Расчет трехфазной цепи при соединении симметричной нагрузки треугольником.

2.1. Линейные напряжения

U_ab =173Sin(ωt +30⁰)

U_bc =173Sin(ωt +90⁰)

U_ca =173Sin(ωt +150⁰)

2.2. Определяем индуктивное и емкостное напряжение

X_Lab= Z_Lbc= X_Lca= ωL_ab= 314 70 10^{- 3}=22 Ом

X_Cab= X_Cbc= X_Cca= = = 5 Ом

2.3. Рассчитаем полное сопротивление фаз нагрузки

Z_ab = Z_bc = Z_ca = = = 26 Ом

2.4 Определим угол сдвига фаз между токами и фазными напряжениями

tgῳ_ab = tgῳ_bc = tgῳ_cd = = = 0,85

tgῳ_ab = tgῳ_bc = tgῳ_cd = 41⁰

2.5. Найдем линейный ток нагрузки

I_ab = = = 6,65(ωt+71⁰) A

I_bc = = = 6,65(ωt+49⁰) A

I_ca = = = 6,65(ωt+191⁰) A

2.6. Рассчитаем падение напряжения на элементах линии ab

U_Rab = I_ab • R_ab = 6,56Sin(ωt+71⁰) • 20 = 133Sin(ωt+71⁰)

U_Lab = I_ab • R_Lab = 6,65Sin(ωt+71⁰) • 22(+90⁰) = 146Sin(ωt+161⁰) B

U_Cab = I_ab • R_Cab = 6,65Sin(ωt+71⁰) • 5(-90⁰) = 33Sin(ωt+19⁰) B

Рассчитаем падение напряжения на элементах линии bc

U_Rbc = I_bc • R_bc = 6,65Sin(ωt-49⁰) • 20 = 133Sin(ωt-49⁰) В

U_Lbc = I_bc • R_Lbc = 6,65Sin(ωt-49⁰) • 22(+90⁰) = 146Sin(ωt+41⁰) В

U_Cbc = I_bc • R_Cbc = 6,65Sin(ωt-49⁰) • 5(-90⁰) = 133Sin(ωt-139⁰) В

2.8 Рассчитаем падение напряжения на элементах линии са

U_Rca = I_ca • R_ca = 6,65Sin(ωt+191⁰) • 20 = 133Sin(ωt+191⁰) В

U_Lbc = I_ca • R_Lca = 6,65Sin(ωt+191⁰) • 22(+90⁰) = 146Sin(ωt+281⁰) В

U_Cbc = I_ca • R_Cca = 6,65Sin(ωt+191⁰) • 5(-90⁰) = 133Sin(ωt+101⁰) В

Рисунок 3. Диаграмма фазных напряжений на элементах нагрузки

Рисунок 4. Диаграмма линейных и фазных токов.

I_a=I_ab-I_ca=11,5sin(ωt+41⁰) A

I_b=I_bc-I_ab=11,5sin(ωt-79⁰) A

I_c=I_ca-I_dc=11,5sin(ωt+161⁰) A

Найдем баланс мощностей

1.12. Полная мощность, которую выделяет ЭДС.

S_E =E_A • I_A+E_B • I_B+E_C • I_C =3E_A • I_A =3•100•11,5 = 3450 Ва

1.13. Активная мощность.

P_R = • R_A + • R_B + • R_C = R_A = 11,5² • 20 = 2645 Вт

1.12 реактивная мощность.

Q_LC= • X_LA+ •X_LB+ • X_LC- • X_CA- •X_CB - •X_CC = – X_LA - • X_CA= 3 • 11,5² • 22-3-11,5² • 5 = 586,5 Вар

S= = = 2709,2 Вa

Заключение

В представленном курсовом проекте проведен расчет трехфазных цепей переменного синусоидального тока при соединении нагрузки звездой, треугольником и несимметричной цепи соединенной треугольником. Приведены векторные диаграммы токов и напряжений.

В результате выполнения курсовой работы закрепляются полученные тео­ретические знания по дисциплине электротехника.

Самостоятельно выполненная курсовая работа способствует глубокому пониманию рассматриваемых вопросов и дальнейшему квалифицированному применению полученных знаний, при курсовом и дипломном проектировании, а так же в дальнейшей практической деятельности.