Заряд частицы в электрическом поле

Если в газовую среду поместить электроды и подать на них напряжение от источника ЭДС, то под влиянием электрического поля некоторое количество находящихся в среде заряженных частиц двигается в этом поле. Вызванный движением частиц электри­ческий ток очень мал. Этот ток существенно увеличится, если в газе возникнет ионизатор, обусловливающий резкое увеличение числа ионизованных частиц. Одним из таких ионизаторов может быть коронный разряд, возникающий в неоднородном электриче­ском поле. Такое поле имеет место в системе двух коаксиальных электродов, если их радиусы резко отличаются по значению. Причем диаметр внут­реннего (коронирующего) электрода много мень­ше диаметра внешнего (осадительного).

Если на коронирующий и осадительный электроды электрофильтра подать напряжение и постоянно повышать его, то между ними при определенном значении напряжённости электрического поля возникает электрический разряд, имеющий ВАХ, показанную на рис. 18.1. На участке характеристики аб ток увеличивается при повышении U, что связано с возникновением

напряжённость короны для цилиндрического коронирующего электрода определяем по формуле Пика:

, (18.4)

где δ = 3,86P/T – относительная плотность воздуха (Р—давление, Па Т — температура, К); г₀ – радиус коронирующего электрода.

Уравнение ВАХ для любой системы электродов и для любой ко­роны имеет вид

i_o = с_iU(U-U₀), (18.5)

где с – постоянная для данной системы электродов.

Линейную плотность тока короны для системы электродов «коаксиальные цилиндры» определяем по формуле Таунсенда:

,

Дальнейшее увеличение напряжения между электродами приводит к пробою МЭП и переходу к искровому разряду (участок вг ), который в дальнейшем может трансформироваться в дуговой (правее точки г). Электрофильтры обычно работают в режиме, соответствующем активной короне (участок бв).

Из рассмотренных соотношений следует, что распределение электрического поля внутри системы электродов и значение проходящего между ними тока зависят от свойств газа, его температуры и влажности. Напряженность электрического поля вдоль радиуса системы коаксиальных электродов в точке х от центра

, (18.6)

здесь U—напряжение между электродами.

Качественная картина такого распределения показана на рис. 18.2.

Среда, подвергаемая электростатической очистке (двухфазная смесь — газ и твердые частицы, газ и капли жидкости и т. д.), про­пускается через межэлектродный канал. При этом на твердую или жидкую фазу смеси воздействует электрическое поле.

Процесс зарядки частицы в ионном поле коронного разряда заключается в том, что под действием электродинамических сил на частице постепенно накапливается некоторое количество элемен­тарных зарядов. Процесс сосредоточения зарядов на частице протекает не мгновенно, и в отдельных случаях для получения макси­мального заряда частицы необходимо значительное время.

Ионы оседают на поверхность частицы за счет следующих сил.

Первая сила создается внешним электрическим полем, часть силовых линий которого пересекает поверхность частицы. Движу­щиеся по ним ионы сталкиваются с частицей и удерживаются на ее поверхности за счет сил зеркального отображения.

Вторая сила обусловлена поляризацией частицы во

действует на час­тицы и ионы, движущиеся вблизи поверхности. Под ее воздейст­вием еще некоторое количество ионов осядет на поверхности частицы.

Четвертая сила обусловлена поглощающим действием поверх­ности частицы. Поэтому концентрация ионов вблизи частицы ока­жется меньше, чем вдали. Заряженная частица к тому же создает отталкивающее кулоновское поле, которое имеет максимальное значение вблизи ее поверхности. Вследствие наличия градиента концентрации возникает диффузия ионов к частице, стремящаяся выровнять концентрацию. В результате еще часть ионов сможет осесть на частице.

Рассмотренные силы заставляют ион двигаться к поверхности частицы. Этому движению препятствует лишь одна сила — сила отталкивания между ионами, осевшими на частицу, и ионами, приближающимися к ее поверхности. Зарядка, очевидно, прекра­тится в тот момент, когда отталкивающая сила равна сумме всех притягивающих. Мгновенный заряд проводящей сферической час­тицы радиусом а в поле короны:

, (18.7)

здесь е — заряд электрона; n —концентрация ионов; τ — время за­рядки; k— подвижность иона.

Предельный заряд проводящей частицы

.

Уравнение (18.7) определяет кинетику зарядки проводящей частицы в поле коронного разряда напряженностью Е_к.

При зарядке диэлектрических частиц в поле коронного разряда (в отличие от проводящих частиц) заряд может не распределиться на поверхности частицы по определенному закону, обеспечивающе­му отсутствие электрического поля внутри частицы. Плотность заряда на поверхности диэлектрической частицы определяется лишь количеством ионов, осевших в данной точке ее поверхности.

Зарядка частицы продолжается до тех пор, пока к ней присоединяются ионы. С увеличением времени зарядки и числа осевших на частице ионов растет напряженность электрического поля, создаваемая заряжающейся частицей и направленная навстречу основному полю. В результате этого уменьшается скорость зарядки частицы за счет уменьшения скорости движения очередных ионов к частице. При равенстве напряженностей электрических полей, создаваемого заряженной частицей, и внешнего —частица перестанет заряжаться, поскольку на нее перестанут оседать новые ионы. В этот момент диэлектрическая частица имеет предельный заряд.

, (18.8)

где Е_з — напряженность электрического поля в той точке, где частица получает свой заряд, В/м.