Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Криволинейное движение. Криволинейное движение.




Читайте также:
  1. Блок 1. Механическое движение. Волны. Звук. Законы Ньютона. Силы.
  2. Броуновское движение.
  3. Вращательное движение. Угловая скорость и угловое ускорение.
  4. Вращательное движение. Угловые скорость и ускорение
  5. Глава 16. Правительственная реакция 1880 -1890-х годов. Общественное и рабочее движение. Распространение марксизма в России
  6. Кинематика. Равномерное движение. Средняя скорость.
  7. Колебательное движение. Кинематика и динамика гармонических колебаний.
  8. Криволинейное движение
  9. КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
  10. Криволинейное движение самолета в горизонтальной плоскости.

Тема 1. Кинематика.

Лекция _№2.

Криволинейное движение.

Угловая скорость и угловое ускорение.

3. Примеры расчёта кинематических характеристик автомобиля.

Криволинейное движение.

 

Пусть траектория точки – произвольная кривая.

Выберем на ней произвольную точку .

Вектор ускорения можно представить в виде суммы составляющих по двум взаимно перпендикулярным осям: касательной и нормали к кривой.

Определение 1.

Составляющая ускорения, направленная по касательной к траектории, носит название тангенциального ускорения – at, а направленная ей перпендикулярно — нормального ускорения – an.

Получим формулы, выражающие величины и через характеристики движения.

 

Очевидно, что и .

 

Модуль полного ускорения будет равен:

.

 

Формулу для полного ускорения можно записать в более простом и наглядном виде.

При достаточно малых приращения скоростей также достаточно малы.

При этом, как следует из рисунка, изменение скорости по величине определяется её касательной составляющей – и, соответственно, , а изменение скорости по направлению – нормальной компонентой – .

Поэтому тангенциальное ускорение может быть записано как производная по времени от величины скорости (приближённо!):

. (11)

 

Найдем величину .

Возьмём наиболее простой случай криволинейного движения — равномерное движение по окружности, когда . Рассмотрим перемещение точки за время , которому соответствует угол поворота – по дуге окружности радиуса

Треугольники с углом оказываются подобными (как равнобедренные с равными углами при вершинах, напомним, что ).

Из подобия треугольников следует , откуда находим выражение для нормального ускорения:

. (12)

 

Формула для полного ускорения при движении по окружности принимает вид:

. (13)

 

ПРИМЕЧАНИЕ. Соотношения (11), (12) и (13) можно распространить на всякое криволинейное движение (не только для движения по окружности!). Это связано с тем, что всякий участок криволинейной траектории в достаточно малой окрестности точки всегда можно приближенно заменить дугой окружности.

 


Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 3; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.026 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты