Основные теоретические положения

При включении приемников треугольником конец первой фазы приемника соединяют с началом второй , конец второй - с началом третьей и конец третьей - с началом первой . Начала фаз приемника присоединяют к линейным проводам (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Схема трехфазной цепи при соединении фаз приемников треугольником

Как видно из рис. 4.1. начало и конец каждой фазы приемника подключается к двум линейным проводам, поэтому при соединении фаз треугольником каждое фазное напряжение равно соответствующему линейному напряжению ( ).

Токи и в линейных проводах называются линейными, а токи и в фазах приемника – фазными. В общем случае фазные токи не равны линейным токам.

Для принятых на рис. 4.1 условно положительных направлений линейных напряжений и , фазные токи будут направлены от начала к концу фаз приемника, линейные токи – от источника к приемнику.

При заданных сопротивлениях фаз приемника фазные токи определяются по формулам:

а их углы сдвига относительно соответствующих линейных напряжений зависят от характера фазных нагрузок

где , - полные сопротивления фаз приемника;

, – активные сопротивления фаз приемника.

При симметричной нагрузке ( = = ) токи во всех фазах равны по величине и сдвинуты по отношению к своим фазным напряжениям на одинаковые углы

где - активное и полное сопротивление фазы приемника.

Линейные токи определяются через фазные из уравнений, составленных по первому закону Кирхгоффа для узлов a, b, c:

т.е. ток в любом линейном проводе равен геометрической разности векторов токов тех фаз, которые соединяются с данным линейным проводом.

При соединении треугольником, независимо от характера нагрузки, всегда справедливо равенство

Векторная диаграмма напряжений и токов при несимметричной активно-индуктивной нагрузке, соединенной треугольником, приведена на рис. 4.2. При ее построении векторы линейных напряжений и проведены из общего начала под углом друг к другу (иногда их представляют в виде равностороннего треугольника).

Рис.4.2. Векторная диаграмма напряжений и токов при несимметричной активно-индуктивной нагрузке, соединенной треугольником

Фазные токи и откладываются под углами , и к линейным напряжениям. Линейные токи и определяются графически в соответствии с уравнениями (см. выше).

При несимметричной нагрузке, как это видно из векторной диаграммы, нарушается симметрия не только фазных, но и линейных токов.

На рис. 4.3. Показана векторная диаграмма напряжений и токов при симметричной активной нагрузке (у которой ), соединенной треугольником.

Рис. 4.3. Векторная диаграмма напряжений и токов при симметричной активной нагрузке, соединенной треугольником

В этом случае векторы линейных токов образуют симметричную трех лучевую звезду, которая повернута относительно симметричной трех лучевой звезды фазных токов на угол .

Из равнобедренных треугольников, образованных линейным и фазным токами, можно найти соотношение между линейным и фазным током: при симметричной нагрузке , а , .

При соединении приемников треугольником любое изменение нагрузки одной из фаз вызывает одновременное изменение соответствующего фазного и двух линейных токов. Остальные фазные и линейные токи остаются неизменными.

В случае отключения одной из фаз приемника (например, ) линейные токи соответственно равны:

.

Векторная диаграмма напряжений и токов для этого режима при активно-индуктивной нагрузке двух остальных фаз приведена на рис. 4.4.

Рис. 4.4. Векторная диаграмма напряжений и токов при отключении одной из фаз приемника ( ), соединенного треугольником

Обрыв любого из линейных проводов нарушает нормальный режим работы приемника, соединенного треугольником: одна из фаз будет находиться под номинальным линейным напряжением, а две другие окажутся соединенными последовательно и будут подключены к тем же линейным проводам, что и первая фаза (рис. 4.5).

Рис. 4.5. Схема включения фаз приемника, соединенного треугольником, при обрыве линейного провода А

Для приведенной на рис. 4.5. схемы составим на основании первого закона Кирхгофа уравнения для узлов и

.

Векторная диаграмма напряжений и токов при активно-индуктивной нагрузке фаз, соединенных треугольником, в случае обрыва линейного провода А, показана на рис. 4.6.

Рис. 4.6. Векторная диаграмма напряжений и токов при активно-индуктивной нагрузке фаз, соединенных треугольником, в случае обрыва линейного провода А

При этом фазные токи и откладываются под углами к векторам напряжений и . и - это векторы напряжений на сопротивлениях и , включенных последовательно. Линейные токи определяются графически. Величина напряжений и зависти не только от сопротивления, но и от характера нагрузки этих фаз. Если одна из фаз будет иметь активно-индуктивную, а другая активно-емкостную нагрузку, при обрыве линейного провода может возникнуть резонанс напряжений, сопровождающийся повышением напряжения и резким увеличением тока.

При активной нагрузке напряжения и токи совпадают по фазе, поэтому в случае обрыва линейного провода векторная диаграмма напряжений и токов принимает более простой вид (рис. 4.7).

Рис. 4.7. Векторная диаграмма напряжений и токов при активной нагрузке фаз, соединенных треугольником, в случае обрыва линейного провода А.

Относительным преимуществом соединения потребителей треугольником по сравнению с соединением звездой является взаимная независимость фазных токов.

Обмотки трехфазных генераторов обычно соединяют звездой. Это связано с тем, что в случае отклонения э.д.с. источника от синусоидальной формы в обмотках, соединенных треугольником, при отключенной нагрузке возникают уравнительный токи, нагревающие генератор и снижающие его к.п.д.