Матричная механика.

Постулаты Бора ответили на вопрос «что происходит в атоме», но не ответила на вопрос «как это происходит». Электрон находится на определенных орбитах, хорошо. Он переходит с орбиты на орбиту скачком – прекрасно. Но как это происходит? Или – спросим иначе – какова траектория электрона, когда он прыгает с орбиту на орбиту?

Вернер Гейзенберг – тот физик который первым придумал – что же тут можно сделать. Ясно, что поскольку электрон – не частица, а некое существо, которое лишь иногда проявляет свойства частицы, то говорить о траектории невозможно – по сути, так как электрон это НЕ частица, то и траектории у него нет. Он попросту не существует между орбитами, и сама постановка вопроса «где находится электрон, когда он находится между орбитами» лишена смысла, поскольку он не может быть «между» - он или там, или там. Точно так же лишен смысла вопрос «где у Земли верх и низ» и другие подобные вопросы. Пока мы представляем Землю покоящейся на спинах гигантских галапагосских черепах, вопрос о верхе и низе имеет нормальный смысл. Когда мы начинаем мыслить в рамках Космоса (тоже, кстати, абсурдная идея! – куда проще представить Землю лежащей на твердой опоре), вопрос свой смысл теряет.

Есть ли еще какие-то процессы в нашей обычной жизни, которые имеют черты, схожие с поведением электрона, которые не существует между орбитами? Представь себе – есть.

Если ты и не играешь в шахматы, то наверняка видел запись шахматной партии, например «D2-D4» (это начало ферзевого гамбита – моего любимого). Из этой записи видно, что пешка белых имела начальную позицию на клетке D2, а конечную – на клетке D4. Вполне возможно, что совершенно далекий от шахмат человек, увидев фразу «пешка пошла с D2 на D4», задаст совершенно простой, по его мнению, вопрос: «а по какой траектории она шла»? Увидев твои круглые глаза, он пояснит: ну раз пешка «пошла», значит есть какая-то траектория ее движения, это же совершенно ясно.

Между тем для шахмат вопрос абсолютно лишен смысла. Есть информация о начальном и конечном положении пешки, и это всё, что мы можем о ней знать. Передвинул ли ее игрок просто вперед, или сначала почесал ею нос, или ударил по носу соперника – это невозможно выяснить, имея перед собой только запись партии.

Гейзенбергу пришло в голову, что внутри атома мы столкнулись с таким видом реальности, в котором вопрос о траектории столь же бессмысленен, как в шахматах. Все, что мы можем сказать, это указать на начальную и конечную точку, и если электрон был тут, а стал там, мы это и называем «перемещением», хотя наверное целесообразно было бы придумать какое-то другое слово, чтобы не возникало соблазна представлять себе именно «перемещение» в нашем бытовом смысле. Термин «квантовый скачок» более удачен, но и он ассоциируется с обычным движением, ведь когда мы скачем (а я делаю это постоянно, поэтому хорошо знаю, о чем говорю), то тоже имеем самую обычную траекторию. Мне больше нравится придуманный мною самим термин «трансплюхнуться» (этим я тоже нередко сам занимаюсь), то есть сначала «быть в одном месте», а потом «быть в другом месте» безо всяких траекторий.

Гейзенберг предложил так же записывать трансплюхивание электронов, как мы записываем шахматные ходы. Дальнейшее показало, что удалось найти простые закономерности, которым подчинялись подобные записи. Как выяснил Макс Борн, таблица чисел, которые представляют положение электронов в атоме, подчиняются правилам, которые называются в математике «матричным исчислением». И это было удивительно, так как раньше математики оперировали лишь числами, а не матрицами, и матричное исчисление было просто абстрактной ветвью математики. Удивительно, что такие абстрактные математические штуки, как оказалось, описывают вполне реальный мир! Матрицы отличаются от чисел, например тем, что если умножить сначала одну матрицу на другую, а потом наоборот – другую на первую, то результат получится разный.

Сейчас я не хочу углубляться в эту тему, хотя матричное исчисление совсем не сложное. Возможно, я еще вернусь к нему в этой книге.