![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Основное уравнение динамики вращательного движения.Рассмотрим систему материальных точек, каждая из которых может перемещаться, оставаясь в одной из плоскостей, проходящих через ось Z (рис. 4.15). Все плоскости могут вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью Тогда, учитывая, что
Подставив значение для
Это можно записать, воспользовавшись свойством двойного векторного произведения и учтя, что векторы Просуммировав это выражение по всем точкам и вынося общий множитель
где Тогда
Это основное уравнение динамики вращательного движения. По форме оно сходно с уравнением II-закона Ньютона: Абсолютно твердое тело можно рассматривать как систему материальных точек с неизменными расстояниями между ними. Для такой системы момент инерции
где
Сопоставив уравнения динамики вращательного движения с уравнениями динамики поступательного движения, легко заметить, что при вращательном движении роль силы играет момент силы, роль массы – момент инерции и т.д. (см. таблицу).
Все приведенные выше формулы справедливы для случая, если ось вращения тела неподвижна.
|