Законы Кирхгофа. Законы Кирхгофа лежат в основе анализа электрических цепей.

Законы Кирхгофа лежат в основе анализа электрических цепей.

2.2.1 Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю. Математически это записывается так:

(2.1)

Всем токам, направленным от узла, в уравнении (2.1) приписывается одинаковый знак, например, положительный, тогда все токи, направленные к узлу, войдут в уравнение с отрицательным знаком.

Рисунок 2.1. - Иллюстрация к первому закону Кирхгофа

На рисунке 2.1 показан узел, в котором сходятся четыре ветви. Уравнение (2.1) в этом случае принимает вид:

- I₁ – I₂ + I₃ + I₄ = 0,

Первый закон Кирхгофа отражает тот факт, что в узле электрический заряд не накапливается и не расходуется. Сумма электрических зарядов, приходящих к узлу, равна сумме зарядов, уходящих от узла за один и тот же промежуток времени.

2.2.2 Второй закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре цепи равна алгебраической сумме напряжений на элементах этого контура:

(2.2)

Если в рассматриваемом контуре отсутствуют ЭДС, то уравнение (2.2) принимает вид:

(2.3)

Обход контура совершается в произвольно выбранном направлении. При этом ЭДС и напряжения, совпадающие с направлением обхода, берутся с одинаковыми знаками, например, со знаками «+».

Например, для схемы (рис.2.2) имеем

Второй закон Кирхгофа можно применять и для контуров, которые состоят не только из участков схемы, но и из напряжений между какими-либо точками схемы.

Так для контура 4-5-3-6-4, состоящего из участка цепи 4-5-3 и напряжения 4-6-3, можно составить уравнение

где U₄₃ – напряжение между точками 4 и 3 схемы, В.

Рисунок 2.2. - Иллюстрация ко второму закону Кирхгофа