Средние показатели ряда динамики

Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный период рассчитывают группу средних показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в этой группе:

а) средние уровни ряда;

б) средние показатели изменения уровней ряда.

Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда.

Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:

, (3.34)

где n - число уровней ряда.

Для моментного динамического ряда средний уровень определяется следующим образом.

Средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле средней хронологической:

, (3.35)

где n - число дат.

Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берётся продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда:

, (3.36)

где t - продолжительность периода (дни, месяцы), в течение которого уровень не изменялся.

Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени:

, (3.37)

где - сумма цепных абсолютных приростов;

- число приростов.

или

, (3.38)

где y_n - конечный уровень ряда;

y₁ - начальный уровень ряда.

Средний коэффициент роста рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:

, (3.39)

где - коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом;

n – число коэффициентов роста.

Средний коэффициент роста можно определить иначе:

, (3.40)

Средний темп роста, %. Это средний коэффициент роста, который выражается в процентах:

(3.41)

Средний темп прироста, %. Для расчёта данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу:

, (3.42)

или

, (3.43)

Среднее абсолютное значение 1% прироста можно рассчитать по формуле:

, (3.44)

Вопросы для самоконтроля

1. Дайте определение ряда динамики. Из каких элементов он состоит?

2. Какие динамические ряды называются моментными, в чём заключается их особенность?

3. Какие ряды называются интервальными, в чём заключается их особенность?

4. Каковы причины возникновения несопоставимости динамических рядов?

5. Какие приёмы применяются для приведения уровней ряда в сопоставимый вид?

6. Что характеризуют показатели абсолютного прироста и как они исчисляются?

7. Что характеризуют показатели относительного роста и как они исчисляются?

8. Что характеризует темп роста и что показывает абсолютное значение одного процента прироста?

9. Как исчисляются средние показатели ряда динамики?