Основы моделирования

Основные понятия общей теории моделирования

Начнем с определения используемых понятий.

Модель в общем смысле (обобщенная модель) есть создаваемый с целью получения и (или) хранения информации специфический объект (в форме мысленного образа, описания знаковыми средствами либо материальной системы), отражающий свойства, характеристики и связи объекта-оригинала произвольной природы, существенные для задачи, решаемой субъектом. Для теории принятия решений наиболее полезны модели, которые выражаются словами, а также формулами, алгоритмами и иными математическими средствами. Часто полезны графические средства - чертежи, диаграммы, блок-схемы.

Пример словесной модели. В качестве примера обсудим необходимость учета эффекта лояльности при управлении организацией в современных условиях. Под лояльностью понимается честное, добросовестное отношение к чему-либо или к кому-либо, предполагающее постоянство деловых контактов.

На сегодняшний момент деловая жизнь представляется слишком конкурентной для проявления лояльности. Американские корпорации в среднем теряют половину своих покупателей каждые пять лет. Могут ли организации, стремящиеся к лояльности, успешно работать?

Ответ на это - положительный. Если, конечно, компании ориентированы на долгосрочный рост и прибыли. Опыт показывает, что отсутствие лояльности в текущем периоде заметно ограничивает успешность деятельности корпорации. Поэтому появление новой системы управления, за основу которой берется что-то стабилизирующее агрессивную среду, является закономерным и своевременным, особенно для России.

Базу менеджмента, основанного на лояльности, заложил в 1908 году профессор Гарварда Джошуа Ройс. В рамках предлагаемой им модели бизнес-лояльность рассматривается с точки зрения трех самостоятельных базисных аспектов: лояльность потребителей, лояльность сотрудников и лояльность инвесторов. Каждый раз за словом "лояльность" понимается что-то свое:

· приверженность (с точки зрения покупателей),

· добросовестность (с точки зрения сотрудников),

· взаимное доверие, уважение и поддержка (с точки зрения инвесторов).

Но, несмотря на ярко выраженные компоненты, эта система должна рассматриваться только как единое целое, поскольку невозможно создать лояльных покупателей, не обращая внимания на лояльность сотрудников, или воспитать лояльность сотрудников без должного внимания к лояльности инвесторов. Ни одна из частей не может существовать отдельно от двух других, но все три вместе позволяют организации достигать успеха.

Менеджмент, основанный на лояльности, прежде всего обращен на людей. Это скорее модель мотивации и поведения, чем маркетингового, финансового или производственного развития.

Как показывает практика, люди всегда оказываются более готовыми работать на организацию, которая имеет цель служения, чем на организацию, которая существует только ради того, чтобы "делать деньги". Поэтому люди охотно работают в церкви или в общественных организациях.

Менеджеры, использующие лояльность, предлагают людям не только работу как таковую, но и гордость, основанную в равной степени на материальном поощрении и на удовлетворении потребности в служении и милосердии. Эта гордость является мощным источником мотивации, и она удваивает экономические преимущества, получаемые в системе, основанной на лояльности.

Менеджеры, желающие успешно использовать модель управления, основанную на эффекте лояльности, не должны рассматривать прибыль как первоочередную цель, но как необходимый элемент благосостояния и выживания трех составляющих каждой бизнес-системы: покупателей, сотрудников и инвесторов. Миссия их организации состоит в создании целевого количества покупателей и сотрудников, чтобы инвесторы могли процветать.

Некоторые менеджеры верят, что основная цель их компаний - максимизация прибыли или стоимости акций. Но еще в начале ХХ века Генри Форд говорил, что "организация не может работать без прибыли, ... иначе она умрет. Но и создавать организацию только ради прибыли ... значит привести ее к верной гибели, так как у нее не будет стимула к существованию".

Основа рассматриваемой модели лояльности - не прибыль, а привлечение дополнительного количества покупателей, процесс, который осознанно или неосознанно лежит в основе большинства преуспевающих организаций. Создание целевого количества покупателей пронизывает все сферы бизнеса компании. Силы, управляющие взаимосвязями между покупателями, сотрудниками и инвесторами, являются силами лояльности. Критерий успешности - возвращаются ли покупатели, чтобы купить больше, или они идут куда-то еще, т.е. проявляют ли они лояльность.

Как причина лояльность инициирует несколько экономических эффектов, которые влияют на всю бизнес-систему примерно следующим образом:

1. Прибыли и рыночная доля растут, когда наиболее перспективные покупатели охватывают весь спектр деятельности компании, создавая о ней хорошее общественное мнение и повторно приходя за покупками. За счет большого и качественного предложения компания может себе позволить быть более привередливой при выборе новых покупателей и концентрироваться на более прибыльных и потенциально лояльных проектах их привлечения, дальше стимулируя свой долгосрочный рост.

2. Долгосрочный рост позволяет фирме привлекать и сохранять лучших сотрудников. Постоянное поддержание целевого количества покупателей увеличивает лояльность сотрудников, давая им чувство гордости и удовлетворения своей работой. Далее, в процессе взаимодействия постоянные сотрудники узнают больше о своих постоянных покупателях, в частности, как лучше их обслуживать, чтобы объем покупок рос. Этот увеличивающийся объем продаж подстегивает и лояльность покупателей, и лояльность сотрудников.

3. Лояльные сотрудники в долгосрочном периоде учатся снижать издержки и повышать качество работы (эффект научения). Организация может использовать эту дополнительную продуктивность для расширения системы вознаграждения, для покупки лучшего оборудования и обучения. Все это, в свою очередь, подстегнет продуктивность сотрудников, рост вознаграждений и, следовательно, лояльность.

4. Такая спираль продуктивности дает такое преимущество в издержках, которое сложно скопировать для чисто конкурентных организаций. Долгосрочные преимущества в издержках, соединенные с устойчивым ростом количества лояльных покупателей, приносят прибыль, очень привлекательную для инвесторов. Это, в свою очередь, расширяет возможности компании по привлечению и сохранению "правильных" инвесторов.

5. Лояльные инвесторы ведут себя как партнеры. Они стабилизируют систему, снижают издержки по поиску капитала и дают гарантии, что полученные отвлеченные денежные потоки будут вложены обратно в бизнес как инвестиции. Это укрепляет организацию и увеличивает ее производственный потенциал.

Итак, прибыли не являются центральным звеном данной модели. Тем не менее, они очень важны, разумеется, не сами по себе, а потому, что дают возможность компании увеличить свою производительность и потому, что они побуждают покупателей, сотрудников и инвесторов становиться лояльными. Тем не менее, источником денежных потоков, включая прибыль, является спиральное развитие производственных фондов, стимулом которого является создание целевого количества покупателей.

Почему предложенная модель перспективна? Ответ прост. Рассмотрим, как типичная организация обычно борется со стагнацией или спадом? Она расширяет штат сотрудников по продажам, увеличивает комиссионные для стимулирования сотрудников на более интенсивную продажу, она может даже снизить цены для новых покупателей или выпустить новую продукцию. А в результате?! Она:

· собирает больше неопытных людей, тем самым, уменьшая продуктивность работы и увеличивая издержки,

· привлекает больше "неправильных" покупателей, ориентированных только на цены или покупающих без заинтересованности в товаре, услуге или компании,

· покупает новую производственную линию, что приводит к резкому увеличению издержек, и т.д.

Положительных результатов при таком подходе ожидать не приходится.

А что происходит в организации, ориентированной на использование эффекта лояльности? С помощью регулярных методов управления (а не антикризисных мероприятий) закручивается спираль роста продуктивности.

Чтобы заставить новую модель работать, организация должна будет осуществить фундаментальные изменения в своей ежедневной работе, начиная с ориентации на покупателя и пересмотра стратегий найма новых сотрудников до перехода к новой структуре собственности. Необходима также новая система показателей и мотивации (побуждений).

Обсудим еще раз основные идеи модели лояльности. Очевидно, что покупатели - активы любой организации, и для достижения успеха ей необходимо управлять ими так же эффективно, как и другими активами. Но для этого нужно быть в состоянии сегментировать покупателей, предсказывать их поведение, а также жизненный цикл их денежных потоков.

В основе большинства провалов лежит общепринятый бизнес-язык организации - бухгалтерский учет, который в настоящий момент ограничивает возможности формирования лояльности. Бухгалтеры не в состоянии провести черту между выручкой, полученной от вновь пришедших покупателей, и выручкой, полученной от постоянных, лояльных покупателей. Это происходит потому, что они не знают, а точнее, их не заботит тот факт, что обслуживание нового покупателя оказывается более дорогим, нежели обслуживание постоянного покупателя. Хуже того, в большинстве организаций бухгалтеры считают вложения в привлечение покупателей краткосрочными. И это вместо того, чтобы относить их на специальный счет покупателя и амортизировать в течение всего времени отношений с ним.

Итак, как же сформировать портфель лояльных покупателей? Существует два варианта действий. Первый - увеличение списка покупателей. Организация постоянно добавляет новых покупателей к списку, но ее старые покупатели также постоянно вымываются из этого списка. Получается эффект дырявой корзины. Второй - заключен в эффекте прибыли от каждого покупателя. В большинстве организаций прибыль, которую приносит каждый покупатель, растет, пока он остается ее клиентом. Другими словами, для организации невыгодно терять постоянных покупателей, даже заменяя их новыми. Получается ситуация, когда "за одного битого двух небитых дают".

Изменение уровня текучести покупателей может привести к незначительному эффекту в прибыли текущего года. Однако даже небольшое изменение уровня текучести покупателей, пройдя через всю систему управления, даст долгосрочные прибыли и эффект роста.

При подборе покупателей необходимо помнить, что существует три основных типа лояльных покупателей:

1. Некоторые покупатели изначально предсказуемы и лояльны, вне зависимости от того, как организация с ними работает. Они просто лояльны по природе своей. Они предпочитают более стабильные и длительные отношения.

2. Некоторые покупатели более прибыльны, чем другие. Они тратят деньги в большем количестве, чем другие, оплачивают покупки безотлагательно и требуют меньше внимания обслуживающего персонала.

3. Некоторые покупатели находят продукты или услуги организации (в силу их особенностей) более привлекательными, чем у конкурентов. Нет такой организации, товары которой нравились бы всем без исключения. Сильные стороны ее товаров или услуг будут просто лучше подходить для определенных покупателей, более полно удовлетворяя их желаниям и возможностям.

Среди экономических эффектов, получаемых от постоянства или лояльности покупателей, стоит особо отметить следующие эффекты:

· издержки привлечения (реклама, направленная новым покупателям, комиссионные по продажам новым покупателям, накладные расходы продаж и т.д.),

· базовая прибыль (цена, которую платят вновь появившиеся покупатели, превышает затраты организации на создание товара),

· рост выручки (как правило, если покупатель доволен параметрами товара, он склонен увеличивать объемы покупок с течением времени),

· эффект от экономии ресурсов (близкое знакомство с товарами организации уменьшает зависимость покупателей от ее сотрудников в вопросах информации и советов),

· отзывы (удовлетворенные уровнем обслуживания покупатели рекомендуют организацию своим друзьям и знакомым),

· дополнительная цена (постоянные покупатели, сотрудничающие с организацией достаточно долго, чтобы изучить все ее товары и услуги, получают заметно больше от продолжения отношений и не нуждаются в дополнительных скидках или рекламных акциях).

Чтобы оценить истинный долгосрочный потенциал лояльности покупателя или группы покупателей, необходимо знать их предрасположенность к проявлению постоянства. Так некоторые покупатели перебегут к конкуренту и за 2% скидки, а другие останутся и при 20% разнице в цене. То количество усилий, которое требуется для переманивания различных типов покупателей, называется коэффициентом лояльности. В некоторых организациях для оценки коэффициентов лояльности используется история развития или поведение покупателей на отдельных сегментах. В других, особенно в тех, чье будущее слабо связано с прошлым, пытаются методами анализа данных нащупать, на сколько велика должна быть скидка, чтобы покупатели перешли к их организации. Но, несмотря на все трудности в измерении, использование коэффициента лояльности позволяет организациям идентифицировать сохранение покупателей и внедрять оправданную практику, проверенную на одном департаменте, во всю организацию.

Итак, из всего выше изложенного понятно, что создавать базу лояльных покупателей не просто необходимо организации, но и является для нее жизненно важным аспектом деятельности. Однако из этого совершенно не следует, что надо ударяться в крайности. Развитие систем измерения, анализа и управления денежными потоками, полученными от лояльности, может привести организацию к инвестициям, которые в дальнейшем обеспечат рост количества покупателей и организации в целом. Но иногда те же системы показывают, что предыдущие инвестиции в лучшее и более полное удовлетворение покупателей приводят к обратным результатам.

Подведем итоги рассмотрения примера. Итак, модель лояльности подробно обоснована на словесном уровне. Это именно модель, т.е. созданное в результате умственного усилия представление о реальном бизнес-процессе. В данном выше обосновании модели лояльности упоминалось математическое и компьютерное обеспечение. Однако для принятия первоначальных решений их использование не требуется. Словесная модель сформулирована достаточно убедительно для того, чтобы на ее основе разрабатывать, принимать и выполнять ряд управленческих решений. В том числе решений в столь специфической области, как совершенствование бухгалтерского учета.

Математические модели при принятии решений. При более тщательном анализе ситуации словесных моделей, как правило, не достаточно. Необходимо применение достаточно сложных математических моделей. Так, при принятии решений в менеджменте производственных систем используются:

· модели технологических процессов (прежде всего модели контроля и управления);

· модели обеспечения качества продукции (в частности, модели оценки и контроля надежности);

· модели массового обслуживания;

· модели управления запасами (модели логистики);

· имитационные и эконометрические модели деятельности предприятия в целом, и др.

В процессе подготовки и принятия решений часто используют имитационные модели и системы. Имитационная модель позволяет отвечать на вопрос: "Что будет, если…" Имитационная система - это совокупность моделей, имитирующих протекание изучаемого процесса, объединенная со специальной системой вспомогательных компьютерных программ и информационной базой, позволяющих достаточно просто и оперативно реализовать вариантные расчеты.

Основные термины математического моделирования. Прежде чем начать рассматривать конкретные математические модели процессов принятия решений, необходимо определить основные термины, такие, как:

· компоненты системы - части системы, которые могут быть вычленены из нее и рассмотрены отдельно;

· независимые переменные - они могут изменяться, но это внешние величины, не зависящие от проходящих в системе процессов;

· зависимые переменные - значения этих переменных есть результат (функция) воздействия на систему независимых внешних переменных;

· управляемые (управляющие) переменные - те, значения которых могут изменяться исследователем и (или) менеджером;

· эндогенные переменные - их значения определяются в ходе деятельности компонент системы (т.е. "внутри" системы);

· экзогенные переменны е - определяются либо исследователем, либо извне, т.е. в любом случае действуют на систему извне.

Как показывает практика, при построении любой модели процесса принятия решения желательно придерживаться следующего плана действий:

1. сформулировать цели изучения системы;

2. выбрать те факторы, компоненты и переменные, которые являются наиболее существенными для данной задачи;

3. учесть тем или иным способом посторонние, не включенные в модель факторы;

4. осуществить оценку результатов, проверку модели, оценку полноты модели.

Модели можно делить на следующие виды:

1. функциональные модели - выражают прямые зависимости между эндогенными и экзогенными переменными.

2. модели, выраженные с помощью систем уравнений относительно эндогенных величин. Включают балансовые соотношения между различными экономическими показателями (например, модель межотраслевого баланса).

3. модели оптимизационного типа. Основная часть модели - система уравнений относительно эндогенных переменных. Но цель - найти оптимальное решение для некоторого экономического показателя (например, найти такие величины ставок налогов, чтобы обеспечить максимальный приток средств в бюджет за заданный промежуток времени).

4. имитационные модели (см. выше) - весьма точное отображение экономического явления. Математические уравнения при этом могут содержать сложные, нелинейные, стохастические зависимости.

С другой стороны, модели можно делить на управляемые и прогнозные. Управляемые модели отвечают на вопрос: "Что будет, если ...?"; "Как достичь желаемого?", и содержат три группы переменных: 1) переменные, характеризующие текущее состояние объекта; 2) управляющие воздействия - переменные, влияющие на изменение этого состояния и поддающиеся целенаправленному выбору; 3) исходные данные и внешние воздействия, т.е. параметры, задаваемые извне, и начальные параметры.

В прогнозных моделях управление не выделено явно. Они отвечают на вопросы: "Что будет, если все останется по-старому?"

Далее, модели можно делить по способу измерения времени на непрерывные и дискретные. В любом случае, если в модели присутствует время, то модель называется динамической. Чаще всего в моделях экономических процессов используется дискретное время, т.к. информация поступает дискретно: отчеты, балансы и иные документы приходят периодически. Но с формальной точки зрения непрерывная модель может оказаться более простой для изучения. Отметим, что в физической науке продолжается дискуссия о том, является ли реальное физическое время непрерывным или дискретным.

Обычно в достаточно крупные социально-экономические модели входят материальный, финансовый и социальный разделы. Материальный раздел - балансы продуктов, производственных мощностей, трудовых, природных ресурсов. Это раздел, описывающий основополагающие процессы, это уровень, обычно слабо подвластный управлению, особенно быстрому, поскольку весьма инерционен.

Финансовый раздел содержит балансы денежных потоков, правила формирования и использования фондов, правила ценообразования и.т.п. На этом уровне можно выделить много управляемых переменных. Они могут быть регуляторами.

Социальный раздел содержит сведения о поведении людей. Этот раздел вносит в модели принятия решений много неопределенностей, поскольку трудно правильно и точно учесть такие факторы как трудоотдача, структура потребления, мотивация и.т.п.

При построении моделей, использующих дискретное время, часто применяют методы эконометрики. Среди них популярны регрессионные уравнения и их системы. Обычно используют уравнения не выше второго порядка, линейные по параметрам:

где - переменная отклика;

- факторы, от которых зависит ;

- коэффициенты, которые характеризуют взаимодействие между и ;

- отражают взаимодействие между и ;

- ошибка модели,

i - номер наблюдения (измерения, опыта, исследования, анализа, испытания), ,

- номер фактора (независимой переменной), .

Коэффициенты находят эконометрическими методами, например, методом наименьших квадратов. Различные системы регрессионных уравнений, построенные для решения практически важных задач. Часто используют лаги (запаздывания переменных отклика в реакции на изменения факторов). Для систем, нелинейных по параметрам, применение метода наименьших квадратов встречает трудности.

Третья часть учебного пособия посвящена краткому обзору и примерам моделей, применяющихся наиболее часто при разработке управленческих решений. Обратим внимание, что популярные в настоящее время подходы к процессам бизнес-реинжиниринга основаны на активном использовании математических и информационных моделей.