Построение и анализ таблиц смертности

Таблица смертности (дожития) – вероятностная таблица, которая представляет собой систему упорядоченных взаимосвязанных показателей, характеризующих процесс вымирания некоторого поколения с фиксированной начальной численностью (корень таблицы).

Таблицы смертности подразделяются на следующие виды:

Типовая таблица смертности состоит из восьми граф, восемь показателей которых взаимосвязаны между собой. Эти показатели имеют стандартные обозначения.

Рассмотрим построение показателей полной таблицы смертности.

Графа 1. - возраст. Рассматривается в пределах от 0 до 100 лет.

Графа 2. - число доживших до лет. Представляет собой убывающий ряд чисел. Исходная численность родившихся (или корень таблицы смертности ), обычно принимается равной 10000 или 100000 человек.

Графа 3. - число умерших в возрасте лет. Показывает, сколько человек из доживших до возраста , не доживёт до лет. Определяется по формуле:

(5.20)

Графа 4. -вероятность умереть в возрастелет. Определяется по формуле:

(5.21)

Графа 5. - вероятность не умереть в возрасте лет. Определяется по формуле:

(5.22)

Сумма вероятностей умереть и не умереть должна быть равна единице, т.е.

(5.23)

Графа 6. - средняя численность лиц, живущих в возрасте лет. Характеризует число человеко-лет, которое переживает всё поколение в возрасте . Определяется по формуле:

(5.24)

Графа 7. - число человеко-лет предстоящей жизни для лиц возраста . Определяется суммированием чисел с последующим наращиванием (т.к. предел известен, то счёт начинают с конца таблицы):

(5.25)

Графа 8. - средняя ожидаемая продолжительность жизни. Определяется по формуле:

(5.26)