РОЗРАХУНОК

1) Складемо систему рівнянь за першим і другим законом Кірхгофа для розрахунку невідомих струмів у вітках, попередньо указавши на схемі напрями струмів у вітках та напрям обходу контура.

вузол 1: ; (1)

вузол 2: ; (2)

вузол 3: ; (3)

І контур: ; (4)

ІІ контур: ; (5)

ІІІ контур: . (6)

2) Визначимо струми у вітках методом вузлових потенціалів. Для цього вузлу 2 приписуємо значення потенціалу, рівне 0, тобто заземлюємо цей вузол. А для інших вузлів складаємо систему рівнянь для вузлових потенціалів, розглядаючи почергово незаземлені вузли.

вузол 1: ; (1)

вузол 3: ; (2)

вузол 4: . (3)

; ;

; ; ; .

;

;

;

;

;

.

Розв’яжемо систему рівнянь у матричному вигляді , де ; ; ; .

У результаті розрахунків отримали:

;

;

;

.

Розрахуємо струми у вітках:

;

;

;

;

;

.

Укажемо вірний напрямок струмів у вітках.

3) Для перевірки складемо баланс потужностей.

; ;

;

.

.

4) Побудуємо потенціальну діаграму для контура І-ІІІ.

;

;

;

;

;

.