Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


П. 7.3. Формула Ньютона-Лейбница.




Тема 7. Определенный интеграл.

п. 7.1. Понятие определенного интеграла и его геометрический смысл.

В результате решения задачи на нахождение площади криволинейной трапеции S (см. Рис.1) введем понятие определенного интеграла. (Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная сверху графиком функции y = f(x), снизу – осью Ох, слева и справа – прямыми x = a и x = b)

Рис. 1.

(см. Рис. 2)

 

 


Рис. 2.

Геометрический смысл определенного интеграла:

(см. Рис. 1.)

(см. Рис. 3)

Рис. 3.

(см. Рис. 4.)

Рис. 4.

П. 7.2. Свойства определенного интеграла

(см. Рис. 5.)

Рис. 5.

п. 7.3. Формула Ньютона-Лейбница.

Вычисление определенных интегралов через предел интегральных сумм связано с большими трудностями. Поэтому существует другой метод, основанный на тесной связи, существующей между понятиями определенного и неопределенного интегралов.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 95; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
VI. Держава і право в політичній системі суспільства | УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Социальной педагогики
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты