МЕТОД ДВУХ УЗЛОВ

Часто исследуемая электрическая цепь содержит только два узла или легко может быть преобразована в подобную цепь. Наиболее простым методом расчета в этом случае является метод двух узлов (узлового напряжения).

На рис. 2 показана схема цепи с двумя узлами а и b, состоящая из п ветвей.

Так как ветви между узлами а и b соединены параллельно, то разность потенциалов или напряжение между этими узлами можно выразить через ЭДС Е_к, ток 1_к и сопротивление резистивного элемента r_к любой из ветвей. По обобщенному закону Ома:

Откуда:

где U_ab — узловое напряжение цепи.

На основании этих соотношений ток

(6)

В схеме цепи (рис.2) было принято, что все ЭДС направлены к одному из узлов цепи (к узлу а) и положительное направление каждого тока совпадает с направлением ЭДС в ветви, т. е. все токи направлены к тому же узлу. В действительности, конечно, некоторые ЭДС могут быть направлены к узлу b. В этом случае при расчете токов в ветвях с теми же положительными направлениями (к узлу а) по (6) значения ЭДС, действующих к узлу b, должны быть записаны со знаком минус.

По первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов в узле цепи равна нулю, т. е.

и, следовательно,

Рис. 2.