Ускорение точки

Векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости по величине и направлению, называется ускорением точки.

Скорость точки при перемещении из точки М₁ в точку М₂ ме­няется по величине и направлению. Среднее значение ускорения за этот промежуток времени

(рис 9.4).

Рис. 9.4

При рассмотрении бесконечно ма­лого промежутка времени среднее ускорение превратится в ускорение в данный момент: . Обычно для удобства рассматривают две взаимно перпендикулярно составляющие ускорения: нормальное и касательное (рис. 9.5).

Нормальное ускорение a_n характеризует изменение скорости по направлению и определяется как

,

где r – радиус кривизны траектории в данный момент времени.

Нормальное ускорение всегда направлено перпендикулярно скорости к центру дуги.

Касательное ускорение a_t характеризует изменение скорости по величине и всегда направлено по касательной к траектории; при ускорении его направление совпадает с направлением скорости, а при замедлении оно направлено противоположно направлению век-гора скорости.

Формула для определения касательного ускорения имеет вид:

Значение полного ускорения определяется как (рис. 9.6).

Рис. 9.5

Рис.9.6

Контрольные вопросы и задания

1. Запишите в общем виде закон движения в естественной и координатной форме.

2.Что называют траекторией движения?

3. Как определяется скорость движения точки при естественном
способе задания движения?

4.Запишите формулы для определения касательного, нормаль­ного и полного ускорений.

5. Что характеризует касательное ускорение и как оно напра­влено по отношению к вектору скорости?

6. Что характеризует и как направлено нормальное ускорение?