КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Вектор скорости точки.Одной из основных кинематических характеристик движения точки является векторная величина, называемая скоростью точки. Скорость - мера механического состояния тела. Она характеризует быстроту изменения положения тела относительно данной системы отсчета и является векторной физической величиной. Известно, что при движении точки по прямой линии с постоянной скоростью, равномерно, скорость её определяется делением пройденного расстояния s на время: . При неравномерном движении эта формула не годится. Введем сначала понятие о средней скорости точки за какой-нибудь промежуток времени. Пусть движущаяся точка находится в момент времени t в положении М, определяемом радиусом-вектором , а в момент t1 приходит в положение M1 определяемое вектором (рис.). Тогда перемещение точки за промежуток времени ∆t=t1-t определяется вектором который будем называть вектором перемещения точки. Из треугольника ОММ1 видно, что , следовательно,
Отношение вектора перемещения точки к соответствующему промежутку времени дает векторную величину, называемую средней по модулю и направлению скоростью точки за промежуток времени ∆t: Скоростью точки в данный момент времени t называется векторная величина v, к которой стремится средняя скорость vср при стремлении промежутка времени ∆t к нулю: Итак, вектор скорости точки в данный момент времени равен первой производной от радиуса-вектора точки по времени. Так как предельным направлением секущей ММ1 является касательная, то вектор скорости точки в данный момент времени направлен по касательной к траектории точки в сторону движения.
|