СПУТНИКОВЫЕ РАДИОНАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ

Ширина Атлантического океана в наиболее широкой его части около 3000 миль, поэтому один спутник на полярной орбите, пролетая над серединой океана, может наблюдаться в трёх его точках.

Так как спутник движется, то будет перемещаться и зона видимости, образуя на поверхности Земли полосу видимости. Полоса видимости для ИСЗ на полярной орбите для одного витка показана схематично на рис. 25.6.

Из-за вращения Земли полоса видимости, соответствующая каждому последующему витку, будет смещаться к западу на расстояние d (в милях):

d = 15 sin i cos j T. (25.6)

Для спутника на полярной орбите, имеющего Н = 1000 км и Т = 106 мин, получаем величину смещения полосы видимости, равную на широте j = 0° d = 1575 миль, j = 30° d = 1362 мили, j = 60° d = 788 миль.

Из этого видно, что смещение d полосы видимости к W меньше ширины полосы Q. Поэтому на каждом следующем витке будет иметь место перекрытие полосы видимости. Это перекрытие, если выражать в его процентах , для нашего примера равно: j = 0° – 57%, j = 60° – 78%, j = 90° – 100%. Отсюда следует, что один и тот же спутник на полярной орбите может наблюдаться в одном и том же месте несколько раз подряд, например в средних широтах, по крайней мере, два раза. Это означает, что по одному и тому же спутнику в средних широтах можно определить место четыре раза в сутки: два раза подряд с интервалом, равным периоду обращения спутника, и затем через 10...12 ч ещё два раза подряд, когда Земля, вращаясь с запада на восток, переместит наблюдателя на вторую половину орбиты спутника.

Изложенное показывает, что один низкоорбитальный спутник одновременно может наблюдаться только в ограниченном районе Земли. В процессе движения ИСЗ сделает несколько оборотов вокруг Земли и при i = 90° будет наблюдаться во всех её точках. При i < 90° след (трасса) ИСЗ на земной поверхности будет доходить до j = i.

При Н = 1000 км суточное число оборотов ИСЗ .

Следовательно, один ИСЗ на полярной орбите может в течение суток обеспечить определение места во всех точках Земли, но таких обсерваций будет мало и они будут редки.

Минимальное число ИСЗ для определения места с требуемой дискретностью t_треб может быть определено по формуле:

,

где - минимальная разность долгот на данной параллели, охватываемая полосой видимости спутника за один его виток.

Например, для спутников на полярной орбите, имеющих Н = 1000 км и Т = 106 мин, для определения места в районе экватора (Dl_min = Q = 50°) с дискретностью t_треб = Т получаем:

,

т.е. заданная дискретность обеспечивается 4 спутниками. Для дискретности t_треб = 60 мин требуется

спутников.

Для обеспечения возможности непрерывного определения места судна в любое время суток и в любом месте Земли необходимо применить синхронно вращающиеся спутники, причём число их должно быть значительным.

Применение же независимо вращающихся спутников может обеспечить лишь дискретные определения места судна. Увеличение числа ИСЗ не устранит этого недостатка. Поэтому система с ограниченным числом низкоорбитальных ИСЗ может быть лишь средством дискретной навигации.

Большое значение для использования ИСЗ имеет продолжительность его наблюдения. Очевидно, она будет определяться временем прохождения зоны видимости через место наблюдателя. Для неподвижного наблюдателя, находящегося в плоскости орбиты ИСЗ, будет иметь место максимальная продолжительность наблюдения спутника, определяемая выражением

,

где Т_З и Т_В – время захода и восхода спутника соответственно.

Например, для низкоорбитального спутника (Н = 1000 км) получим

мин.

На практике это время не более 16 мин.

Если наблюдатель находится на некотором расстоянии от трассы ИСЗ, то продолжительность его наблюдения будет меньше.

СНС с низкоорбитальными ИСЗ являются более старыми системами, использующими 4 или 5 спутников на полярных орбитах. Как было отмечено ранее, низкоорбитальный принцип построения СНС характеризуется относительно большой дискретностью в обсервациях, поэтому такие системы перестали удовлетворять требованиям в отношении точности, всепогодности, круглосуточной работы и зоны охвата.

В отличие от систем с низкоорбитальными ИСЗ, СНС со средне-орбитальными ИСЗ спроектированы таким образом, что в любой точке Земной поверхности можно принимать сигнал не менее чем с четырех спутников.

25.2. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА СУДНА С ПОМОЩЬЮ

НАВИГАЦИОННЫХ СПУТНИКОВ

Искусственный спутник Земли можно представлять как навигационный ориентир, поднятый на высоту нескольких сотен и даже тысяч км над поверхностью Земли. Двигаясь по законам всемирного тяготения по заранее рассчитанной орбите и излучая радиосигналы, он является навигационным ИСЗ – космическим радиомаяком. Принципиальной основой использования ИСЗ в качестве опорных ориентиров является закономерный характер их движения вокруг Земли. Для определения места по ИСЗ применяются следующие методы:

- дальномерный;

- радиально-скоростной;

- разностно-дальномерный;

- угломерный.

Дальномерный метод.В этом методенавигационным параметром является наклонная (топоцентрическая) дальность r до спутника (рис. 25.7). Ей соответствует изоповерхность в виде сферы с центром, совпадающим с ИСЗ, и радиусом, равным измеренной дальности.

При пересечении сферической изоповерхности с поверхностью Земли получим изолинию, соответствующую измеренной дальности до спутника, – окружность сферического радиуса D. Его можно получить из DS₀OK:

r ² = R² + (R + H) ² – 2R(R +H) cosD Þ ;

Градиент этой изолинии:

g = cos h_S, (25.7)

где h_S – видимая угловая высота ИСЗ над горизонтом.

Из выражения (25,7) видим, что для определения изолинии с наибольшей точностью надо наблюдать ИСЗ, имеющие малые высоты. Для определения места необходимо иметь несколько изолиний. Их можно получить, выполнив наблюдения нескольких ИСЗ или повторные наблюдения одного и того же низкоорбитального ИСЗ через небольшие промежутки времени.

Топоцентрическая дальность может быть измерена пассивным или активным методом. Пассивный метод состоит в определении r по времени t распространения радиосигнала от спутника до приёмника:

r = c(t + d_t),

где d_t – поправка к отсчёту времени t из-за сдвига временных шкал часов спутника и приёмника.

Для измерения дальности r пассивным методом с высокой точностью на спутнике и на судне должны быть высокостабильные опорные генераторы (ОГ). Так, например, для обеспечения точности измерения дальности не хуже 10 м допустимое относительное расхождение частот опорных генераторов ПИ и НО при существующей периодичности заходов судов в порты (интервалах между коррекциями временных шкал) должно лежать в пределах 10^-14 – 10^-15, достижение которого — достаточно сложная техническая задача. Поэтому в настоящее время более широко используется модификация дальномерного способа — псевдодальномерный метод. Более подробно о псевдодальномерном методе определения места изложено в подразделе 21.1.2 главы 21.

Дальномерный пассивный метод применяется в спутниковых РНС со среднеорбитальными ИСЗ (НАВСТАР, ГЛОНАСС) с использованием псевдодальномерного принципа построения СНС, позволяющего применять в приёмоиндикаторах ОГ с относительно не высокой стабильностью и используя четыре и более линии положения.

Активный метод измерения дальности до спутника аналогичен методу измерения расстояния до активного радиолокационного отражателя:

.

Этот метод не требует наличия высокостабильных генераторов частоты на судне. Но при его использовании возникает другая проблема – обеспечение одновременного обслуживания сотен и тысяч потребителей.

Радиально-скоростной (доплеровский дифференциальный) метод.Быстрое перемещение ИСЗ в зоне радиовидимости наблюдателя позволяет приме-

нить метод определения места, осно-ванный на измерении радиальной скорос-

ти, т.е. скорости сближения спутника с наблюдателем. Для измерения радиаль-ной скорости применяется эффект Доплера. Его сущность при использова-нии в спутниковых РНС заключается в том, что при быстром перемещении спутника, излучающего колебания строго определенной частоты f₀, неподвижный наблюдатель на Земле будет принимать колебания другой частоты f. Разность этих колебаний, называемая Доплеров-ским смещением частоты, определяется по формуле

, (25.8)

где v – скорость движения ИСЗ по орбите;

a – направление на наблюдателя со спутника относительно вектора его скорости (рис. 25.8);

l₀ – длина волны, соответствующая частоте f₀.

Входящая в формулу (25.8) величина v cosa = v_r называется радиальной скоростью. Поэтому формулу (25.8) можно написать в виде:

. (25.9)

Так как частота f₀ передатчика спутника и опорная частота судового генератора могут иметь постоянную разность d _f, то формула (25.9) приобретает вид (25.10)

Постоянная разность d _f частот должна определяться как дополнительная неизвестная.

Из формул (25.8) и (25.9) видно, что если F_d = const, то a = const и v_r = const. Углу a = const в пространстве соответствует изоповерхность в виде кругового конуса, вершина которого с местом ИСЗ, а ось – с вектором его скорости.

Так как судно находится на Земле, то его место надо искать на кривой КК ^/, по которой конус пересекается с поверхностью Земли (в пределах зоны радиовидимости). Эта кривая получила название изодопы.

Изодопа – это изолиния на поверхности Земли, характерными свойствами которой являются постоянство доплеровского смещения частоты и постоянство радиальной скорости. По своей форме изодопа в пределах зоны видимости близка к сферической гиперболе. Перемещение спутника приводит к перемещению зоны видимости и соответствующих ей изодоп. Точка пересечения изодоп дает место судна.

Для определения места судна требуется несколько изолиний – изодоп. Вторую и последующие изодопы получают вскоре после пер-вой. В частном случае, когда a = 90° (судно находится на кратчайшем расстоянии от спутника), конус разворачивается в плоскость и изодопа превращается в дугу большо-го круга. Изодопы пересекаются в двух точках – К и К₁ (рис. 25.9), лежащих по обе стороны трассы ИСЗ. Т.е. появляется неоднозначность в определении места судна. Указанная двузначность может быть разрешена с помощью счисления. За время пролёта

низкоорбитальных ИСЗ может быть получено несколько сотен изодоп. Например, при DТ_Нmax = 16 мин = 960 с и измерении доплеровского смещения частоты за 4 с может быть получено 240 изодоп. Как видно, информация со спутника быстротечна и отличается большой избыточностью. Её приём и оперативная обработка вручную невозможны. Для этого необходимы автоматический приёмник и ЭВМ (процессор). Результаты измерения обрабатываются по способу наименьших квадратов. Движение судна за время наблюдения может быть учтено обычным способом (приведение наблюдений к одному зениту).

Разностно-дальномерный метод. Этот метод основан на измерении разности топоцентрических расстояний между судном и двумя положениями одного и того же ИСЗ в последовательные моменты времени.

В своём движении по орбите спутник последовательно проходит точки S₁, S₂ и т.д., расстояние между которыми называется базой (рис. 25.10). Её длина b определяется выражением:

,

где t_И – время интегрирования – промежуток времени между двумя последовательными моментами наблюдения спутника;

Т – период обращения спутника.

Если измерить разность расстояний Dr₁= r₂ - r₁ двух последовательных положений спутника, то место наблюдателя К окажется на изоповерхности, представляющей собой гиперболоид вращения, фокусы которого совпадают с концами базы, т. е. положениями спутника на орбите в моменты начала и конца наблюдений. Гиперболоид образован вращением гиперболы, соответствующей измеренной разности расстояний r , вокруг базы S₁S₂ и является поверхностью второго порядка.

Пересечение гиперболоида с поверхностью Земли в пределах зоны радиовидимости даёт изолинию – сложную кривую, близкую по форме к сферической гиперболе. На этой гиперболе и будет находиться место судна. Когда база займёт новое положение S₂ S₃, измеряют вторую разность расстояний Dr₂ = r₃ - r₂ и получают второй гиперболоид и вторую гиперболу, соответст-вующую величине Dr₂. Аналогично можно получить Dr₃ и третью гиперболу и т. д. Место судна получается в точке пересечения двух, трёх и более гипербол.

Разность расстояний Dr _i можно получить подсчётом числа импульсов доплеровской частоты в течение промежутка времени, необходимого спутнику для прохождения длины базы b. Такой подсчёт математически представляет собой интегрирование доплеровского смещения частоты по времени в интервале (t₂ + Dt₂) – (t₁ + Dt₁). После интегрирования получаем:

Dr = r₂ - r₁ = l₀ [N_б - d_f t_и],

где N_б – число импульсов биений доплеровской частоты;

d_f = f_ог – f – постоянный относительный сдвиг частот генераторов приёмника м ИСЗ;

t_и = t₂ – t₁ – момент начала и конца интервала.

Таким образом, каждому подсчитанному числу N_б импульсов биений доплеровской частоты соответствует вполне определенное значение разности расстояний от судна до двух последовательных положений спутника на орбите в моменты начала и конца интервала t_и. Промежуток времени t_и называется интервалом интегрирования. Постоянная величина d_f t_и, представляющая собой погрешность в определении числа импульсов биений из-за сдвига частоты судового опорного генератора и его кратковременной нестабильности, должна определяться как дополнительная неизвестная. Данный метод определения места судна получил название доплеровского интегрального.

Из изложенного видно, что при использовании доплеровского интегрального метода спутниковая РНС аналогична наземной гиперболической РНС. Спутник в своём движении по орбите является последовательно как бы несколькими опорными станциями, для каждой пары которых измеряется разность расстояний до судна. Периодически спутник передаёт орбитальную информацию, и если место судна будет определено относительно некоторых фиксированных положений спутника, оно может быть определено и относительно связанной с Землёй географической системы координат.

Число изолиний зависит от времени наблюдения спутника и интервала интегрирования. Например, в ПИ спутниковой РНС «Транзит» приняты t_и = 2 мин, 1 мин, 30 с, 24 с. При максимальном времени наблюдения низкоорбитального спутника DТ_Нmax = 16 мин может быть получено соответственно 8, 16, 32 и 40 линий положения. При более коротких интервалах интегрирования можно получить большее число линий положения, что повышает вероятность обсерваций по спутниковой РНС.

Так как гиперболы на поверхности Земли пересекаются в двух точках, то определение места будет двузначным. Двузначность разрешают с помощью счисления.

При уменьшении интервала интегрирования разностно-дальномерный метод переходит в радиально-скоростной метод. Таким образом, доплеровский дифференциальный метод есть частный случай доплеровского интегрального метода, когда интервал интегрирования равен 1с. При этом гиперболоид вращения сливается с пространственным асимптотическим конусом.

Использование того или иного метода зависит от интервала интегрирования, применённого в ПИ, а спутники будут одними и теми же.

Спутниковая РНС доплеровского типа обладает свойством направленности точности изолиний, как и любая наземная гиперболическая РНС. Поэтому с геометрической точки зрения спутниковая РНС, основанная на использовании доплеровского метода, может быть отнесена к классу гиперболических систем. Но в отличии от наземных гиперболических РНС, имеющих фиксированные базы, в данном случае получаем гиперболическую систему с перемещающейся базы.

Угломерный метод.При угломерном методе определяется угловая высота спутника. Являясь наиболее простым по принципу и близким к астрономическим методам, он позволяет определить место по одному ИСЗ, так как за время пролёта спутника в зоне видимости значительно изменяются его высота и азимут, и тем самым появляется возможность за короткий промежуток времени получить несколько изолиний, пересекающихся с друг с другом. Судовое устройство, представляющее собой радиосекстан, с помощью остронаправленной антенны должно следить за спутником с точностью, равной долям угловой минуты. Размеры такой антенны (даже в сантиметровом диапазоне волн) становятся неприемлемыми в судовых условиях, тем более, что её основание должно иметь хорошую стабилизацию пространстве, а построить на качающемся судне высокоточную опорную систему координат – искусственный горизонт и направление истинного меридиана для отсчёта углов очень сложно.

25.3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СПУТНИКОВОЙ РНС ДОПЛЕРОВСКОГО ТИПА

Примерами спутниковых РНС доплеровского типа являются спутниковые навигационные системы «Транзит» (США) и «Цикада» (Россия).

Созданная в США спутниковая навигационная система ВМС «Транзит», позднее получила название «Навсат» (NAVSAT – Navy Navigation Satellite). К такой системе получили доступ и суда гражданского морского флота. В США в конце XX века насчитывалось свыше 40 000 гражданских пользователей системы «Навсат». Спутники системы «Навсат» выводились на околополярные орбиты высотой 965 км. Они непрерывно вещали на двух частотах, причем оборудование пользователя могло принимать либо один, либо оба сигнала. Преимущество двухчастотного приема в том, что он дает возможность вычислять поправку на задержку, связанную с распространением сигнала в атмосфере. Погрешность определения местоположения на одной частоте равна приблизительно 500 м, а на двух – 25 м. Такая система имеет сравнительно низкую стоимость приёмного оборудования, однако не обеспечивает сплошного охвата. Поэтому система «Навсат» была непригодна для воздушной навигации.

Аналогом спутниковой навигационной системы «Транзит» является спутниковая система «Цикада» (Россия).

Указанные спутниковые РНС являются более старыми системами по сравнению со спутниковыми системами, использующие среднеорбитальные ИСЗ. Определение местоположения в таких системах – дискретное (периодическое), в отличие от непрерывного определения, как в случае GPS. Они требуют, чтобы приёмник был неподвижен во время определения положения, или двигался в известном направлении и с известной скоростью.

Спутниковые навигационные системы «Транзит» (США) и «Цикада» (Россия) перестали удовлетворять требованиям в отношении точности, всепогодности, круглосуточной работы и зоны охвата и в настоящее время используются, как правило, в военных целях и при выполнении специальных работ. В гражданском судоходстве их применение ограничено.

В связи с ограниченным использованием указанных систем в данном под-разделе даются только общие сведения об их работе.

Обычно в созвездие навигационных спутников входит 4…6 ИСЗ, например, в РНС «Цикада» 5 ИСЗ, орбиты которых образуют фигуру, изображённую на рис. 25.11. Для равномерной дискрет-ности обсерваций плоскости орбит должны располагаться в пространстве под примерно одинаковыми углами. Однако это не всегда соблюдается. Спутники передают радиосигналы, состоящие из меток времени, орбиталь-ной информации и измерительной ин-формации (доплеровский сдвиг частот). Кроме того, передаются сигналы синхро-низации, опознавательные сигналы. Спутники РНС «Транзит» и «Цикада» передают информацию на двух частотах: f₁ = 400 МГц и f₂ = 150 МГц. Это позволя-

ет при измерении в ПИ доплеровского смещения частоты также на двух частотах исключать влияние ионосферной погрешности.

Долговременная нестабильность задающего генератора ИСЗ составляет 10–9, а кратковременная – 10–11.

Станции слежения принимают радиосигналы со спутников и передают их по линиям связи в КВЦ. Здесь сигналы со спутников обрабатываются в ЭВМ и на основании результатов обработки получается орбитальная информация, которая вводится в память ЭВМ спутников с помощью станций ввода, когда они оказываются в зоне видимости спутников. Обновление орбитальной информации спутников производится через 12…14 ч (в РНС «Цикада» – через 24 часа). Одновременно происходит коррекция часов спутников со всемирным координированным временем, обеспечиваемым обсерваторией времени. Спутники, приняв новую орбитальную информацию, репетуют её. Эта информация в КВЦ сравнивается с вводимой орбитальной информацией. В случае ошибок производится повторный ввод этой информации в память спутника.

Передача информации со спутника производится двухминутными блоками, определяемыми в конце чётной минуты метками времени.

Важнейшим компонентом системы, в котором реализуются результаты работы, являются судовые ПИ. Они имеют следующие основные особенности: число каналов приёма информации (f₁ = 400 МГц или f₁ = 400 МГц и f₂ = 150 МГц); интервал интегрирования (2 мин, 1 мин, 30 с, 24 с); способ индикации результатов определения места (телетайп, цифровое табло, дисплей); способ оценки качества обсерваций (интегральный или с помощью отдельных признаков); решаемые дополнительные задачи.

Наибольшее распространение на судах морского транспортного флота получили одноканальные ПИ с интервалом интегрирования 24 с. Индикация результатов производится на дисплее с оценкой качества по отдельным признакам.

На гидрографических и океанографических судах применяются так же двухканальные ПИ, отличающиеся повышенной точностью определения места.

Определение места по спутнику возможно, когда судно находится в зоне его радиовидимости, при этом особенно качественные (надёжные) обсервации получаются, если угловая высота ИСЗ над горизонтом находится в пределах от 10 до 75°. При малых высотах бывает высотный уровень помех и большое затухание радиоволн в атмосфере. При больших высотах изолинии пересекаются под очень острым углом, что приводит к большим погрешностям по долготе.

Наибольшее время наблюдений спутника составляет 16 мин, наименьшее – 6 мин. Наименьшая продолжительность наблюдений, необходимая для получения места, получается как сумма длительности трёх блоков орбитальной информации, принимаемых со спутника. Приём трёх двухминутных блоков необходим для получения орбитальной информации с высокой степенью надёжности (проверяется в ПИ методом верификации).

Число линий положения, получаемых при различных интервалах интегрирования, приведено в табл. 25.2.

Табл. 25.2

На практике не всегда получают теоретически возможное число линий положения при данном времени наблюдения спутника. Часть сигналов может быть не принята из-за помех, нарушения синхронизации и других причин, что приводит к потере определённого числа линий положения.

Минимальное число линий положения, необходимое для получения места при различных интервалах интегрирования, равно числу линий положения, принимаемых в течение 6 мин.

Как правило, каждый спутник позволяет получить в одном и том же районе 4 обсервации в сутки (в средних широтах).

Для определения места судна необходимо заблаговременно (как правило, за несколько часов) включить ПИ.

После включения ПИ необходимо в ЭВМ ввести следующие исходные данные:

- гринвичское Т_гр или московское Т_мск время (погрешность не более 14 мин);

- j_с, l_с (с ошибкой не более 60…100 миль);

- скорость и курс судна (если они не вводятся автоматически);

- высоту h_a приёмной антенны над поверхностью референц-эллипсоида;

После ввода указанных данных ПИ находится в дежурном режиме. При появлении над горизонтом навигационного спутника ПИ принимает его сигналы, синхронизируется ими, выделяет из них орбитальную информацию, измеряет навигационные параметры, обрабатывает результаты измерений, решает навигационную задачу и выдаёт результат. Пример выдачи информации на дисплее (приёмоиндикатор МX-1102) показан на рис. 25.12.

25.4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СПУТНИКОВЫХ РНС НА СРЕДНЕВЫСОКИХ

ОРБИТАХ

25.4.1. Общие сведения о спутниковых РНС на средневысоких орбитах

Наличие существенных ограничений в использовании СНС доплеровского типа – возможная относительно большая дискретность в обсервациях, а так же недостаточная в ряде случаев точность определения места, обусловленная в первую очередь погрешностями в знании вектора истинной скорости судна и высоты антенны ПИ над уровнем опорного референц-эллипсоида и др. вызвали необходимость создания более совершенных спутниковых навигационных систем. Такие системы созданы на средневысоких орбитах и в настоящее время широко используются на морских и речных судах. Такие СНС непрерывного действия являются системами глобального высокоточного определения координат, скорости, направления и ориентации объекта в пространстве. Определение пространственных координат и составляющих скорости основывается на дальномерных и доплеровских измерениях сигналов, принятых со спутников.

На данный момент существуют две глобальные спутниковые радионавигационные системы второго поколения. Это российская система ГЛОНАСС (глобальная навигационная спутниковая система) и американская, называемая НАВСТАР (Navstar – Navigation Satellite Time and Ranging) или по её фактическому назначению GPS (Global Positioning System). Принципы работы этих систем одинаковы. Основные свойства обеих СНС определяются выбором системы навигационных ИСЗ (баллистическим построением), высокой стабильностью бортовых эталонов частоты, выбором сигналов и способов его обработки, а также способами устранения и компенсации погрешностей.

В состав обеих СНС входят:

- сеть навигационных ИСЗ;

- наземные средства управления, слежения и контроля;

- навигационная аппаратура потребителей;

- средства развёртывания и восполнения системы (космодром).

Сеть навигационных ИСЗ развёртывается из 18-24 спутников, скоординировано обращающихся по круговым орбитам высотой около 20 000 км. Система спутников представляет собой совокупность источников навигационных сигналов, передающих одновременно значительный объём служебной информации. В навигационном сигнале каждого спутника передаётся два типа информации:

аналоговая – измеряемые псевдодальность, псевдоскорость, а так же метки времени;

цифровая (служебная) – кадры эфемеридной информации и кадры альманаха.

В командно-измерительный комплекс входят:

- станции контроля, которые ведут траекторные и временные измерения для определения и прогнозирования пространственного положения спутников и расхождении их шкал времени с временной шкалой системы, а так же собирают телеметрическую информацию о состоянии бортовых систем;

- центр управления системой, собирающий информацию от станций контроля, формирующий массив служебной информации (альманах, эфемериды, частотно временные поправки) и программу управления бортовыми средствами;

- станции управления, закладывающие в бортовые запоминающие устройства служебную информацию и программу управления, а так же ведущие оперативное управление работой бортовых средств каждого из спутников.

Приёмоиндикаторы (ПИ), которые являются аппаратурой потребителей, предназначены для определения пространственных координат и параметров движения объекта по результатам измерений. По сложности технических решений и объёму аппаратных затрат ПИ разделяют на:

- одноканальные (в том числе мультиплексные, когда система очень быстро переключается между сигналами орбитальной группировки), которые в каждый текущий момент времени ведут приём и обработку радиосигнала только одного навигационного ИСЗ;

- многоканальные, позволяющие одновременно принимать и обрабатывать сигналы нескольких ИСЗ.

В мультиплексной аппаратуре резко снижаются аппаратурные погрешности, характерные для многоканальной аппаратуры, что позволяет производить измерения направлений. Так, если установить на потребителе две или более антенны на некоторой базовой линии, то можно измерять азимут, измеряя разность фаз несущей частоты сигналов, принимаемых антеннами.

Средства развёртывания и восполнения системы (космодром) обеспечивают вывод на орбиты спутников при первоначальном развёртывании сети навигационных ИСЗ и при её восполнении.

Решение навигационных задач основывается на использовании функциональной связи между навигационными параметрами и определяемыми координатами. Навигационные параметры – это те величины, которые измеряются непосредственно во время сеанса связи.

Если задать геоцентрическую экваториальную прямоугольную систему координат (начало отсчёта в центре Земли) и обозначить координаты ИСЗ и ПИ соответственно x_C, y_C, z_C и x, y, z, то расстояние между ними выразится как

.

Радиальная скорость может быть найдена путём дифференцирования этого уравнения по времени:

где и – частные производные соответствующих координат ИСЗ и ПИ.

Величины, входящие в эти два уравнения должны относиться к одному моменту времени. Так, если бортовая шкала ПИ привязывается к временной метки с ИСЗ, то для расчёта координат ПИ, соответствующих измерениям в момент t_и по бортовой шкале, координаты спутника следует брать для момента (t_и – | r | / с),

где с – скорость распространения радиоволн.

Поскольку в спутниковой РНС с ИСЗ на средневысоких орбитах применяется дальномерный метод с хранением начала отсчёта, то измеряемая псевдодальность будет отличаться от истинной дальности на величину, зависящую от смещения относительно системного времени как временной шкалы ИСЗ dt_c, так и временной шкалы ПИ dt_п (см. подразделы 21.1.2 главы 21 и 25.2 главы 25). Кроме того, при распространении радиоволн в атмосфере возникает задержка сигнала dt_A по сравнению с его временем распространения в свободном пространстве. Поэтому, на самом деле, в навигационном сеансе измеряется не дальность r, а псевдодальность r_ПС, выражение для которой будет выглядеть так:

, где i = 1,…,4.

Из этого выражения видно, что определяемыми параметрами являются координаты x, y, z и поправка dt_п к временной шкале ПИ. Значения остальных пяти величин должны быть вычислены потребителем на основании служебной информации, передаваемой каждым спутником.

При доплеровских измерениях радиальной скорости поступают подобным образом: т.е. измеряется только псевдоскорость. Следовательно, определяемыми параметрами являются 3 составляющих вектора скорости (направленных по координатным осям) и поправка по частоте к генератору частоты.

ПИ принимает излучаемые каждым ИСЗ радиосигналы и производит измерения радионавигационных параметров, т.е. определяет по два навигационных параметра от каждого спутника: псевдоскорость и псевдо-дальность. Так, как для точного определения координат и скоростей необходимо, чтобы в решаемой системе было не менее четырёх уравнений для псевдодальности, и столько же для псевдоскорости, следовательно, число спутников, находящихся в орбитальной группировке должно быть не менее четырёх (см. подразделы 21.1.2 главы 21 и 25.2 главы 25). Переход от прямоугольных координат x, y, z к географическим j, l осуществляется по известным формулам геодезии.

При меньшем числе видимых или функционирующих ИСЗ определение координат и скорости можно производить с помощью ЭВМ, пользуясь статистическими методами обработки измерений, такими, как метод наименьших квадратов, или метод динамической фильтрацией (Кальмана). Применение статистических методов обработки возможно из-за достаточно быстрого изменения навигационных параметров, так как одной из основных особенностей среднеорбитальных СНС является высокая скорость относительного перемещения ИСЗ и потребителя.

Точность определения места. Ошибка определения места по трём ИСЗ на поверхности Земли может быть рассчитана по приближённой формуле мореходной астрономии

,

где h_cp – средняя угловая высота спутников;

DА – разность азимутов меду парами ИСЗ;

m_p – СКО определения расстояния.

Выражение характеризует геометрические условия наблюдений и называется геометрическим фактором (Geometric Delution of Precision – GDOP или Horizontal Delution of Precision – HDOP). В процессе приёма сигналов ИСЗ их геометрическое положение непрерывно меняется: ряд ИСЗ уходит за горизонт, другие появляются из-за горизонта. В морских ПИ решается задача выбора из общего числа ИСЗ, обработка сигналов которых обеспечивает минимальное значение геометрического фактора (минимальное значение ошибки определения места).

При работе по трём ИСЗ Г = min, если все три ИСЗ размещены одинаково низко над горизонтом, образуя равносторонний треугольник (разность азимутов DА » 120°). При этом Г = 1,45.

При работе по четырём ИСЗ Г = min = 2,6, если один ИСЗ в зените, а остальные три будут иметь одинаковую высоту около 30°, образуя равносторонний треугольник в плоскости расположения ИСЗ. При этом объём тетраэдра, образованного направлениями от судна на ИСЗ, будет максимальным (рис.25.13).

Геометрический фактор нужен для оценки точности обсерваций. Ошибка обсервации пропорциональна величине геометрического фактора (рис. 25.14).

Чем он меньше, тем место определено более точно. Величина геометрического фактора вычисляется при обсервациях: один раз в течение 5…10 мин. Текущее значение геометрического фактора сравнивается с его оптимальным значением, заложенным в программу выбора созвездия спутников, или установленным самим судоводителем. Для точных обсерваций должно быть 1,5 < Г < 5. При Г > 10 место получается менее точно. В некоторых ПИ, например «Shipmate GPS Navigator RS5700» точность обсерваций показывается на дисплее буквами: А (высокая точность), В (хорошая точность) и D (плохая точность).

Точность определения расстояния зависит от следующих факторов: нестабильности шкалы времени ИСЗ; ошибок в орбитальной информации; нестабильности шкалы времени ПИ; влияния ионосферы и тропосферы; шумов аппаратуры ИСЗ; шумов аппаратуры ПИ; многолучёвости распространения радиоволн.

Суммарная средняя квадратичная ошибка получается порядка 16 м. Например, если r = 16 м, Г = 1,45, то М = mr Г = 23 м, предельная ошибка при Р = 95% равна 46 м.

25.4.2. Принципы, положенные в основу построения GPS

Прежде, чем перейти к пояснению работы СНС НАВСТАР и ГЛОНАСС, подытожим пять наиболее важных идей, которые легли в основу работы GPS. Более подробно см. предыдущие подразделы 21.1.2 главы 21 и 25.1, 25.2, 25.4.1 главы 25.

Идея первая:

GPS основана на определении координат местоположения по расстояниям до спутников. Это означает, что наши координаты на Земле вычисляются на основе измеренных системой расстояний до группы спутников в космосе. Спутники выполняют роль точно координированных точек отсчета.

Для определения местоположения необходимо провести четыре измерения. Трех измерений достаточно, если исключить неправдоподобные решения. Еще одно измерение требуется по техническим причинам, которые будут рассмотрены ниже.

Идея вторая:

Как уже отмечалось ранее, GPS работает, измеряя время, за которое радиосигнал доходит от спутника до ПИ, а затем по этому времени вычисляется расстояние.

Радиоволны распространяются со скоростью света: »300 000 км/с. Если точно определить момент времени, в который спутник начал посылать свой радиосигнал, и момент получения его, то мы точно будем знать время его распространения. И тогда, умножая скорость распространения сигнала на время в секундах, получим расстояние до спутника.

Естественно, что у потребителя навигационной информации часы должны быть весьма точны, так как радиоволны распространяются непостижимо быстро. Например, если бы спутник находился прямо над нашим судном, то потребовалось бы всего около 0,06 секунды для прохождения радиосигнала от спутника до судна. Поэтому GPS строится с применением совершенного способа измерения времени, основанного на атомном стандарте частоты, который обеспечивает ход бортовых часов спутника с наносекундной точностью. А это 0,000000001 секунды!

Главной трудностью при измерении времени прохождения радиосигнала является точное выделение момента времени, в который сигнал передан со спутника. Для этого разработчики GPS обратились к разумной идее: синхронизировать спутники и приемники так, чтобы они генерировали один и тот же код точно в одно и то же время.

Далее, принятый код от спутника сравнивается со сгенерированным в приёмнике таким же кодом. Выявленный таким образом сдвиг одного кода по отношению к другому будет соответствовать времени прохождения сигналом расстояния от спутника до приемника. Преимуществом использования кодовых посылок (кодовых последовательностей) является то, что измерения временного сдвига могут быть проведены в любой момент времени.

Как спутники, так и приемники генерируют очень сложные цифровые кодовые последовательности. Коды усложняются специально, чтобы их можно было бы надежно и однозначно сравнивать, а также по некоторым другим причинам. Так или иначе, коды настолько сложны, что они выглядят как длинный ряд случайных импульсов. В действительности они являются тщательно отобранными «псевдослучайными последовательностями», которые повторяются каждую миллисекунду.