Общие сведения. Жидкость может кипеть только в том случае, если внутри нее имеются газовые пузырьки, которые играют роль центров возникновения пара.

Жидкость может кипеть только в том случае, если внутри нее имеются газовые пузырьки, которые играют роль центров возникновения пара.

Жидкость испаряется внутрь газового пузырька. При увеличении температуры до некоторого значения объем пузырька становится таким, что нарушается силовое равновесие и пузырек всплывает, оставляя на стенке зародыш нового пузырька. Остаточный пузырек не находится в равновесии, так как внутреннее давление в нем превышает внешнее, поэтому он быстро раздувается и также всплывает. Жидкость закипает. Если жидкость кипит при постоянном внешнем давлении, то ее температура остается неизменной в течение всего процесса кипения.

Кипения жидкости можно добиться как путем изменения внешнего давления при неизменной температуре, так и путем нагревания жидкости при неизменном давлении.

В работе используется первый метод.

Попытаемся теоретически определить зависимость температуры кипения жидкости от внешнего давления.

Воспользуемся законом распределения молекул пара по энергиям. Концентрация молекул n, обладающих при равновесии потенциальной энергией U, определяется законом Больцмана

, (1)

где n_o – концентрация молекул, обладающих нулевой (по отношению к энергии U) энергией;

T – абсолютная температура;

k – постоянная Больцмана.

Это уравнение можно применить к интересующему нас случаю равновесия жидкости с соприкасающимся с ней насыщенным паром. Молекулы, покидающие жидкость при испарении, совершают работу против сил притяжения со стороны других молекул, и их энергия изменяется по сравнению с первоначальной на величину совершенной работы. Средняя энергия молекулы, вылетевшей из жидкости, отличается от энергии молекулы внутри жидкости на величину L/N_А, где L – молярная теплота испарения жидкости, а N_А – число Авогадро.

Молярная теплота испарения – это количество тепла, которое необходимо подвести к жидкости, чтобы испарить её один моль без изменения температуры (изотермически) при внешнем давлении, равном упругости ее насыщенных паров.

Величина L/N_А (за вычетом работы против внешнего давления) и есть энергия U, входящая в формулу (1). Поэтому концентрация молекул пара n_п определяется равенством

где n_ж – концентрация молекул жидкости, потенциальную энергию которых принимаем равной нулю.

Согласно формуле кинетической теории газов, концентрация молекул идеального газа связана с его давлением равенством

.

Объединяя два последних выражения, получим

. (2)

Может возникнуть вопрос о правомерности использования модели идеального газа для описания поведения пара. Более подходящим было бы здесь уравнение состояния Ван-дер-Ваальса

.

Однако, как показывают расчеты, пренебрежение членом a/V² для водяного пара при атмосферном давлении вносит погрешность < 3 % (при меньшем давлении – еще меньше), а пренебрежение b – погрешность < 0,5 %.

Таким образом, уравнение (2) определяет температурную зависимость упругости насыщенного пара с достаточно высокой точностью. При строгом рассмотрении уравнения (2) необходимо учитывать то, что входящие в него величины L и n_ж сами зависят от температуры.

Для практического использования уравнение (2) удобно переписать в виде

,

или

,

где С – константа, характерная для данной жидкости, С = ln(k^.n_ж).

Так как ln T есть медленно изменяющаяся функция температуры, то в первом приближении её можно считать постоянной величиной и включить в константу С. Тогда окончательное выражение примет вид:

. (3)

Уравнение (3) представим в следующем виде:

. (4)

Из последнего уравнения видно, что зависимость ln p от является линейной. При этом значение тангенса угла α наклона линии численно равно

. (5)

Таким образом, для экспериментального определения значения теплоты парообразования L необходимо получить зависимость давления пара p от температуры T, построить график зависимости ln p от , найти значение tgα и вычислить значение L по формуле (5).