КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Поступательное движение твердого тела.ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Абсолютно твердым телом будем называть такое тело, деформациями которого в условиях рассматриваемой задачи можно пренебречь. или Абсолютно твердым телом называется такое тело, у которого расстояние между его частями сохраняется неизменным за все время движения. Всякое движение твердого тела можно разложить на два основных вида движения – поступательное и вращательное. Рассмотрим первый из них. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Поступательное движение – это такое движение, при котором любая прямая, связанная с движущимся телом, остается параллельной самой себе (рис. 4.1). При поступательном движении все точки тела получают за один и тот же промежуток времени равные по величине и направлению перемещения, вследствие чего скорости и ускорения всех точек в каждый момент времени оказываются одинаковыми. Наиболее простым видом поступательного движения является прямолинейное движение. В этом случае траектории всех точек тела – параллельные прямые. Рассмотрим движение твердого тела, представив его как систему материальных точек с элементарной массой mi. Каждая из этих элементарных масс может находиться под воздействием как внутренних сил , обусловленных ее взаимодействием с другими элементарными массами рассматриваемого тела, так и внешних сил . Напишем для каждой элементарной массы II закон Ньютона: , где и – результирующие всех внутренних и внешних сил, приложенных к данной элементарной массе. Складывая эти уравнения для всех элементарных масс, получим . Сумма всех внутренних сил , тогда имеем . Здесь – результирующая всех внешних сил, действующих на тело. Рассмотрим теперь сумму, стоящую в левой части уравнения. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Назовем центром инерции (центром масс) системы точку, положение которой в пространстве задается радиус-вектором , определяемым следующим образом: , где mi – масса i-го тела, – радиус вектор, определяющий положение этого тела в пространстве, m – масса системы. Продифференцируем дважды радиус-вектор центра инерции по времени и учитывая, что и , сумму в левой части можно записать в виде . Следовательно,
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Центр инерции твердого тела движется так, как двигалась бы материальная точка с массой равной массе тела, под действием всех приложенных к телу сил. В случае поступательного движения это уравнение будет определять ускорение не только центра инерции, но любой другой точки тела.
|