мост с преобразователем, включенным в одно плечо моста (Л_пр = R_x) (см. рис. 6.7, а). В этом случае при симметрии R_x = R₂, R₃ = R4 и выполнении условий оптимального режима работы моста ток в гальванометре

1+ е J_

2 + е ⁺ 2

Это уравнение показывает, что при таком включении преобра­зователя имеет место большая степень нелинейности функции преобразования (е = ARi/ R\ входит в числитель и знаменатель), достигающая 2...3 %.

Мост с двумя рабочими преобразователями, включенными в противоположные плечи (R_np = R_x = = R4) (см. рис. 6.7, б). Данное включение применяют, если хотят увеличить чувствительность схемы. Действительно, как известно, отклонение стрелки гальванометра пропорционально разности R_{ R₄~ - R₂R₃. Если сопротивления Л, и it, увеличатся (или уменьшатся) на одну и ту же величину, то чувствительность схемы возрастет вдвое по сравнению со схемой с одним рабочим преобразователем. При таком включении преобразователей для компенсации темпе­ратурной погрешности требуется включение в остальные два плеча нерабочих преобразователей, аналогичных Л, и R₄.

Недостатком включения рабочих преобразователей является большая нелинейность функции преобразования. Действительно, при R^Rt = R2R3, Ri = R₂ = R3 = R4 = R м AR_x = AR^ сила тока в гальванометре определяется по формуле

/_г = U-

1+-Е

Из этого уравнения видно, что в данном случае нелинейность шкалы будет гораздо больше, чем в предыдущем случае (7 ... 10 %).

Мост с двумя рабочими преобразователями, включенными в два соседних плеча моста (Л_пр = = Rx = R₃) (см. рис. 6.7, в). Это преобразователи дифференциально­
го типа. Два сопротивления (активных, реактивных или полныу) под действием неэлектрической величины изменяются с проти воположными знаками. Тогда ток в гальванометре будет пропор ционален разности:

/_г =с[(Я, + AR₂)R_a-(R₂-AR₂)R₃],

где с — коэффициент пропорциональности.

При этом чувствительность схемы по сравнению со случаем включения преобразователя в одно плечо увеличится в два разп Одновременно достигается и температурная компенсация.

При выполнении оптимальных условий (при симметрии /?, = R, и R₃ = &,) получим

откуда видно, что шкала прибора с дифференциальным преобра­зователем имеет наибольшую линейность по сравнению с двумя предыдущими схемами (изменение сопротивления е входит в зна­менатель в квадрате и при достаточно малом AR является беско­нечно малой величиной). Максимальная степень нелинейности может быть около 0,5 %.

Таким образом, для достижения наибольшей чувствительнос­ти мостовой схемы в сочетании с наименьшей нелинейностью функции преобразования нужно пользоваться схемой с диффе­ренциальным преобразователем.

Все случаи, рассмотренные выше, могут быть отнесены к мос­там как постоянного, так и переменного тока, с той лишь разни­цей, что в мостах переменного тока вместо активного сопротив­ления R вводится комплексное сопротивление Z, а при баланси­ровке моста необходимо компенсировать еще и фазовые сдвиги между током и напряжением в плечах моста.

Выбор оптимальных параметров мостовых схем. Известно, что если мостовая цепь работает на указатель конечного сопротивле­ния, то для получения наибольшей чувствительности необходимо согласовывать сопротивление указателя с выходным сопротивле­нием моста.

Симметричные мостовые схемы. В практике измере­ния неэлектрических величин часто применяют симметричные мостовые схемы (см. рис. 6.7, а). Имеются два вида симметрии мо­стовых схем:

1) R_l=R₂, R₃= Л4;

2) Я, = R₃, R₂ = R,.

Первый вид симметрии получается, если активными элемен­тами моста считать плечи и R₂, тогда максимальная сила тока в указателе будет при /?₃ = R₄ —> 0. Второй вид симметрии получается, если активными элементами моста считать = R₃: тогда макси­мальный прирост напряжения на указателе будет при R₂ = R4 —> <».

Оптимальные соотношения между сопротивлениями мостовой цепи различны для каждого вида симметрии.

При симметрии R_x = R₂ и R₃ = Л, получим выражение для мощ­ности, получаемой указателем:

F²

р ₌и 2______ Ё____

^ 32(/?_г +/?₃)'

где е — чувствительность моста.

Максимум этого выражения будет при /?, = R₄—>0, а условие согласования сопротивления измерителя и выходного сопротив­ления моста, имеющего общий вид

_ R\R₂ R3R4

^Rv-R^R^R^R,' ⁽⁶¹⁶⁾

окажется следующим: R_r = R_x / 2. Однако при выполнении этого условия источник тока, питающий мост, должен обладать беско­нечной мощностью. Если же мощность источника ограничена, то с точки зрения наилучшего использования источника тока (т.е. получение максимального КПД) наиболее выгоден равноплечий мост:

R\ = R₂ = Rt, = Л4 =

На практике большой интерес представляет соотношение мощ­ности, получаемой указателем, к мощности преобразователя Р_пр:

РуК /Рпр-

При R, = R₂ и R₃ = R₄ О мощность, получаемая указателем, оказывается равна Р_ук = Р_пре²/8. Тогда, как в случае равноплечего моста, Р_ук = Р_пре²/16. Таким образом, при симметрии R_t = R₂, R₃ = R₄ целесообразно уменьшать величины сопротивлений /?₃ и R₄ до зна­чений, ограниченных мощностью источника тока.

Для симметрии R_x = R₃; R₂= R\ максимум Р_ук достигается при R₄ = = RJ2 и, соответственно, R_yK = (2/3)/?,. При этом R_{yK max} = R_npe²/24, т. е. меньше, чем при симметрии первого вида, и если мощность источника не ограничена, то целесообразна следующая симмет­рия /?, = R₂, R₃ = R^.

Применение симметричных схем дает возможность избавиться от температурной погрешности преобразователя, так как сосед­нее с преобразователем плечо (R₂ или /?₃) выполняется идентич­но. Действительно, уравнение равновесия моста выражается в виде R1R4 = R₂Ry

Если, например, в случае первой симметрии, равные сопро­тивления R\ и R₂ одновременно изменят свои величины на ДR, то, очевидно, равновесие моста не нарушится. Это свойство, пран да, не относится к преобразователям, удаленным от измеритель ной схемы, и к термометрам сопротивлений.

Компенсационные схемы постоянного и пере менного токов. Для измерения неэлектрических величин кроме мостовых схем большое распространение получили компенсаци онные схемы постоянного и переменного токов. Компенсационные схемы, не имеющие потребления и обладающие высокой чувстви тельностью, применяются для измерения малых ЭДС, развиваемы\ преобразователями, например термопарами. Используемые на прак тике самоуравновешивающиеся компенсаторы отличаются от ком пенсаторов с ручным управлением только тем, что часть рабочей цепи выполнена в виде реохорда, по которому скользит движок, управляемый реверсивным электродвигателем, который начинаем вращаться при разбалансировке компенсационной схемы.

Индикаторы приборов для измерения неэлектрических величин могут быть разделены на две группы: указатели нуля и указатели текущего значения. Для равновесных мостов и компенсаторов посто янного тока в качестве индикаторов применяют магнитоэлектричес кие гальванометры. Эти гальванометры выбирают по величине со противления гальванометра для согласования с выходным сопро­тивлением схемы и по внешнему критическому сопротивлению галь­ванометра с тем, чтобы не создать «переуспокоенный» или «недоус- покоенный» режим движения подвижной части гальванометра.

В качестве индикаторов для равновесных мостов переменного тока служат вибрационные гальванометры, электронные прибо­ры, телефоны, различные устройства с выпрямителями.

При выборе индикатора для неравновесных мостов руковод­ствуются теми же требованиями, что и для равновесных. Кроме того, необходимо учитывать точность указателя, так как его по­грешность в неравновесных мостах целиком входит в погрешность измерения. Для неравновесных мостов постоянного и переменно­го токов могут служить показывающие приборы соответственно постоянного и переменного токов всех систем.

При регистрации особо быстрых процессов (ударов, взрывов и т.п.) в качестве указателей используют электронные осцилло­графы и результаты измерений фотографируют с экрана элект­ронно-лучевой трубки. Такие приборы регистрируют процессы с частотами до 100 кГц и выше.

6.3. ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

При выборе преобразователей для измерения переменных во времени величин (давления, ускорения и т.п.) нужно помнить о

Рис. 6.8. Физическая модель измерительного преобра­зователя:

F{t) — внешняя переменная сила; Р — демпфер (ус­покоитель)

погрешностях, связанных с динамическим режимом работы пре­образователей и обусловленных их инерционными свойствами. Общий вид модели измерительного преобразователя представ­лен на рис. 6.8. Внешняя переменная сила F(t) действует на массу т, связанную с неподвижным телом А упругим элементом (на­пример пружиной JV). В преобразователях такого вида могут быть погрешности двух типов: амплитудная и фазовая.

Амплитудная погрешность. Если к массе т приложена перемен­ная сила F(t), то при ее воздействии амплитуда колебаний массы т оказывается больше по сравнению с амплитудой перемещения ее при единичном воздействии силы. Исследования уравнения дви­жения подвижной части преобразователей в динамическом режи­ме, при синусоидальном законе изменения силы F(t), дали кри­вые зависимости A=f(X) (рис. 6.9).

Амплитудная погрешность вынужденных колебаний — отклоне­ние наибольшей амплитуды колебаний в динамическом режиме (вынужденные колебания) к амплитуде перемещения подвижной части при единичном воздействии силы:

^ " -^тах д/-^тах ед'

Рис. 6.9. Амплитудная погреш­ность преобразователей

При синусоидальном колебании подвижной части амплитуд­ная погрешность

X²

А =

^(л² - I)² +4р²Л²

где к = со/со₀ — отношение угловой ча­стоты вынужденных колебаний к ча­стоте со₀ собственных колебаний под­вижной части; (3 = Р/Р_кр — степень ус­покоения подвижной части; Р_КТ> — ко­эффициент успокоения при критичес­ком режиме движения массы, т. е. при наименьшем времени успокоения.

Из кривых на рис. 6.9 видно, что при малых значениях (3 максималь­
ная амплитудная погрешность имеет место при Х= 1, т.е. при ре­зонансе (со = со₀). Поэтому преобразователи перемещений и сил, работающие в динамическом режиме, должны иметь Я = со/со₀ многс меньше единицы, т.е. должны иметь собственную частоту со₀ боль ше частоты измеряемого процесса о).

Если собственная частота преобразователя со₀ будет меньше частоты измеряемого процесса со, деталь (масса т) может выхо дить из соприкосновения с силой F и измерения будут неверные Из кривых на рис. 6.9 видно, что амплитудная погрешность А за висит также от степени успокоения подвижной части преобразо вателя и имеет наименьшее значение при (3 = 0,6...0,7.

Фазовая погрешность. Фазовая погрешность преобразователе i i выражается в запаздывании вынужденных колебаний подвижном части от колебаний измеряемой величины (рис. 6.10). Из рисунка видно, что при (3= 0,7 изменение фазовой погрешности имее! почти линейную зависимость от А, а У меньше при малом X. Фазо вую погрешность можно вычислить по формуле

У = arctg—г-—.

^БХ² -1

Таким образом, при измерении переменных во времени меха нических величин во избежание больших амплитудных и фазовых погрешностей важно так подобрать параметры преобразователя, чтобы обеспечить соответствующее соотношение частоты собствен­ных колебаний преобразователя и частоты измеряемого процесса (вынужденных колебаний), а также степень успокоения подвиж­ной части преобразователя [3= 0,6...0,7.

Погрешности системы преобразования. Основная погрешность прибора, состоящего из цепи измерительных преобразователей, складывается главным образом из двух составляющих:

• инструментальной погрешности, обусловленной погрешнос­тями элементов, входящих в каждое звено (например, погреш­ность подгонки сопротивлений, трение в подвижных частях меха­низма, недостаточная тщательность исполнения деталей звена);

• погрешности из-за недостаточ­ной чувствительности усилителя и индикаторов.

Рис. 6.10. Фазовая погрешность преобразователей

Каждое из звеньев цепи вносит свою долю в результирующую основ­ную погрешность прибора, причем при прямом преобразовании все зве­нья равноценны по степени влияния на общую погрешность. Поэтому стремятся всегда уменьшить число звеньев цепи преобразования.

Точность измерения неэлектрической величины зависит также и от ряда дополнительных факторов, которые также необходимо учитывать. К ним относятся изменения напряжения, частоты и формы кривой напряжения питания, а также окружающей тем­пературы, влажности и вибрации.

Влияние дополнительных факторов можно оценить чувстви­тельностью каждого звена к тому или иному фактору, т.е. отно­шением изменения выходной величины преобразователя данного звена к изменению дополнительного фактора (относительно его значения при градуировке).

Дополнительные факторы вызывают дополнительную состав­ляющую погрешности нуля и чувствительности прибора. Действи­тельно во всех мостовых цепях (кроме равновесных мостов) при изменении питающего напряжения появляется погрешность чув­ствительности; в усилителях изменяется чувствительность. При из­менении температуры изменяются жесткость упругих элементов, индукция постоянных магнитов, магнитные свойства ферромаг­нитных материалов. Кроме того, погрешности нуля и чувствитель­ности прибора могут быть вызваны изменением во времени пара­метров отдельных элементов схемы, шумами в элементах схемы, наводками промышленной частоты и т.д.

Для уменьшения дополнительных погрешностей прибегают к стабилизации напряжения и частоты источников питания, к раз­личным приемам коррекции этих погрешностей и особенно забо­тятся о стабильности во времени физических свойств и парамет­ров элементов прибора.

Кроме того, при анализе погрешностей сложных измеритель­ных устройств, состоящих из целого ряда самостоятельных звень­ев, не всегда можно строго разграничить погрешности на система­тические и случайные.

Например, погрешность измерения от колебаний напряжения питающей сети с первого взгляда представляется систематической, так как на каждые ± 10 % питающего напряжения прибор может иметь ± 1 % изменения чувствительности. Однако мгновенные из­менения питающего напряжения сети происходят хаотически и погрешность измерения, возникающая из-за этого, хотя и явля­ется однозначной функцией этого напряжения, но будучи функ­цией случайной величины, представляет собой также случайную Величину. Это сильно затрудняет суммирование погрешностей из­мерительных устройств. Поэтому при анализе и выборе метода и суммирования погрешностей сложных измерительных устройств сле­дует делить погрешности не на систематические и случайные, а по признаку их сильной или слабой взаимной корреляционной связи. Если ряд погрешностей одного или нескольких преобразователей вызывается одной общей причиной, в результате чего они оказы­ваются сильно связаны между собой, то эти погрешности будут распределены по одному и тому же закону, а форма результирую щего закона распределения будет также соответствовать этому за кону. Поэтому внутри каждой из этих групп погрешности должны складываться алгебраически с учетом их знака.

Результирующие погрешности, полученные после суммирова ния в каждой из групп, уже не имеют между собой сильных кор реляционных связей и должны рассматриваться как независимые и, следовательно, должны складываться геометрически.

6.4. КЛАССИФИКАЦИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Преобразователи обычно классифицируются по принципу их работы или практическому применению.

По назначению измерительные преобразователи делят на первичные преобразователи (датчики), унифицированные и про­межуточные.

Первичный преобразователь является первым в измерительной цепи и включает в себя чувствительный элемент (зонд, мембра­ну) и другие необходимые элементы для преобразования входном неэлектрической величины в выходную электрическую величину. Датчик может состоять из одного или нескольких измерительных преобразователей, объединенных в единую конструкцию. На дат­чик непосредственно воздействует измеряемая неэлектрическая величина (сила, давление, уровень, температура и т.д.).

Унифицированный преобразователь состоит из датчика и схе­мы согласования, измеряемая физическая величина преобразу­ется с использованием источника энергии в нормированную выходную величину. Нормированные сигналы постоянного тока находятся в диапазоне 0...± 5 мА или 0...± 20 мА. Для устройств со смещенным нулем диапазон тока сужен: +1...± 5 мА или ±4...± 20 мА.

При необходимости регулирования границы диапазона токо­вых сигналов лежат в пределах: нижняя 0...5 мА, верхняя 12... 25 мА. В устройствах с нормированными токовыми сигналами до­пускается применение различных измерительных приборов с внутренним сопротивлением не более 1 кОм. Нормированные значения диапазонов сигналов напряжения составляют 0...±1 В и 0...±10 В, причем внутреннее сопротивление измерительных при­боров не должно быть менее 1 кОм. При использовании в каче­стве выходной величины частоты рекомендуемый диапазон ее изменения составляет 5... 25 Гц. В пневматических системах нор­мировано давление газа. Оно должно находиться в диапазоне 0,02...0,1 МПа.

Промежуточный преобразователь получает сигнал измерительной Информации от предшествующего преобразователя и передает пос­ле преобразования этот сигнал последующему преобразователю.

По характеру преобразования входной вели­чины измерительные преобразователи делят на линейные и не­линейные. У линейных преобразователей функциональная зависи­мость между входной и выходной величинами линейная; у нели­нейных преобразователей — нелинейная.

По принципу действия датчики делятся на генератор­ные и параметрические. Выходным сигналом генераторных датчи­ков являются ЭДС, напряжение, ток или электрический заряд, функционально связанные с измеряемой величиной, например ЭДС термопары. В параметрических датчиках измеряемая величина вызывает пропорциональное ей изменение параметра электричес­кой цепи (Я, L, С), например сопротивления реостатного датчика. К генераторным относятся: индукционные, пьезоэлектрические, Термоэлектрические и некоторые разновидности электрохимичес­ких датчиков. Остальные датчики являются параметрическими. По принципу действия их также подразделяют на типы: резистивные, в которых измеряемая величина преобразуется в изменение его сопротивления;

электромагнитные, в которых измеряемая величина преобра­зуется в изменение индуктивности или взаимоиндуктивности;

емкостные, в которых измеряемая величина преобразуется в изменение емкости;

пьезоэлектрические, в которых динамическое усилие преобра­зуется в электрический заряд;

гальваномагнитные, основанные на эффекте Холла и преобра­зующие действующее магнитное поле в ЭДС;

тепловые, в которых измеряемая температура преобразуется в ЭДС или в величину термосопротивления;

оптоэлектронные, в которых оптические сигналы преобразу­ются в электрические.

Для датчиков основными характеристиками являются: тип, ди­апазон измеряемой величины, диапазон рабочих температур и по­грешность в этом диапазоне, обобщенное входное и выходное со­противления, частотная характеристика.

Области применения датчиков чрезвычайно разнообразны. Бла­годаря внедрению новых технологий изготовления (высоковаку­умное напыление, распыление, химическое осаждение из газо­вой фазы, фотолитография и т.д.) и новых материалов непре­рывно расширяются сферы их применения. Рассмотрим лишь не­которые из них.

В промышленной технике стандартные датчики ис­пользуют для измерения: расхода, объема; давления; температу­ры; уровня; химического состава.

Из стандартных датчиков все большим спросом пользуются дат­чики новых типов, например:

• датчики положения, перемещения и изображения;

• оптические и волоконно-оптические датчики;

• биодатчики (биотехнология);

• многокоординатные датчики (распознавание образов).

Для современных производств характерна тенденция примене­ния датчиков в интерактивном режиме, т. е. когда результаты из­мерений сразу же используются для регулирования процесса. Бла­годаря этому в любой момент обеспечивается корректировка тех­нологического процесса, что естественно ведет к более раци­ональному производству. При промышленном применении опре­деляющим фактором является погрешность, которая при регули­ровании процессов должна быть не более 1 ... 2 %, а для задач кон­троля — 2 ... 3 %.

В робототехнике, которая в принципе представляет со­бою сложную информационную систему, робот обеспечивает по­лучение, обработку и преобразование информации. При получе­нии информации через датчики роботу требуется прежде всего способность «видеть» и «ощупывать», т.е. использование оптичес­ких и многокоординатных датчиков.

При изготовлении датчиков для автомобильной элект­роники все в большей мере применяют современные техноло­гии, обеспечивающие экономичное изготовление датчиков ми­нимальных размеров для отдельных систем автомобиля (рулевое управление, двигатель, тормоза, электроника кузова), для обес­печения безопасности и надежности (система блокировки и про­тивоугонная система), информационная система (расход топли­ва, температура, маршрут движения и т.д.). С помощью этих дат­чиков измеряются различные физические параметры — темпера­тура, давление, скорость вращения, ускорение, влажность, пере­мещение или угол, расход и т.д. Требования к этим датчикам в отношении воздействия окружающей среды достаточно высокие. В табл. 6.1 приведены области применения некоторых типов дат­чиков.

Контрольные вопросы

1. Перечислите достоинства электрических методов измерения неэлек- гр ических величин.

2. Изобразите графически структурную схему:

а) прибора прямого преобразования;

б) прибора уравновешивающего преобразования;

в) прибора с отрицательной обратной связью.

3. Запишите аналитическое выражение:

а) для определения чувствительности прибора;

б) для определения эффективности преобразования прибора.

5 Ранне!»

4. Изобразите графически эквивалентную схему измерительной цепи прибора.

5. Дайте определение эффективности преобразования, характеристи­ческого сопротивления, обобщенного входного и выходного сопротив­лений преобразователя.

6. Сформулируйте преимущества равновесных мостовых схем.

7. Сформулируйте основное отличие равновесных мостовых схем от неравновесных.

8. Приведите способы включения преобразователей в мостовые схе­мы.

9. Перечислите основные виды симметрии мостовых схем и условия оптимального выбора параметров.

10. Как осуществляется выбор индикаторов к мостовым и компенса­ционным схемам?

11. Приведите классификацию первичных преобразователей.

12. Какие преобразователи относятся к генераторным?

13. Какие преобразователи относятся к параметрическим?

14. Перечислите погрешности преобразователей в динамическом ре­жиме их работы.

15. Приведите физическую модель измерительного преобразователя

16. Опишите основные источники погрешности приборов для измс рения неэлектрических величин.

17. Как находится общая погрешность системы преобразования?

18. Приведите примеры использования датчиков для различных облп стей применения.