Основные законы и тождества алгебры логики. Преобразование уравнений логических функций. Комбинационные логические устройства

Для преобразования функции в алгебре логики используется ряд законов и тождеств:

1). Коммутативные (переместительные) законы:

2). Ассоциативные (сочетательные) законы:

3). Дистрибутивные (распределительные) законы:

4). Законы повторения:

5). Законы инверсии (двойственности):

6). Законы отрицания:

7). Закон двойного отрицания:

8). Закон поглощения:

9). Закон склеивания:

10). Правила операций с константами:

11). Дополнительные тождества:

Преобразование логических функций с целью упрощения их аналитического представления называются минимизацией.

Существуют два направления минимизации:

1. Кратчайшая форма записи (цель – минимизировать ранг каждого терма).

2. Получение минимальной формы записи (цель – получение минимального числа символов для записи всей функции сразу).

Комбинационными называются логические устройства, выходные функции которых определяются входными логическими функциями в момент их воздействия. К комбинационным устройствам относятся шифраторы, дешифраторы, преобразователи кодов, мультиплексоры и демультиплексоры, сумматоры и компараторы.

29. Триггеры: определение, области применения, классификация. Назначение входов и выходов

Триггерами называют устройства, имеющие два устой­чивых состояния, у которых переход из одного состояния в другое происходит вследствие регенеративного процесса.

Под регенеративным процессом обычно понимают переходный процесс в электрической цепи охваченной поло­жительной ОС с петлевым усилением Кγ > 1 в широком диапазоне частот, который характеризуется резкими изменени­ями токов и падений напряжений на элементах цепи.

Переход триггера из одного устойчивого состояния в другое происходит при воздействии управляющего сигнала и со­провождается скачкообразным изменением токов и напряжений.