Конвективный теплообмен в помещении.

В общем обмене тепла в помещении наряду с излучением существенную роль играет конвекция. Воздух обменивается теплом с охлажденными и нагретыми поверхностями ограждений и приборов систем отопления и охлаждения. Нагретые потоки Воздуха поднимаются вверх, охлажденные опускаются вниз, вызывая общую подвижность и перемешивание воздуха в помещении. Подача и удаление воздуха системами вентиляции усиливает этот процесс.

На теплообмен в помещении существенно влияют происходящие в нем аэродинамические процессы, возникающие под действием неизотермических струй. Вентиляционные и тепловые струи взаимодействуют между собой, с ограждениями и предметами в помещении. В итоге этого взаимодействия в объеме помещения возникает циркуляция воздуха, формируются определенные скоростные и температурные поля. Их расчет может быть выполнен на основе законов сохранения количества движения, массы и энергии. Первый из них устанавливает связь между количеством движения элементарного объема и действующими на него силами: поверхностными Р (давления, трения) и внешними массовыми F (силы тяжести, центробежные, гравитационные).

В соответствии с законом Ньютона, напряжения трения в вязкой

жидкости пропорциональны градиенту скорости и для случая трехмерного движения жидкости определяются по трем уравнениям вида:

Математической формой записи закона сохранения количества движения и массы являются уравнение Haвьe-Cтокca и уравнение неразрывности, которые для несжимаемой жидкости в неизменных во времени условиях при принятых обозначения имеют вид:

В правой части уравнения стоят производные поверхностных сил (давления, напряжения трения) и внешняя массовая сила.

Внедрение методов расчета, основанных на указанных уравнениях, в инженерную практику затруднено отсутствием надежно отработанных путей численного решения уравнений Навье - Стокса для трехмерного случая. Ярко выраженное взаимодействие между потоками учитывается дополнительно на основе некоторых упрощенных гипотез. При этом в отдельных потоках практически всегда удается выделить главное направление, для которого скорость и характерный размер потока существенно больше, чем в двух других. В гидродинамике такие потоки называются пограничными слоями. Для их расчета используются упрощенные уравнения Навье - Стокса с учетом отмеченных выше особенностей, движения. Упрощенные уравнения носят название уравнений пограничного слоя в частных производных.

Уравнения пограничного слоя могут быть преобразованы к виду, удобному для их приближенного аналитического решения. С этой целью выполняют интегрирование уравнений пограничного слоя вдоль поперечной координаты, используя уравнение неразрывности. Полеченные таким образом уравнения носят название интегральных уравнений пограничного слоя.

Таким образом, в настоящее время существуют три основные направления в развитии теоретических методов расчета конвективных потоков в помещении: на основе уравнений Навье - Стокса и неразрывности, уравнений пограничного слоя в частных производных и интегральных уравнений пограничного слоя.