КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
П. 7.3. Формула Ньютона-Лейбница.Тема 7. Определенный интеграл. п. 7.1. Понятие определенного интеграла и его геометрический смысл. В результате решения задачи на нахождение площади криволинейной трапеции S (см. Рис.1) введем понятие определенного интеграла. (Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная сверху графиком функции y = f(x), снизу – осью Ох, слева и справа – прямыми x = a и x = b) Рис. 1. (см. Рис. 2)
Геометрический смысл определенного интеграла:
(см. Рис. 1.) (см. Рис. 3) Рис. 3. (см. Рис. 4.) Рис. 4. П. 7.2. Свойства определенного интеграла
(см. Рис. 5.) Рис. 5. п. 7.3. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенных интегралов через предел интегральных сумм связано с большими трудностями. Поэтому существует другой метод, основанный на тесной связи, существующей между понятиями определенного и неопределенного интегралов.
|