Ошибки в форме доказательства

1. Мнимое следование. Если тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов, то возникает ошибка, называ­емая «не следует». Иногда вместо правильного доказательства аргументы соединяют с тезисом посредством слов: «следователь­но», «итак», «таким образом», «в итоге имеем» и т. п., — пола­гая, что они установили логическую связь между аргументами и тезисом. Эту логическую ошибку часто неосознанно допускают люди, не знакомые с правилами логики, полагающиеся на свой здравый смысл и интуицию. В результате возникает словесная видимость доказательства.

В качестве примера логической ошибки мнимого следования Б. А. Воронцов-Вельяминов в своем учебнике «Астрономия» указал на широко распространенное мнение, что шарообразность Земли якобы доказывается следующими аргументами: 1) при приближении корабля к берегу сначала из-за горизонта показы­ваются верхушки мачт, а потом уже корпус корабля; 2) круго­светные путешествия и др. Но из этих аргументов следует не то, что Земля имеет форму шара (точнее, геоида), а только то, что Земля имеет кривизну поверхности, замкнутость формы. Для доказательства шарообразной формы Земли Б. А. Воронцов-Ве­льяминов предлагает другие аргументы: 1) в любом месте Земли горизонт представляется окружностью, и дальность горизонта всюду одинакова; 2) во время лунного затмения тень Земли, падающая на Луну, всегда имеет округлые очертания, что может быть только в том случае, если Земля шарообразна.

2. От сказанного с условием к сказанному безусловно. Ар­гумент, истинный только с учетом определенного времени, от­ношения, меры, нельзя приводить в качестве безусловного, вер­ного во всех случаях. Так, если кофе полезен в небольших дозах (например, для поднятия артериального давления), то в больших дозах он вреден. Аналогично мышьяк ядовит, но в небольших дозах его добавляют в некоторые лекарства. Лекарства врачи должны подбирать для больных индивидуально. Педагогика тре­бует индивидуального подхода к учащимся; этика определяет нормы поведения людей, и в различных условиях они могут несколько варьироваться (например, правдивость — положи­тельная черта человека, разглашение военной тайны — преступ­ление).

Нарушение правил умозаключений (дедуктивных, индуктивных, по аналогии)

1. Ошибки в дедуктивных умозаключениях. Например, в усло­вно-категорическом умозаключении нельзя вывести заключение от утверждения следствия к утверждению основания. Так, из посылок: «Если число оканчивается на 0, то оно делится на 5»

и «Это число делится на 5» — не следует заключение: «Это число оканчивается на 0». Ошибки в дедуктивных умозаключениях были подробно освещены ранее, в частности, например, в про­стом категорическом силлогизме заключение делается по II фигу­ре с двумя утвердительными посылками.

2. Ошибки в индуктивных умозаключениях. Одна из таких ошибок — «поспешное обобщение», например утверждение, что «все свидетели дают необъективные показания». Другой ошибкой является «после этого — значит, по причине этого» (например, пропажа вещи обнаружена после прихода в дом этого человека, значит, он ее унес). На этой логической ошибке основаны все суеверия.

3. Ошибка в умозаключениях по аналогии. Ошибки по анало­гии можно проиллюстрировать примерами ложных аналогий, рассмотренных нами ранее (так называемые вульгарные анало­гии), в том числе аналогии алхимиков. Главная цель алхимии —

нахождение так называемого «философского камня» для превра­щения неблагородных металлов в золото и серебро, получения эликсира долголетия, универсального растворителя и т. п. Вме­сте с этим следует отметить и некоторую положительную роль алхимии.

Примером отчасти могут служить ритуальные танцы, кото­рые устраивают африканские пигмеи накануне охоты на слона. Ритуал этот основан на мистических представлениях этого народа, и в нем, несомненно, присутствует представление об аналогии, хотя последнее и не исчерпывает существа этого обряда.

«Охота на слонов требует особых приготовлений. Нужно умилостивить злых духов, получить моральную поддержку всех обитателей деревни... Накануне охоты в деревне разыгрывают настоящий спектакль, в котором охотники, сделав чучело слона и поставив его на поляне, показывают своим сородичам, как они будут охотиться. «Артисты» сначала осторожно двигаются, внимательно прислу­шиваясь и вглядываясь вперед. Знаками они поддерживают связь друг с другом... Тут вступают в игру барабаны. Они громко бьют, предупреждая, что охотники нашли след...

Внезапно всех как будто пронизывает электрическим током; я вздрагиваю и почти перестаю крутить ручку киноаппарата. Барабаны громыхают: «Бум!» Предводитель резко выпрямляется, машет рукой товарищам и со страхом и ликованием взор устремляет в чучело слона, которое в этот момент всем присутствующим кажется настоящим, живым гигантом... Охотники замирают и несколько секунд, показавшихся мне бесконечно долгими, смотрят на слона. Затем охотники отходят на семь или восемь шагов и начинают взволнованно обсуждать план атаки... Предводитель должен первым поразить слона копьем. Он подкрадывается к слону сзади, но вдруг его глаза расширяются от страха, как будто слон стал поворачиваться, и он стремглав бросается к лесу... Три раза предводитель подкрадывается к слону и три раза убегает прочь... Затем охотники, изобразив преследование раненого слона, бросаются на него, яростно обрушива­ют копья в чучело и опрокидывают его... Охотники исполняют вокруг повержен­ного чучела свой победный танец... Через 5 минут под аккомпанемент барабанов пляшут уже все зрители — энергично и весело» (Страны и материки. М., 1981, с. 79—«2).