Ф.С. ВЕРХОВОД 1 страница

В финансовой сфере стоимость активов соответствует ценам, по которым они могут быть проданы на конкурентном рынке. Способность точно оценивать стоимость активов является краеугольным камнем финансовой науки, так как множество финансовых решений (в личной и деловой жизни) принимается на основании выбора такого решения, которое приводит к увеличению их стоимости.

Закон единой цены гласит, что если на конкурентном рынке существует два эквивалентных, идентичных актива, то будет иметь место тенденция к сближению их рыночных цен. Этот закон приводится в действие процессом, которые называется арбитражем. Арбитраж — это покупка и немедленная перепродажа одинаковых активов с целью получения гарантированной прибыли на основе разницы в их цене.

Даже при отсутствии арбитражных операций, необходимых для действия закона единой цены, оценка стоимости неизвестного актива может быть проведена исходя из известных нам цен на сопоставимые с ним активы.

Количественный метод, используемый для определения стоимости актива, основывающейся на информации о ценах на другие сопоставимые активы, называется моделью стоимостной оценки активов. Выбор наилучшей модели зависит от объема и точности доступной информации, а также того, как будет использоваться эта оценка.

Балансовая стоимость активов или обязательств в том виде, в котором они представлены в бухгалтерских документах фирмы, часто отличается от их текущей рыночной цены.

При принятия большинства финансовых решений считается логичным предположить, что цены активов, покупаемых и продаваемых на конкурентном рынке, достаточно точно отражают их реальную стоимость. Это предположение подтверждается тем, что существует довольно много хорошо информированных специалистов, занимающихся выявлением неправильно оцененных активов и получающих свою прибыль за счет операций с ними. Их действия устраняют несоответствие между рыночной и реальной стоимостью ценных бумаг. Предположение о том, что текущая цена активов полностью отражает общедоступную (а иногда и закрытую) информацию, касающуюся факторов, которые повлияют на стоимость этих активов в будущем, называется гипотезой эффективного рынка.

Рыночные цены активов отражают информацию об основных экономических факторах, влияющих на их стоимость. Финансовые аналитики находятся в непрерывном поиске тех активов, цены на которые отличаются от их базисной, реальной стоимости. Для определения наиболее выгодной стратегии аналитикам необходимо иметь представление о точности собранной информации. Рыночная цена актива формируется как средневзвешенное значение мнений всех финансовых аналитиков. При этом наибольший вес будут иметь суждения тех из них, кто владеет наибольшим объемом информации и влияет на инвестиционные решения наиболее состоятельных клиентов.

Основные термины

• базисная, фундаментальная стоимость (fundamental value), 262

• модель стоимостной оценки активов (valuation model), 271

• коэффициент цена/прибыль (price/ earnings multiple, P/E multiple), 272

• балансовая стоимость (book value),273

• гипотеза эффективного рынка (efficient markets hypothesis), 274

• паритет покупательной способности (purchasing power parity), 282

• паритет реальных процентных ставок (real interest-rate parity), 283

• закон единой цены (Law of One Price), 264

• арбитраж (arbitrage), 264

• операционные издержки (transaction cost), 264

• arbitrageurs (арбитражеры), 265

• трехсторонний арбитраж (triangular arbitrage), 268

Ответы на контрольные вопросы

Контрольный вопрос 7.1. Вы победили в конкурсе и получили возможность выбрать приз-билет в оперу или билет на бейсбол. Билет в оперу стоит 100 долл., а билет на бейс-удд — 25 долл. Предположим, что вы бейсбольный болельщик. Какой билет вам следует выбрать?

ОТВЕТ. Если оценка затрат, связанных с потерей времени на обмен билетов, показывает, что они не превышают 75 долларов, то следует взять билет на оперный спектакль. Даже если вы предпочитаете опере бейсбол, вы можете сдать билет в оперу за 100 долл., купить билет на бейсбольный матч, а разницу положить в карман.

Контрольный вопрос 7.2. Если цена на серебро в Чикаго составляет 10 долл. за унцию, а операционные издержки по доставке серебра в Нью-Йорк 1 долл. за унцию, какую цену можно прогнозировать в Нью-Йорке?

ОТВЕТ. Цена на серебро в Нью-Йорке не должна отклоняться больше, чем на 1 долл. от его цены в Чикаго. Таким образом, цена серебра в Нью-Йорке должна находиться в пределах от 9 до 11 долл. за унцию.

Контрольный вопрос 7.3. При каких условиях две двадцатипятицентовые монеты могут оцениваться по-разному?

ОТВЕТ. Одна из монет может представлять определенную ценность для нумизматов. Или же одна из них настолько изношена, что не принимается торговым автоматом. Аналогичным образом для человека, испытывающего жажду, нормальная монета представляет собой большую ценность.

Контрольный вопрос 7.4. Предположим, что на вашем банковском счете находится 100000 долл. Процентная ставка составляет 3 % в год. В то же самое время на вашей кредитной карточке имеется неоплаченный долг в размере 5000 долл., по которому необходимо выплачивать 17 % годовых. Какие у вас есть возможности для арбитража?

ОТВЕТ. Вы можете снять 5000 долл. с вашего банковского счета и погасить долг по кредитной карточке. Несмотря на потерю 3% от снятой суммы (150 долл. в год), вы сэкономите на затратах по выплате 17 % процентов (850 долл. в год). Таким образом, осуществление такой арбитражной операции принесет экономию 700 долл. в год.

Контрольный вопрос 7.5. Предположим, что валютный курс составляет 0,011 долл. за 1 иену. Каким образом можно получить арбитражную прибыль, имея в наличии 10000 долл., если цена золота в долларах составляет 100 долл. за унцию, а в иенах — 10000 иен за унцию?

ОТВЕТ. а. Потратьте 10000 долл. и купите 100 унций золота по цене 100 долл. за унцию;

Ь. продайте в Японии 100 унций золота за 1000000 иен (по цене 10000 иен за одну унцию);

с. обменяйте 1000000 иен на 11000 долл. Вы получили арбитражную прибыль в размере 1000 долл.

Контрольный вопрос 7.6. На рынке установились следующие валютные курсы: 0,20 доля. за 1 мексиканский песо и 0,30 долл. за 1 израильский шекель. Какой валютный курс должен существовать между песо и шекелем?

ОТВЕТ. Разделите курс 0,30 долл. за шекель на курс 0,20 долл. за песо и получите значение интересующего вас курса — 1,5 песо за один шекель.

Контрольный вопрос 7.7. Предположим, городской эксперт по оценке недвижимости заявил, что, по его мнению, ваш дом стоит 500000 долл. Данная оценка выполнена на основании того, что он подсчитал, сколько стоила бы постройка дома заново, учитывая текущие цены на строительные материалы. Какова будет ваша реакция?

ОТВЕТ. Стоимость постройки вашего дома заново (в бухгалтерском учете она носит название восстановительной стоимости. — Прим. ред.) не является фактором, который следует учитывать при определении его рыночной стоимости. Для того чтобы найти рыночную стоимость, необходимо рассмотреть реальные цены на сопоставимые дома — например, исходить из цены на аналогичный дом, расположенный по соседству который был продан за 300000 долл.

Контрольный вопрос 7.8. Можно ли предложить инспектору изменить данную модель оценки стоимости дома для того, чтобы учесть его специфичное местоположение?

ОТВЕТ. Один из методов, позволяющий включить в модель стоимостной оценки фактор местоположения, заключается в том, чтобы установить, как сказывается местоположение соседних домов на отклонение их цен от цены вашего дома. Затем инспектор может использовать этот индекс цен при оценке стоимости отдельного дома.

Контрольный вопрос 7.9. Прибыль на одну акцию компании составляет 5 долл. (EPS=5 долл.), а среднеотраслевой коэффициент цена/прибыль равен 10 (Р/Е = 10). Какова будет расчетная цена акции этой компании?

ОТВЕТ. Расчетная цена будет составлять 50 долл. (EPS (5 долл.) х Р/Е (10))

Контрольный вопрос 7.10. Предположим, что 3 января рыночная цена собственности АВС упала до 80000 долл. Какова будет стоимость собственного капитала? Какова его стоимость, отраженная в балансе?

ОТВЕТ. Если рыночная цена собственности компании упала до 80000 долл., то чистая стоимость собственного капитала равна 0. Однако балансовая стоимость равна 20000 долл.

Контрольный вопрос 7.11. Корпорация DEF объявляет, что в течение ближайших лет она потратит несколько миллиардов долларов на разработку нового продукта. После этого заявления курс акций корпорации резко упал. Какова причина такого падения цен с точки зрения гипотезы эффективного рынка? Если бы вы были президентом корпорации DEF, к какому заключению по поводу падения курса акций вашей компании вы бы пришли?

ОТВЕТ. В соответствии с гипотезой эффективного рынка, падение курса акций отражает точку зрения участников рынка, согласно которой разработка нового продукта не является целесообразной. Если бы вы были топ-менеджером компании и полагали, что аналитики рынка имеют ту же самую информацию, которой располагаете и вы, необходимость разработки нового продукта следовало бы пересмотреть. Однако, если вы имеете доступ к более полной и точной информации о новом продукте, недоступной финансовым аналитикам, то вы можете развивать дальше свой проект, несмотря на рыночную ситуацию. В качестве альтернативного варианта вы можете опубликовать имеющуюся у вас информации и оценить реакцию рынка.

Контрольный вопрос 7.12. (См. приложение в конце этой главы) Предположим, что ожидаемый уровень инфляции во Франции составит 10 % в год. Какой должна быть в соответствии с паритетом реальных процентных ставок номинальная процентная ставка, выраженная во франках?

ОТВЕТ. Процентная ставка во франках = 1,03 х 1,1 = 13,3 % (в год)

Вопросы и задания

Закон единой цены и арбитраж

Акции компании IBX продаются на Нью-йоркской фондовой бирже по цене 35 долл., и по цене 33 долл. — на Токийской фондовой бирже. Предположим, что затраты на проведение операций по покупке и продаже акций ничтожно малы и не принимаются во внимание.

а. Как вы могли бы получить прибыль от проведения арбитражных операций"?

Ь. Что произойдет с течением времени с курсом акций в Нью-Йорке и Токио"?

с. Допустим, что теперь затраты на операции по покупке и продаже акций компании IBX составляют 1 % от объема операции. Каким образом это отразится на ваших ответах?

2. Предположим, что вы живете в штате Тэксачусетс, в котором налог на продажу спиртного составляет 16 %. В соседнем штате, называемым Тэксфри, налог на продажу спиртного отсутствует. Стоимость ящика пива в штате Тэксфри составляет 25 долл., а в Тэксачусетсе 29 долл.

а. Является ли это нарушением закона единой цены?

Ь. Будут ли процветать магазины по продаже спиртного в штате Тэксачусетс расположенные рядом с границей штата Тэксфри?

Трехсторонний арбитраж

3. Предположим, что цена одной унции золота равна 155 маркам.

а. Если цена золота составляет 100 долл. за унцию, то какой будет валютный курс марки по отношению к доллару?

Ь. Если бы цена марки составляла только 0,60 долл. за одну марку, каким образом можно было бы получить арбитражную прибыль?

4. Допустим, что цена итальянской лиры составляет 0,0006 долл., а цена иены — 0,01 долл. Какой должен быть обменный курс между лирой и иеной, чтобы не возникла возможность проведения арбитражных операций?

5. Впишите отсутствующие валютные курсы в следующую таблицу.

долл. (США.)

фунт стерл.(Великобр.)

марка(Германия)

иена(Япония)

долл. (США)

1,0 долл.

1,50 долл.

0,5 долл.

0,01 долл.

фунт стерл.(Великобр.)

0,67 фунта стерл.

марка(Германия)

иена (Япония)

2,0 марки

100 иены

5 Возвращаясь к главе 1, напомним, что собственный капитал — это стоимость активов за вычетом обязательств

6 Курс ценных бумаг на фондовом рынке часто отображает информацию не подлежащую огласке См LK.Meuibmek "An Empirical Analysis of Illegal Insider Trading", Journal of Finance, оeKav 1992, L KMeulbroek and С Hart "The Effect of Illegal Insider Trading on Takeover Premia", Europe Finance Review, /, 1997.

Оценка активов с использованием сопоставлений

6. Допустим, что вы являетесь владельцем дома, купленного четыре года назад за 475000 долл. Инспектор по оценке недвижимого имущества оповещает вас о том, что он увеличивает облагаемую налогом стоимость дома до 525000 долл.

а. Какую информацию необходимо собрать, чтобы опротестовать новую оценку вашего недвижимого имущества?

Ь. Предположим, что соседний дом, сопоставимый с вашим (за исключением того, что в нем на одну спальную комнату меньше), был только что продан за 490000 долл. Как вы могли бы использовать эту информацию для апелляции в налоговую инспекцию. К какому выводу можно прийти по поводу стоимости дополнительной спальни?

7. В настоящее время коэффициент цена/прибыль корпорации ITT равен 6, в то время как этот коэффициент для компаний, цены которых входят в расчет индекса S&P 500, равняется 10. Чем можно объяснить такую разницу?

8. Предположим, что вы являетесь финансовым директором частной компании по производству игрушек. Исполнительный директор попросил вас сделать оценку акций. Прибыль вашей компании в расчете на одну акцию (EPS) составила 2 долл. на момент окончания текущего финансового года. Вы знаете, что вам

потребуется провести анализ ряда сопоставимых фирм. Дело осложняется тем, что они неоднородны. Их можно подразделить на две группы: те, которые имеют коэффициент цена/прибыль (Р/Е), равный 8, и те, у которых он равняется 14. Вы не можете понять в чем дело до тех пор, пока не замечаете, что среднем, чем меньше у компании коэффициент Р/Е, тем более высокий финансовый ливеридж (соотношение между заемными и собственными средств ми) имеет эта компания по сравнению с той группой, у которой наблюдает более высокое значение Р/Е. Группа компаний с коэффициентом Р/Е = 8 характеризуется отношением задолженности к собственному капиталу как 2:

Группа компаний с коэффициентом Р/Е = 14 имеет отношение задолженности к собственному капиталу 1:1. Что вы можете сказать исполнительному директору об оценке акций вашей компании, если ее отношение задолженности к собственному капиталу составляет 1,5 :1.

9. Предположим, вы управляете своей фирмой уже на протяжении 15 лет. Пер1 вами отчет с последними данными по прошедшему финансовому году: объем продаж — 12000000 долл., чистая прибыль — 1000000 долл., балансовая стоимость компании — 10500000 долл. Недавно была продана аналогичная компания. Ниже приводятся коэффициенты, показывающие отношение ее показателей к соответствующим вашим.

Коэффициент объема продаж 0,8 Коэффициент чистой прибыли 12 Коэффициент балансовой стоимости 0,9

а. В рамках какого диапазона может быть стоимость вашей компании?

Ь. Если бы вы знали, что в будущем перед вашей фирмой открываются перспективные инвестиционные возможности, значительно более рентабельные, чем у сравниваемой компании, то как это могло бы отразиться vпредположительной оценке стоимости фирмы?

Гипотеза эффективного рынка

10. Цена акций компании FuddyCo. резко подскочила после того, как было объявлено о скоропостижной кончине ее управляющего директора. Чем может быт объяснена такая реакция рынка?

11. Ваш аналитик утверждает, что цена акций компании Oufel не должна превышать 25 долл., однако их рыночная цена составляет 30 долл.

а. Если вы не думаете, что сможете получить доступ к особой, закрытой ин формации относительно этой компании, что вы намерены предпринять?

Ь. Если вы аналитик и располагаете намного более подробной и точной ин формацией по сравнению со средним уровнем осведомленности экспертов что вы предпримите в такой ситуации?

Паритет реальных процентных ставок

12. Предположим, что во всем мире реальная безрисковая процентная ставка составляет 3% в год. Инфляция в Швейцарии составляет 2% в год, а в США — 5%. Каких номинальных процентных ставок, деноминированных в швейцарских франках и долларах США, можно ожидать при неизменных уровнях инфляции?

Комплексная задача

13. Рассмотрим ситуацию, когда согласно завещанию, вам и вашим родным брату и сестре переходит часть наследуемого имущества. Его первоначальная стоимость отражена в следующей таблице.

Имущество

Стоимость

Время приобретения

ювелирные изделия

500 долл.

прабабушкой 75 лет назад

дом

1200000 долл.

10 лет назад

акции и облигации

1000000 долл.

3 года назад

автомобиль редкой марки

200000 долл.

2 месяца назад

мебель

15000 долл.

в различное время на протяжении 40 лет

В связи с тем, что вы изучаете финансовый менеджмент, ваши родные брат и сестра предоставили вам полномочия на справедливое разделение наследуемого имущества. Однако перед тем как начать оценку стоимости, к вам подходит брат с таким предложением: "Я бы очень хотел получить в свое распоряжение автомобиль, поэтому при разделе имущества, отпиши его мне и вычти из моей доли сумму в размере 200000 долл. Услышав это, ваша сестра заявляет: "Это справедливо, а так как мне очень нравятся ювелирные украшения, то перепиши их на меня и вычти 500 долл. из моей части наследуемого имущества". Вы же в свою очередь очень любили дом и его обстановку и хотели бы оставить их себе.

а. Как вы отреагируете на заявления вашего брата и сестры. Обоснуйте свой ответ?

Ь. Как бы вы определили стоимость каждого актива из наследуемого имущества?

ПРИЛОЖЕНИЕ

Покупательная способность и паритет реальных процентных ставок

Закон единой цены — это основной компонент теории определения валютного курса, известной как паритет покупательной способности, ППС (purchasing-power parity, РРР). Сущность этой теории заключается в том, что валютные курсы устанавливаются' таким образом, что в любой стране поддерживается одинаковая "реальная" цена на определенным образом сформированный набор потребительских товаров и услуг (потребительская корзина). Другими словами, несмотря на то, что в разных странах цены на некоторые товары и услуги могут колебаться, общая стоимость жизни в них должна быть примерна одинакова.

Для пояснения этого утверждения предположим, что существует только две страны, Япония и США, со своими собственными национальными валютами. Таким образом, необходимо определить только один валютный курс — между долларом и иеной. В обеих странах широко производится и потребляется один и тот же продукт — пшеница.

Предположим, что цена пшеницы в США составляет 1 долл. за бушель, а в Японии — 100 иен за бушель. Равновесный валютный курс составляет 0,01 долл. за одну иену.

Рассмотрим, что бы случилось, если бы валютный курс был на уровне 0,009 долл. за иену. Тогда появилась бы возможность проведения арбитражных операций. Арбитраже? мог бы закупать пшеницу в Японии и реализовывать ее в США. Бушель импортированной японской пшеницы стоил бы 0,90 долл. (0,009 долл. за иену х 100 иен за бушель) и продавался бы на рынке США за 1,00 долл.

Для осуществления таких операций арбитражерам приходиться конвертировать большие суммы долларов в иены. В результате чего Япония будет иметь активно сальдо торгового баланса (т.е. являться экспортером пшеницы в США) и, соответственно, будет наблюдаться избыточный спрос на иену. Это отразится на повышении цены иены по отношению к доллару.

Для ситуации же, в которой курс иены выше равновесного, будет наблюдать прямо противоположная тенденция. Обесцененный доллар приведет к тому, что американская пшеница для японских потребителей будет дешевле, чем своя собственная Вместо экспорта пшеницы в США Япония займется ее импортом. Избыток иен на рынке приведет к падению курса иены до соответствующего равновесного значения.

В реальном мире этот простой пример, поясняющий механизм теории РРР, дол жен учитывать множество поправок. Нами было принято допущение, что в обеих странах потребляется и производится один и тот же товар и, что транспортные издержки сравнительно малы. В действительности же, хотя и можно найти одинаковые товары, потребляемые в разных странах, все же многие товары, производимые и потребляемые в каждой стране, отличаются друг от друга. Более того, транспортные издержки на перевозку многих товаров бывают очень высоки, что делает их экспорт нерентабельным, не говоря уже о том, что во многих случаях правительства ограничивают потоки импорта и экспорта установлением специальных тарифов и квот.

Исходя из всех этих причин, теория РРР, если и имеет какое-либо влияние на развитие рыночной ситуации, то это влияние достаточно условно и рассматривается с учетом более или менее длительного периода времени.

Точно так же, как теория РРР объясняет связь между различными валютными курсами, существует аналогичная теория, рассматривающая взаимосвязь процентных ставок, выраженных в различных валютах. Эта теория называется паритетом реальных процентных ставок (real interest-rate parity), согласно которой ожидаемая реальная процентная ставка по безрисковым займам будет одинаковой в любой точке земного шара. Номинальная процентная ставка по займу, выраженному в любой валюте, определяется ожидаемым уровнем инфляции для этой валюты.

В 5-й главе были рассмотрены различия между реальной и номинальной процентными ставками. Было показано, что реальная процентная ставка по займу связана с номинальной процентной ставкой следующим соотношением:

1 + номинальная процентная ставка = (1 + реальная процентная ставка) Х (1 + уровень инфляции)

В соответствии с теорией паритета реальных процентных ставок это соотношение находится в прямой зависимости от уровня инфляции.

Для пояснения теории паритета реальных процентных ставок предположим, что во всем мире реальная безрисковая процентная ставка составляет в текущем году 3%. Допустим, что ожидаемый уровень инфляции в Японии составляет 1% в год, а в США 4%. В соответствии с теорией паритета номинальные процентные ставки, выраженные в иенах и долларах США, будут следующими:

ставка процента в иенах = 1,03 Х1,01 - 1 = 4,03 % (в год),

ставка процента в долларах = 1,03 Х 1,04 - 1 = 7,12 % (в год)

Контрольный вопрос 7.12

Предположим, что ожидаемый уровень инфляции во Франции составляет 10% в год. Какой должна быть в соответствии с паритетом реальных процентных ставок номинальная процентная ставка, выраженная во франках?

Глава 8 ОЦЕНКА АКТИВОВ С ФИКСИРОВАННЫМИ ДОХОДАМИ: ОБЛИГАЦИИ

В этой главе...

• Оценка финансовых контрактов и ценных бумаг с фиксированными доходами

• Анализ изменения цен и доходности по облигациям с течением времени

Содержание

8.1. Оценка инструментов с фиксированными доходами на основании расчета приведенной стоимости

8.2. Основные инструменты анализа: бескупонные облигации

8.3. Купонные облигации, текущая доходность и доходность при погашении % 8.4. Чтение таблиц котировки облигаций

8.5. Почему ценные бумаги с одинаковыми сроками погашения могут иметь различную доходность

8.6. Время и динамика цен облигаций

В главе 7 было показано, что сущность процесса оценки активов заключается в определении их рыночной стоимости на основе информации о ценах на сопоставимые активы и выполнения соответствующих корректировок с учетом имеющихся различий. В модели стоимостной оценки активов для определения их стоимости (информация, получаемая на выходе модели) используются специальные формулы,которые вводится рыночная информация о ценах на сопоставимые активы и о процентных ставках (входящая информация).

В этой главе будет рассмотрена оценка ценных бумаг с фиксированным доходом других финансовых инструментов с заведомо известными потоками будущих платежей. Примерами подобных активов могут служить такие ценные бумаги с фиксированным доходом, как облигации, пожизненные аннуитеты или контракты типа ипотечных. Такие ценные бумаги и договора очень важны для домохозяйств, та именно они являются главными источниками доходов для финансирования покупкисобственных домов и приобретения потребительских товаров длительного пользования. Они также представляют большую ценность как для частных фирм, так иправительства (федерального и штатных) в качестве надежных источников денежных средств.

Наличие модели оценки таких активов очень важно, по крайней мере, по двум причинам. Первая заключается в том, что сторонам, заключающим финансовый тракт, необходимо в самом начале иметь взаимосогласованную процедуру оценки его условий. Вторая причина связана с тем, что ценные бумаги с фиксированным доходом часто продаются до наступления срока их погашения. В связи с тем, что на их стоимость влияет рыночная ситуация, а именно изменение процентных ставок с течением времени, покупателям и продавцам необходимо каждый раз переоценивать данные финансовые активы.

Для определения стоимости ожидаемых денежных потоков в разделе 8.1 рассматривается основная модель стоимостной оценки, использующая формулу расчета чистой приведенной стоимости по единой дисконтной ставке. В разделе 8.2 рассматривается корректировка этой модели с учетом того, что в реальной схеме кривая доходности не является постоянной (т.е. уровень доходности облигаций меняется в зависимости от срока погашения). В разделах 8.3-8.5 описываются характерные особенности облигаций и то, как они влияют на их цену и доходность в реальном финансовом мире. В разделе 8.6 рассматривается, как изменения в процентных ставках отражаются на рыночной цене облигаций.

8.1. ОЦЕНКА ИНСТРУМЕНТОВ С ФИКСИРОВАННЫМИ ДОХОДАМИ НА ОСНОВАНИИ РАСЧЕТА ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ

В главе 4 описано, что если существует единственная безрисковая (ее также называют гарантированной, или надежной) процентная ставка, расчет приведенной стоимости любого потока ожидаемых денежных поступлений не представляет особой сложности. Эта задача включает в себя применение формулы расчета чистой приведенной стоимости с использованием безрисковой процентной ставки в качестве ставки дисконтирования.

Предположим, что вы приобрели ценную бумагу с фиксированным доходом с ежегодной выплатой по ней 100 долл. на протяжении последующих трех лет. Какова стоимость этого трехлетнего финансового контракта типа аннуитета, если известно, что соответствующая дисконтная ставка составляет 6% в год? Как показано в главе 4, ответ будет равен 267,30 долл. и может быть легко получен с помощью специального финансового калькулятора, таблицы, в которой указаны коэффициенты приведенной стоимости или с помощью математической формулы.

Напомним формулу для расчета приведенной стоимости обычного аннуитета, равного 1 долл. для периодов, при процентной ставке (i):

PV =

1 - (1+i)-n

i

В финансовый калькулятор введем значения для и, (", РМТ и рассчитаем приведенную стоимость (PV):

n

i

PV

FV

РМТ

Результат

?

Pl/=267,30

Теперь предположим, что через час после покупки этой ценной бумаги вам необходимо ее продать, но за это время безрисковая процентная ставка поднялась с 6% до %в год. Сколько теперь можно получить за нее?

Уровень процентных ставок изменился, но ожидаемые денежные поступления от инвестиций в данную ценную бумагу остались неизменными. Для того чтобы инвестор смог получить 7% доходности в год, цена этого актива должна понизиться. Насколько? До той отметки, при которой она будет равна приведенной стоимости ожидаемых денежных потоков, дисконтированных по 7%-ной ставке.

n

i

PV

FV

PMT

Результат

?

PV=262,43

Ценная бумага с фиксированным доходом с ежегодной выплатой по ней 100 долл. на протяжении последующих трех лет имеет приведенную стоимость 262,43 долл. и обеспечивает своему владельцу доходность в размере 7% в год. Таким образом, при повышении рыночных процентных ставок курс любых ценных бумаг с фиксированным доходом понижается. Это связано с тем, что инвесторы приобретут только в том случае, если они обеспечат им уровень доходности, соответствующий новым рыночным условиям.

Итак, повышение процентной ставки на 1% приведет к падению курса ценной бумаги на 4,87 долл. И наоборот, понижение процентной ставки приведет к соответствующему повышению ее курса.

Это иллюстрирует основной принцип, используемый при оценке активов с заведомо известными, фиксированными денежными потоками. Изменение рыночных процентных ставок приводит к изменению в противоположном направлении рыночных цен всех имеющихся финансовых контрактов с фиксированными поступлениями платежей.

Поскольку процесс изменения процентных ставок непредсказуем, то и курс ценных бумаг с фиксированным доходом непредсказуем вплоть до момента их погашения.

Контрольный вопрос 8.1

Что произойдет с курсом ценной бумаги с фиксированным доходом с ежегодной выплатой по ней 100 долл., если рыночная процентная ставка упадет с 6% до 5% годовых?