Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Методические указания к решению задачи 3

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 10Следующая ⇒



Пример

Катушка с активным сопротивлением R1 = 6 Ом и индуктивным ХL1 = 8 Ом соединена параллельно с конденсатором, емкостное сопротивление которого XC2=10 Ом. Определите:

1)токи в ветвях и в неразветвленной части цепи;

2)активные и реактивные мощности ветвей и всей цепи;

3)полную мощность цепи;

4)углы сдвига фаз между током и напряжением в каждой ветви и во
всей цепи.

Начертите в масштабе векторную диаграмму цепи, К цепи приложено напряжение U=100 В (схема рисунок 3.1а).

 

 

Решение.

1. Определяем токи в ветвях:

 

I1=U/ (R21+Х2L1) =100/ (62+82)=10А. I2=U/ХC2=100/10=10А.

 

2. Углы сдвига фаз в ветвях находим по синусам углов:

 

Sin j1=ХL1/Z1=8/Ö(62+82)=0.8 j1=53o10’.

 

Так как j1>0, то напряжение опережает ток,

 

sinj2 =-ХC2/Z2 =-10/10=-1; j2=-900

т.е. напряжение отстает от тока, так как j2<0. По таблицам Брадиса находим

 

cosj1=cos53o10/=0,6; сos2=0

 

3.Определяем активные и реактивные составляющие токов в ветвях:

Iа1= I1 соsj1=10х0,6=6A;
IP1 = I1 sinj1=10х0,8=8А; 1А2=0;
IР2=10х(-1)= -10А.

4.Определяем ток в неразветвленной части цепи:

 

I= (IA1+IA2)2+(IP1+Ip2)2 = (6+0)2+(8-10)2=6.33 A.

 

5.Определяем коэффициент мощности всей цепи:

 

cos j=(IA1+IA2)/I = (6+0)/6.33=0.95

6.Определяем активные и реактивные мощности ветвей и всей цепи:

 

P1=UI1cosj1=100х10х 0,6 = 600 Вт;

 

Р2 = 0; P = P, + P2 = 600 Вт;

 

Q1=UI1sinj1=100х10х 0,8 = 800 BAP;

 

Q2 = Ul2sinφ2=100 х10х (-l)=-1000 BAP

 

 

7. Определяем полную мощность цепи и напряжение:

 

S= P2+Q2 = 6002+2002 =633 В∙А.

Ток в неразветвленной части цепи можно определить значительно проще, без разложения токов на составляющие, зная полную мощностьцепи и напряжение.

 

I=S/U=633/100=6,33A.



10А

 

 

Рисунок 3.1

8. Для построения векторной диаграммы задаемся масштабом по току: 1 см=2,5А и масштабом по напряжению: 1 см = 25 В.

Построение начинаем с вектора напряжения U (рисунок 3.1б) под углом φ1 , к нему (в сторону отставания) откладываем в масштабе вектор тока I1, под углом φ2, (в сторону опережения) — вектор тока I2. Геометрическая сумма токов I1 и I2 равна току в неразветвленной части I. На векторной диаграмме показаны также проекции векторов токов на вектор напряжения (активная составляющая 1А1) и вектор перпендикулярный ему (реактивные составляющие Iр1, и Iр2). При отсутствии конденсатора реактивная мощность первой ветви не компенсировалась бы и ток увеличивался бы до 1 = 1,= 10 А.

Задача № 4

Три группы сопротивлений, соединенных звездой с нулевым проводом включены в трехфазную сеть переменного тока с линейным напряжением UA. Активное сопротивление в фазах А, В и С соответственно равны RA, RB.Rc, реактивные ХA, ХB, Хс. Характер реактивных сопротивлений (индуктивное или емкостное) указан в схеме цепи. Угол сдвига фаз в каждой фазе равны jА, jB, jс. Линейные токи (они же фазные) в нормальном режиме равны IА, IВ, IС ток в нулевом проводе в нормальном режиме I0. Фазы нагрузки потребляют активные мощности РA, РB, РC и реактивные мощности QA, OB, Qc. В таблице вариантов указано, в каком аварийном режиме находится цепь.

Начертите схему цепи для своего варианта, таблица 4; определите величины, отмеченные крестиками в таблице вариантов; начертите в масштабе векторные диаграммы для нормального и аварийного режимов. Ток в нулевом проводе определите графически из векторной диаграммы.

 

При вычислениях примите:

sin 36o50’=0,6;

 

cos 36°50’=0,8;

 

sin 53010’=0,8;

 

cos φ 53°10’=0,6.


Рисунок 23

 

 

Таблица 4


 

Вариант
Схема цепи, рис.
U.В х х х х х х х х
RА,Ом - - - - - - - - - - х х х
RB,Ом х х х х х х - - - - -
RC,Ом х х х х х х х х х
ХA,Ом х х х х х х х х х
ХВ,Ом х х х х х х х х х х Х
ХС,Ом х х х х х х х х х
jА х х х х х х х х х х х х х 36о50¢ 36о50¢
jВ х х 36о50¢ х 36о50¢ 53о10¢ 36о50 х 53о10 х х х х х х
jС х х х х 53о10¢ х х 36о50¢ х 36о50 х х х 53о10¢ 53о10¢
I0,A х х х х х х х х х х х х х х х
IA,A х х х х х х х х х
IB,A х х х х х х х х х х
IC,A х х х х х х х х х х 2,4
РА,Вт х х х х х х х х х х х х х
РВ,Вт х х х х х х х х х х х
РС,Вт х х х х х х х х х х
QA,вар х х х х х х х х х х
QВ,вар х х х х х х х х
QС,вар х х х х х х х х х х
В аварийном режиме произошел обрыв фазы А В С А В С А В С А В С А В С

 

 

Вариант
Схема цепи, рис.
U,В х х х х х х х х х
RА,Ом х х х х х х х х х х х х х х
RB,Ом х х х х х х х х х х х
RC,Ом х х х х х х х х х х
ХA,Ом х х х х х х х х х
ХВ,Ом х х х х х х х х х х
ХС,Ом х х х х х х х х х х
jА х 36о50/ 53о10/ х 53о10/ х х х х х х х х х х
jВ х х х х х х 53о10/ 53о10/ х х х х х 36о50/ 36о50/
jС х 53о10/ 36о50/   х 36о50/ х х 36о50/ х х х х х 53о10/
I0,A х х х х х х х х х х х х х х х
IA,A х х х х х х х х
IB,A х х х х х х х х х
IC,A х х х 2,4 х х х х х х х
РА,Вт х х х х х х х х х х х х х х
РВ,Вт х х х х х х х х х х х
РС,Вт х х х х х х х х х х х х
QA,вар х х х х х х х х
QВ,вар х х х х х х х х х х
QС,вар 230,4 х х х х х х х
В аварийном режиме произошел обрыв фазы А В С А В С А В С А В С А В С

 

 

Методические указания к решению задачи 4

Пример

Для схемы, приведенной на рисунке 4.1, постройте в масштабе векторную диаграмму и определите графически ток в нулевом проводе. Как изменится ток в нулевом .проводе при отключении линейного провода В? Линейное напряжение U=380 В,





 

Решение.

1.Полные сопротивления фаз

ZA= R2A+X2A= 62+82=10 Ом

 

 

 

ZB=RB=8 Ом

 

ZC= R2C= 42+32=5 Ом

 

 


2. Фазные (они же линейные) токи:

 

IA= Uф = 22 A
ZA 3∙10
IB= 27,5 A  
3∙8  
             

 

IC= 22 A
3∙10

 

3. Угол сдвига фаз между фазным током и напряжением в каждой фазе:

 

cosφA= RA = 0,6
ZA

φA=530(отстающий);

 

cosφB= RB =0,1
ZB

φB=0;

cosφC= RC = =0,8
ZC

φC=370(опережающий).

4. Построение векторной диаграммы начинаем с фазных напряжений UA, UB, UC. располагая их под углом 120° относительно друг друга. чередованиефаз принято обычным: за фазой А — фаза В, за фазой В — фаза С (в положительном направлении). Под углом φА , φв, φс к соответствующим векторам фазных напряжений откладываем векторы линейцых токов IA, IВ IС, геометрическая сумма последних равна току в нулевом проводе I0 ток в фазе А отстает от напряжения UA на угол jА = 53°; ток в фазе В совпадает с напряжением UB; ток в фазе С опережает напряжение UC на угол jс=37° (смотрите рисунок 4.1а). Из векторной диаграммы находим I0=50 A.

5. При отключении линейного провода В, линейный ток IB = 0. а токи IА и IС не меняют своей величины. Ток в нулевом проводе, в этом случае, равен геометрической сумме токов IА и IС из диаграммы находим I0=28A.

Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 387; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты