Определение приблизительного значения оптимального коэффициента автоматизации

На основе совокупности исходных факторов и функций затрат рассчитываем годовые затраты в зависимости от коэффициента автоматизации.

Результаты расчетов приведены в таблице:

Таблица 6 . Зависимость годовых затрат от коэффициента автоматизации

По полученным значениям строится график.

Рисунок. Зависимость годовых затрат от коэффициента автоматизации.

Далее определим зависимость количества сборочных соединений в изделии с величиной коэффициента числа деталей:

Таблица 7 . Зависимость количества сборочных переходов от коэффициента числа деталей

Зависимость коэффициента реновации от срока службы средств и орудий труда долговременного применения:

Таблица 8 . Зависимость коэффициента реновации от срока службы средств и орудий труда долговременного применения

tсл, лет	kр
	0,454545455
	0,186289121
	0,100705746
	0,060609422
	0,038522757
	0,025264965
	0,016893055
	0,011436135
	0,007805386
	0,005356531

Анализ кривых функции затрат позволяет сделать вывод, что для заданной величины годовой программы выпуска 420 тыс.шт./год приблизительное значение оптимального коэффициента автоматизации равно 0,1.     8. Расчет уточненного значения коэффициента автоматизации. В настоящее время выбор коэффициента автоматизации производится на основе опыта коллектива, подготавливающего заявку на заказ оборудования. Таким образом, можно утверждать, что выбор величины коэффициента автоматизации осуществляется субъективно. В то же время совершенно очевидно, что ошибка в его определении приводит к значительным, прежде всего экономическим, потерям. Задача расчета величины коэффициента автоматизации, рекомендуемого для условий производства заказчика оборудования, является очень важной. Правильное, обоснованное определение её числовой величины позволяет исключить влияние субъективного фактора в этом вопросе и, таким образом, повысить эффективность разрабатываемого проектного решения. Очевидно, что под оптимальной величиной коэффициента автоматизации следует понимать такое его значение, при котором приведенные затраты на сборку годового объема выпуска изделий будут минимальны. С математической точки зрения задача состоит из двух этапов. На первом требуется оценить характер зависимости приведенных затрат от коэффициента автоматизации. При этом нужно определить, существуют ли вообще и если да, то, сколько в этой зависимости экстремальных точек на всем возможном диапазоне значений коэффициента автоматизации. Если существует такая точка, то для определения минимума функции надо продифференцировать её по Кавт и приравнять нулю. Это даст возможность найти рекомендуемое значение коэффициента автоматизации, при котором приведенные затраты будут минимальны. Как известно, функция затрат на сборку годового объема выпуска изделий имеет вид суммы двух слагаемых: 3=31+32 Одно из которых – З1, представляет собой себестоимость сборки годового объема выпуска изделий. Второе, 32 - годовые отчисления от стоимости оборудования. Рассмотрим формулы расчета этих слагаемых, которые воспроизводятся для решения задачи определения коэффициента автоматизации. Заменив в этой функции исходные факторы, имеющие фиксированное значение при проектировании оборудования для сборки редуктора заднего моста получим: (18) Это уравнение прямой линии, в которой значение функции убывает при увеличении Кавт. При Кавт=0 имеем максимальное значение 31= а1, а при Кавт=1 получаем а1= 0. Второе слагаемое функции приведенных затрат имеет вид: Заменив постоянные значения исходных факторов, стоящих перед экспонентой, коэффициентом а2, а в показателе степени коэффициентом аз, перепишем функцию 32 в виде: (19) Это экспоненциальная функция, в которой значения 32 монотонно возрастают с изменением Кавт от 0 до 1. Общая функция приведенных затрат, с учетом принятых коэффициентов, будет иметь вид: (20) Функция З имеет минимум, для определения которого надо взять частную производную по Кавт и приравнять ее нулю. Минимальное значение функции З в этом случае соответствует рекомендуемому значению коэффициента автоматизации. (21) Откуда имеем рекомендуемое значение коэффициента автоматизации: (22) Выполнив приведенные выше расчеты, были получены результаты:   Таблица 10 . Расчет уточненного значения оптимального коэффициента автоматизации   a1= 689,540 a2= 240,224 a3= 2,171 Кавт. опт.= 0,129