Расчетная часть

1)По измеренным значениям U, I, P Таблицы 2.1 для каждого элемента определяем полное Z, активное R, реактивное X сопротивления, угол сдвига фаз между напряжением и током, параметры реактивных элементов L и C.

Сопротивления элементов цепи находятся из соотношений:

; ; .

Абсолютное значение угла сдвига фаз между напряжением и током определяется по формуле:

.

При этом для индуктивных элементов >0, для емкостных - <0.

Период Т, угловая частота w и частота связаны соотношением:

; .

1. Ом, ;

2. , ; Гн; Ом, , .

3. , , , , .

4. , , ,

По значениям R, R₁, X_L1, R₂, X_L2, R₃, X_c определяем комплексное входное сопротивление при последовательном соединении элементов (Рисунок 2). Приняв начальную фазу приложенного напряжения U равной нулю, символическим методом определяем ток , полную S, активную P и реактивную Q мощности, а также напряжение на зажимах первой катушки.

,

В,

A,

А

=

Результаты расчетов заносятся в Таблицу 2.2.

2)По значениям R₁, X_L1, R₂, X_L2, R₃, X_c определяем комплексное входное сопротивление при смешанном соединении элементов (Рисунок 2). Приняв начальную фазу приложенного напряжения U равной нулю, символическим методом определяем токи ветвей , , и напряжение на параллельно включенных элементах 3 и 4. Рассчитать полную S, активную P и реактивную Q мощности, составить баланс мощностей.

=

,

Ом,

, = ,

, = + = ,

= + = ,

= + = ,

= ,

= + = ,

, ,

А,

= ,

, А

, А.

=

.

Результаты расчетов заносятся в Таблицу 2.3.

3)По опытным данным (Таблица 2.4) определить эквивалентные параметры ( , , , ) и угол сдвига фаз между напряжением и током для трех видов включения катушек:

А) согласное;

Б) встречное;

В) отсутствие магнитной связи.

А)

; ; ; .

Б) ;

;

;

; .

В) ;

;

;

; .

4)Определить взаимную индуктивность М и коэффициент связи К по выражениям:

;

.

5)По значениям R₁, X_L1, R₂, X_L2, R₃, М, приняв начальную фазу напряжения U равной нулю, определить для трех видов включения индуктивно связанных катушек символическим методом ток и активную мощность Р.

Согласное включение

Рисунок 11 – Согласное включение катушек

;

;

;

.

Встречное включение

Рисунок 12 – Встречное включение катушек

;

;

.

Отсутствие магнитной связи

Рисунок 13 – Отсутствие магнитной связи

;

;

.

Результаты расчетов занести в Таблицу 2.4.

6)Построить векторные топографические диаграммы напряжений и показать на них токи для последовательного и смешанного соединений элементов, а также трех видов включения индуктивно связанных катушек. Угол сдвига фаз между напряжением и током принимаем равным -90⁰.

Рисунок 14 – Векторная топографическая диаграмма напряжений для последовательного включения элементов.

;

;

;

;

;

;

Рисунок 15 – Векторная топографическая диаграмма напряжений для смешанного включения элементов.

;

;

;

;

;

Рисунок 16 – Векторная топографическая диаграмма напряжений для согласного включения катушек.

Рисунок 17 – Векторная топографическая диаграмма напряжений для встречного включения катушек.

Рисунок 18 – Векторная топографическая диаграмма напряжений при отсутствии взаимной индуктивности.

;

;

;

;

Заключение.

Вывод: В данной расчётно-экспериментальной работе проведено экспериментальное и расчётное определение эквивалентных параметров цепей переменного тока, состоящих из различных соединений активных, реактивных и индуктивно связанных элементов, исследование и расчёт цепей с взаимной индукцией, и исследование резонансных явлений в резонансных цепях. Были построены векторные диаграммы. В расчётах цепей со взаимной индукцией было установлено, что при различных расположениях катушек друг относительно друга (согласное, встречное и перпендикулярное) обнаружены различные комплексные соединения и индуктивности. Векторная диаграмма для расчёта цепей с последовательно соединёнными элементами показывает, что комплексное напряжение такой цепи равно векторной сумме напряжений каждого элемента цепи. Векторная топографическая диаграмма напряжений для смешанного включения элементов также показывает векторную сумму напряжений элементов цепи.