Сильное взаимодействие.

И все же – как так получается, что одноименно заряженные протоны находятся в ядре атома и не разлетаются? Сила электрического отталкивания одноименных зарядов пропорциональна произведению величин этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F=(e₁×e₂)/s²

В этой формуле «e₁» - величина электрического заряда одной частицы, «e₂» - другой, а «s» - расстояние между ними. Но размер атома чрезвычайно мал, и значит расстояние между протонами ужасно маленькое, и если что-то разделить на квадрат ужасно маленькой величины, то получится сверх-ужасно большая величина! Так и есть – сила электрического отталкивания между протонами в ядре ужасно большая.

Представим, что мы взяли всего лишь один грамм вещества, и каким-то образом отделили в нем электроны от протонов. Если растащить эти электроны от протонов аж на один километр, то сила притяжения между ними будет такой, что она способна сдвинуть с места шестьсот тысяч тонн!!

Есть еще один способ оценить мощь отталкивания между протонами. Когда взрывается атомная бомба, то это и происходит как раз благодаря тому, что некоторые (далеко не все!) атомы урана разрушаются, и составляющие их протоны начинают разлетаться друг от друга.

Мы знаем, что для того, чтобы создать из одного элемента другой, мы должны очень близко подвести протон к ядру. Если он пройдет хоть чуть-чуть в стороне, он не только не останется в ядре, но и со свистом отлетит от положительно заряженного ядра.

Значит – на очень коротком расстоянии должна существовать неизвестная нам сила, которая и захватывает протоны и не дает им разлететься, притягивая их друг к другу. Эта сила должна быть ужасно мощной, и тем не менее она должна исключительно быстро спадать до нуля, если только чуть-чуть увеличить расстояние между протонами, то есть сила эта «короткодействующая». Эту силу и назвали «сильным взаимодействием».

Существование сильного взаимодействия открыли еще и экспериментальным путем, и схема эксперимента крайне проста. Мы знаем, что слияние двух протонов и двух нейтронов даст нам обычный атом гелия. Отлично. Массы изолированных, отдельных протонов и нейтронов нам известны:

m_p=1,007276 а.е.м. m_n=1,008665 а.е.м.

И масса ядра гелия (α-частица) нам тоже известна:

m_α=4,001506 а.е.м.

Сумма масс двух протонов и двух нейтронов больше массы α-частицы! Разницу этих масс называют «дефектом массы ядра». Дефект массы ядра гелия равен:

∆m=2m_p + 2m_n – m_α = 0,030377 а.е.м.

Куда делась масса?? Она превратилась в энергию. Когда протоны и нейтроны сблизились на очень близкое расстояние, то оказалось, что на этом расстоянии существует «сильное взаимодействие», которое с ужасной силой стягивает их друг к другу. И, поддаваясь этой стягивающей силе, протоны и нейтроны сблизились окончательно, то есть, проще говоря, упали друг на друга. И при этом (вспоминаем ежа) должна выделиться энергия, поскольку потенциальная энергия каждого из четырех нуклонов в сильнодействующем поле друг друга резко уменьшилась, а потенциальная энергия не может просто пропасть без следа – она должна превратиться в другую форму энергии. Та работа, которую производит сильное взаимодействие над частицами, должна выделиться в форме некой энергии.

И чтобы потом эти нейтроны и протоны растащить друг от друга, придется передать им для этого ту же самую энергию. Поэтому говорят, что нуклоны в ядре имеют «энергию связи», равную величине той энергии, которую нужно им передать, чтобы преодолеть силу их взаимного стягивания в ядре.

И нам уже известно, что энергия имеет массу, а масса может быть превращена в энергию. Так что недостающая масса как раз и превратилась в ту энергию, которая выделилась при слиянии ядер.

Нуклонам стало энергетически выгодно слиться в альфа-частицу, как только они подошли друг к другу так близко, что проявилось сильное взаимодействие.

Вообще говоря, сильное взаимодействие, конечно, всегда действует на все нуклоны на любом расстоянии, но оно обладает таким удивительным свойством, что оно становится очень мощным на маленьких расстояниях порядка 10^-15 метра, и очень быстро уменьшается в своей силе при увеличении этого расстояния, так что его можно просто считать равным нулю, если частицы отошли подальше друг от друга. На расстояниях, больших чем 10^-15 метра, главную роль приобретают электромагнитные силы. В космосе – на очень больших расстояниях, главную роль играют силы гравитации. Совершенно безразлично – насколько велико магнитное поле Земли – ее движение вокруг Солнца, как и движение Луны вокруг Земли, определяется силой гравитации, которая, в свою очередь, пренебрежимо мала на межатомных расстояниях. Так разные силы передают друг другу эстафету на разных расстояниях.

Если знать некоторые величины, то довольно просто проверить – в самом ли деле той энергии, которая эквивалентна дефекту массы, достаточно, чтобы противостоять огромной силе электрического отталкивания. Расчеты ниже ведутся в системе «СГС»: «сантиметр-грамм-секунда».

Энергию электростатического отталкивания между протонами можно оценить так.

Сила, с которой отталкиваются два протона, равна: F=(e₁×e₂)/s²

Мы помним, что энергия – это способность производить работу, значит численное значение энергии пропорционально работе, которую необходимо совершить, чтобы преодолеть силу отталкивания. И мы помним, что работа равна произведению силы на расстояние. Умножим обе части уравнения на «s», и получим: F×s = s×(e₁×e₂)/s²

F×s –это и есть работа, то есть и мера энергии. Справа одно «s» сокращается с другим, а e₁ = e₂ , поскольку обе частицы одинаковы – обозначим их заряд просто как «e». Получаем формулу энергии электрического отталкивания – известный «закон Кулона»:

E = e²/s

В этой формуле «s» - это среднее расстояние между протонами в ядре гелия, и равно оно примерно 2×10^-13 сантиметра. Заряд протона равен 4,8×10^-10 Подставив эти числа в формулу, найдем что E = 0,7 МэВ

Это очень много – почти миллион электронвольт, и это всего лишь между двумя протонами. Теперь вычислим,что высвобождаемая за счет дефекта масс энергия равна: E = ∆m×931,5 МэВ = 0,030377×931,5 МэВ = 28,3 МэВ

(Так как энергия, соответствующая 1 а.е.м., равна 931,5 МэВ, то нам для вычисления высвобождаемой за счет дефекта масс энергии нужно лишь перемножить массу, выраженную в а.е.м., на 931,5)

Этой энергии более чем достаточно, чтобы преодолеть силу электрического отталкивания между двумя протонами в ядре гелия – ее больше почти в 40 раз!

Что произойдет, если два нуклона, притягивающихся друг к другу сильным взаимодействием, оттащить друг от друга? Сначала – раз они притягивались друг к другу сильным взаимодействием – их потенциал в сильнодействующем поле не был равен нулю. А когда их растащили и сильнодействующая сила перестала действовать – их потенциал в сильнодействующем поле обнулился. Куда делась эта энергия? Это легко понять – куда она делась, если вспомнить, что все протоны одинаковы. Значит, если протон из ядра вытащить, его масса снова станет такой же, какая она была до того момента, когда он попал в ядро. Теперь картина ясна: если мы ударяет чем-то сильно в протон, то мы передаем ему кинетическую энергию. Если этой кинетической энергии достаточно много, то протон вылетает из ядра, причем часть полученной им энергии идет на восстановление массы, а остальная часть придает ему ту скорость, с которой он и улетает.