![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Путь при неравномерном движении.
Если v(t) = const, то движение равномерное, v(t) ¹ const – то движение неравномерное. 2.5. Ускорение. Ускорение при равнопеременном и неравнопеременном прямолинейном движении. При неравномерном движении необходимо знать закономерность, по которой скорость изменяется со временем. Для этого вводится величина, характеризующая быстроту изменения скорости со временем и называемая ускорением «
Среднее ускорение направлено также как приращение скорости, т.е. под углом к траектории в сторону ее вогнутости. В общем случае величина среднего ускорения может быть различной на различных участках траектории и зависеть от величины промежутка времени Dt, по которому проводится усреднение. В пределе при Dt ® 0 точка В будет стремиться к точке А и среднее ускорение по пути АВ превратится в мгновенное или истинное ускорение Поэтому Итак, мгновенное ускорение движения в любой точке траектории есть вектор, направленный под углом к траектории в сторону ее вогнутости, а по величине равный пределу среднего ускорения при стремлении промежутка времени к нулю. Из выше приведенных формул следует, что ускорение измеряется в м/с2; [а] = м/с2. По модулю величина ускорения равна Если рассматривать движение тела в пространстве, то вектор ускорения
Замечание: Следует помнить, что ускорение характеризует не только изменение модуля скорости, но и изменение направления вектора скорости. Например, равномерное движение по окружности является ускоренным из-за изменения направления вектора скорости с течением времени, хотя модуль скорости остается неизменным. Рассмотрим частный случай ускоренного движения. Прямолинейное движение с постоянным ускорением называется равноускоренным (a = const). В этом случае мгновенное ускорение будет равно среднему ускорению за любой промежуток времени. И тогда
1. Если а > 0, то движение равноускоренное. Из (2.3) следует, что v=v0+a(t - t0) и при t0 = 0 v=v0+at при a > 0 скорость v возрастает. Направления 2. Если a < 0, то движение равнозамедленное и скорость v уменьшается. Зная зависимость v от t можно подсчитать путь, пройденный телом при равнопеременном движении (рис. 2.10). Имеем v=v0 + at, домножим на dt. dS = v·dt = v0·dt + a·t·dt. Интегрируем слева от 0 до S, справа от 0 до t. Получаем, что
Тогда
Данная формула верна, если за время движения знаки начальной скорости и ускорения совпадают. Наклон прямой v0+at на рисунке 2.10 зависит от величины «а», чем «а» больше, тем больше угол наклона. «S» численно рано площади заштрихованной фигуры.
|