Счетчики с произвольным коэффициентом счета

Такие счетчики имеют К_сч < 2^m, где m – число триггеров. Принцип их построения состоит в исключении некоторых избыточных устойчивых состояний обычного двоичного счетчика путем введения обратных связей. В качестве примера рассмотрим синтез вычитающего синхронного счетчика с К_сч = 11. Такой счетчик реализуется на основе двоичного четырехразрядного счетчика, в котором исключено пять устойчивых состояний. Таблица состояний указанного счетчика с К_сч = 11 имеет вид, показанный на табл. 7.1.

Таблица 7.1
Таблица состояний счетчика с К_сч = 11

Вписывая в карту Карно номера состояний, начиная с нулевого, карта примет вид, показанный на рис. 7.1 (расположение переменных для удобства изменено). В карте состояний знаком «x» обозначены наборы, на которых функция не определена, так как они соответствуют исключенным состояниям.

Рис. 7.1 Карта состояний счетчика с К_сч = 11

Будем синтезировать счетчик на основе JK-триггеров. Построим их характеристическую таблицу (табл. 7.2). Знаком Æ в ней отмечены входные переменные, значения которых безразличны при указанном переходе.

Таблица 7.2
Таблица переходов JK‑триггера

Для каждого разряда занесем входные состояния в каждую из четырех карт Карно, как это показано на рис. 7.2.

Рис. 7.2 Карты Карно для триггеров четырехразрядного счетчика с К_сч = 11

Проведем считывание (см. рис. 7.2) минимальным образом и в результате считывания получим выражения для входов триггеров четырехразрядного счетчика:

(7.1)

Схема счетчика, построенная в соответствии с выражениями (7.1) на триггерах ТВ1, приведена на рис. 7.3. На рис. 7.3 не приведены незадействованные логические входы J и K с целью упрощения схемы. При практической реализации счетчика незадействованные входы следует подключить в задействованным либо подключить к потенциалу логической 1.