КАТЕГОРИИ: АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника	Ответ: №1 Стр 1 из 2Следующая ⇒	Задание № 37 Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей . Тогда математическое ожидание этой нормально распределенной случайной величины равно … Варианты ответов: 1) 4 2) 9 3) 18 4) 3 Решение: Нормальным называют распределение вероятно­стей непрерывной случайной величины, которое описывается плотностью . Очевидно, что нормальное распределение определяется двумя параметрами: а и s, где а есть математическое ожидание, s - среднее квадратическое отклонение нормального распределения. Поэтому а=4. Ответ: №1
Задание № 38 Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее …   Варианты ответов: 1) увеличится в 25 раз 2) уменьшится в 5 раз 3) не изменится 4) увеличится в 5 раз   Решение: Выборочная средняя: . Поэтому, если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее   , т.е увеличится в 5 раз. Ответ: №4	Задание № 39 Выборочное уравнение парной регрессии имеет вид y=-3+2x. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен … Варианты ответов: 1) 0,6 2) -0,6 3) -3 4) -2   Решение: Итак, по свойству , оставляем как возможные, ответы № 1, 2. Т.к. по условию уравнение парной регрессии имеет вид y=-3+2x, т.е. с ростом x возрастает в среднем и y, то rB>0, т.е. выбираем ответ № 1.   Ответ: №1
Задание № 40 Если основная гипотеза имеет вид H0: a=20, то конкурирующей может быть гипотеза … Варианты ответов: 1) H1: a³20 2) H1: a³10 3) H1: a>20 4) H1: a£20 Решение: Конкурирующая гипотеза должна противоречитьвыдвинутой, поэтому верный ответ №3. Задание № 42 Корень уравнения 4lnx+2x-2=0 равен … Варианты ответов: 1) 0 2) е 3) 1 4) 2 Решение: Проверим корни подстановкой 1)При х=0 lnx не существует 2) При х=е 4+2е-2≠0 3)При х=1 0+2-2=0 Ответ: №3   Задание № 43 Дано дифференциальное уравнение при y(0)=1. Тогда первые три члена разложения его решения в степенной ряд имеют вид … Варианты ответов: 1) 2) 3) 4) Решение: По условию . Тогда по дифференциальному уравнению получаем . Далее, . Тогда по формуле , получаем, что первые три члена разложения его решения в степенной ряд имеют вид . Ответ: №2	Задание № 41   В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 11, 13, 15. тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна … Варианты ответов: 1) 4 2) 3 3) 8 4) 0   Решение:   Несмещенной оценкой генеральной средней (математического ожидания ) служит выборочная средняя: . Смещенной оценкой генеральной дисперсии служит выборочная дисперсия: , Замечание. Поскольку является смещенной оценкой, то ее «исправляют» следующим образом: . Полученная оценка это несмещенная дисперсия, а выборочное среднее квадратическое отклонение.   Таким образом, ,   Ответ: №1
Задание № 44 Три итерации метода половинного деления при решении уравнения x2-2,4=0 на отрезке [0;8] требуют последовательного вычисления значений функции f(x)= x2-2,4 в точках … Варианты ответов: 1) x1=4; x2=2; x3=3 2) x1=3; x2=2; x3=1 3) x1=4; x2=1; x3=2 4) x1=4; x2=2; x3=1   Решение: Вычислим значения функции f(0) и f(4). Получаем -2,4 и 13,6. Знаки различны. Значит, корень находится в [0;4]. Вычислим f(0) и f(2). Получаем -2,4 и 1,6. Знаки различны. Значит, корень находится в [0;2]. Вычислим f(0) и f(1). Получаем -2,4 и -1,4. Знаки одинаковы. Значит, корень находится в [1;2]. Далее надо вычислить f(1) и f(1,5), но это по условию не требуется. Итак, мы вычисляли значения функции f(x)= x2-2,4 в точках x1=4; x2=2; x3=1. Ответ: №4

Две случайные величины могут быть связаны между собой функциональной зависимостью, либо зависимостью другого рода, называемой статистической, либо быть независимыми.

Статистической называют зависимость, при которой изменение одной из величин влечет изменение распределения другой. Если при изменении одной из величин изменяется среднее значение другой, то в этом случае статистическую зависимость называют корреляционной. Значит, корреляционная зависимость есть частный случай статистической зависимости.

Корреляционной зависимостью от называют функциональную зависимость условной средней от :

. (1)

Уравнение (1) называется уравнением регрессии на ; функция называется регрессией на ; график функции - линией регрессии на .

Корреляционной зависимостью от называется функциональная зависимость от : . (2)

Уравнение (2) называется уравнением регрессии на ; функция называется регрессией на ; график функции - линией регрессии на .

Наиболее простой и важный случай корреляционной зависимости - линейная регрессия. В этом случае теоретическое уравнение линейной регрессии на (формула (1) имеет вид . (3)

Коэффициент в уравнении (3) называют коэффициентом регрессии на и обозначают .

Уравнение линейной регрессии на . (4)

Коэффициент называют коэффициентом регрессии на и обозначают .

В случае линейной регрессии задача определения тесноты связи сводится к вычислению эмпирического (выборочного) коэффициента корреляции, который можно вычислить по одной из формул:

или , (5)

где - значения средних квадратических отклонений.