Формула дисконтирования денежных потоков

Если имеется поток платежей через равные промежутки времени:

CF = CF₁ + CF₂ + … + CF_N,

то применяя к каждому платежу операцию дисконтирования, получим формулу дисконтированного денежного потока

Один из примеров дисконтированного потока — чистый дисконтированный доход (NPV), в котором элементами потока выступают итоги (приход - расход) на каждом шаге инвестирования.

6. Как определить внутреннюю норму доходности?

Внутренняя норма доходности (англ. internal rate of return, общепринятое сокращение — IRR (ВНД)) — это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен 0. NPV рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к сегодняшнему дню.

Рассчитать величину внутренней нормы доходности инвестиционного проекта, компоненты денежного потока которого приведены в таблице, предполагая единовременные вложения (инвестиции) и поступление доходов в конце каждого года.

Решение

Оценим левую границу интервала изменения внутренней нормы доходности по формуле:

Определим правую границу интервала по соотношению:

Итак, внутренняя норма доходности рассматриваемого инвестиционного проекта заключена в интервале 9% < IRR < 40%. Значения границ этого интервала можно использовать как ориентировочные величины для расчета IRR по формуле:

Для этого в качестве первого шага найдем NPV (9%):

На втором шаге рассчитаем NPV (40%):

Окончательно рассчитаем IRR:

Заметим, что поскольку в данном примере денежный поток год от года уменьшающийся, то значение IRR ближе к левой границе диапазона, чем к правой.