Циклические коды

Циклические коды имеют минимальную дистанцию, равную единице и, кроме того, характеризуются равнодистантностью. Это означает, что при переходе от одного числа к следующему всегда изменяется только один разряд.

Для образования циклических кодов удобно пользоваться картами Карно, соединяя стрелками смежные (соседние) клетки карты, тем самым реализуется равнодистантность, т. к. при переходе в соседнюю клетку всегда меняется только одна переменная.

Рис. 6.1 Карта Карно для формирования кода Грея

На рис. 6.1 показано образование одного из возможных циклических кодов с помощью карты Карно, так называемого ряда Грея. Синтезируем устройство преобразования из бинарного кода в код Грея. Для этого воспользуемся табл. 6.1 соответствия бинарного кода и кода Грея, полученный с помощью рис.6.1.

Для синтеза преобразователя кода нанесем на карты Карно выражения для A, B, C, D, полученные из табл. 6.1 (рис. 6.2) и проведем считывание минимальным образом.

Рис. 6.2 Карты Карно для разрядов преобразователя кода

Таблица 6.1
Выражения для A, B, C, D преобразователя бинарного кода в код Грея

Продолжение таблицы 6.1

После минимизации из карт Карно следует:

А = а;

В = ;

С = ;

D = .

Видно, что преобразователь бинарного кода в код Грея можно построить, используя логическую операцию “исключающее ИЛИ”. Полученная схема кодопреобразователя приведена на рис. 6.3.

Рис. 6.3 Схема преобразования бинарного кода в код Грея