Схема замещения трансформатора. Составление схемы замещения

Составление схемы замещения. Систему уравнений (1.20) – (1.22), описывающую электромагнитные процессы в трансформаторе, можно свести к одному уравнению, если учесть, что , и положить

(1.26)

.

При этом параметры R₀ и X₀ следует выбирать так, чтобы в режиме холостого хода, когда ЭДС E₁ практически равна номинальному напряжению U₁, ток

(1.27)

по модулю равнялся бы действующему значению тока холостого хода, а мощность – мощности, забираемой трансформатором из сети при холостом ходе.

Решим систему уравнений (1.20) – (1.22) относительно первичного тока

(1.28)

.

В соответствии с уравнением (1.28) трансформатор можно заменить электрической схемой, по которой можно определить токи Í₁ и Í₂, мощность P₁, забираемую из сети, мощность ΔP потерь и т.д. Такую электрическую схему называют схемой замещения трансформатора (рис.1.9).

Рис. 1.9

Эквивалентное сопротивление этой схемы

(1.29)

,

где: ;
;
;
.

Схема замещения трансформатора представляет собой сочетание двух схем замещения - первичной и вторичной обмоток, которые соединены между собой в точках а и б. В цепи первичной обмотки включены сопротивления R₁ и X₁, а в цепи вторичной обмотки – сопротивления R′₂ и X′₂. Участок схемы замещения между точками а и б, по которому проходит ток I₁₀, называют намагничивающим контуром. На вход схемы замещения подают напряжение Ú₁, к выходу ее подключают переменное сопротивление нагрузки , к которому приложено напряжение –Ú′₂.

Сопротивления (и его составляющие R′₂ = R₂ n² и X′₂ = X₂n² ), а также называют соответственно сопротивлениями вторичной обмотки и нагрузки, приведенными к первичной обмотке. Аналогично приведенными называют значения ЭДС и тока : E′₂ = nE₂ ; .

Полная мощность приведенного контура вторичной обмотки в схеме замещения равна мощности вторичной обмотки реального трансформатора: I′₂ E′₂= (I₂ /n )E₂n = E₂ I₂, а мощность электрических потерь в приведенном вторичном контуре этой схемы равна мощности потерь во вторичной обмотке реального трансформатора: .

Относительные падения напряжений в активном и индуктивном сопротивлениях приведенного вторичного контура также остаются неизменными, как и в реальном трансформаторе:

;
.