Расчет мощностей и проверка правильности расчета мощностей токов при помощи уравнений баланса

Полные комплексные мощности источников эдс определяется по формулам

и

где и - сопряженные комплексы соответствующих токов. Знак "минус" в выражении учитывает, что направления эдс и тока второго источника не совпадают.

Итак,

Отсюда мощности первого источника:

полная

активная

реактивная

Мощности второго источника:

Знак "плюс" перед Р означает, что источник работает в режиме генератора и отдает в цепь активную мощность; знак "минус" означает, что источник работает в режиме потребителя и потребляет активную мощность. Знак "плюс" перед Q укалывает на то, что источник развивает (отдает в сеть) реактивную индуктивную мощность; знак "минус" - что источник отдает в сеть реактивную емкостную мощность. По результатам расчета мощностей источников можно сделать вывод, что оба источника являются генераторами активной мощности и отдают в цепь реактивную емкостную (источник E_I) и реактивную индуктивную (источник Е₂) энергии.

Активные и реактивные мощности пассивных элементов удобно рассчитывать по формулам соответственно

Здесь "плюс" соответствует индуктивному сопротивлению, а "минус" - емкостному. Рассчитаем эти мощности для исследуемой цепи:

Запишем уравнения баланса активных и реактивных мощностей цепи на основании закона сохранения энергии: алгебраическая сумма активных мощностей источников равна сумме активных мощностей, потребляемых всеми активными элементами цепи; алгебраическая сумма реактивных мощностей источников равна алгебраической сумме реактивных мощностей всех реактивных элементов цепи.

Для рассчитываемой цепи

Co знаком "плюс" записываются индуктивные мощности, со знаком "минус" - емкостные. Выполнение этих равенств означает, что расчет выполнен правильно.

Максимально допустимая погрешность расчета 1 %.