Теплообмен излучением между поверхностями помещения

Каждая поверхность отдает тепло излучением и поглощает лучистое тепло, приходящее от окружающих поверхностей. Нагретые поверхности теряют больше тепла, чем поглощают. Более Холодные, наоборот, получают больше тепла, чем отдают. Между различно нагретыми поверхностями в результате происходит теплообмен излучением.

Рассмотрим вначале теплообмен излучением между двумя абсолютно черными поверхностями 1 и 2. В соответствии с законом Стефана-Больцмана, элементарная площадка dF1 на поверхности 1 излучает во все направления в пределах полусферы количество тепла, равное

Интенсивность излучения в направлении, нормальном К поверхности dF₁ , в π раз меньше dq₁, т. е.

Интенсивность излучения под углом β₁ к нормали (в направлении к элементарной Площадке dF₂ ) равна

в пределах телесного угла dω₁ излучение тепла равно

Телесный угол dω₁, определяемый dF₂ , равен

где dF₂cosβ₂ -проекция площадки dF₂ на сферу радиусом R с центром в dF_l, когда угол между направлением излучения и нормалью к поверхности dF₂ равен β₂; R - расстояние между элементарными площадками dF_l и dF₂.

Уравнение можно записать

Аналогичное уравнение может быть написано для потока тепла d²q₂ передаваемого площадкой dF₂ в сторону dF_l. В результате лучистого теплообмена от площадки dF₁ передается площадке dF₂ количество тепла, равное

Удобно воспользоваться понятием коэффициента облученности φ, который является геометрической характеристикой. Коэффициент облученности с площадки dF_l на dF₂ равен отношению лучистого потока, падающего с dF_l на dF₂ ко всему потоку, излучаемому dF_l, т. е.

Теплообмен излучением между двумя поверхностями 1 и 2, полные площади которых равны F_l на F_2, можно получить двойным интегрированием уравнения по площадям F_l и F₂.

Где коэффициент облученности φ_1-2 с поверхности 1 на поверхность 2 равный

показывает долю лучистого потока, попадающую на поверхность 2, от всего потока, излучаемого поверхностью 1.

Поверхности в помещений отличаются от абсолютно черных, что осложняет задачу, так как падающая на серую поверхность лучистая энергия частично отражается. Некоторая ее часть может многократно отражаться от взаимно облучаемых серых поверхностей, пока полностью ими не поглотится. Из теории лучистого теплообмена известно, что при теплообмене монохроматическим излучением двух серых поверхностей, для которых справедливы законы Ламберта и Кирхгофа, количество переданного тепла определяется по формуле

где ε_пр1-2 есть приведенный относительный коэффициент излучения при теплообмене между двумя серыми поверхностями.

Для определения ε_пр1-2 можно рассмотреть три простейших случая:

1. Для двух параллельных поверхностей, расстояние между которыми мало по сравнению с их размерами

2. Поверхность со всех сторон окружена другой поверхностью. Это сфера в сфере, цилиндр в цилиндре или просто невогнутая поверхность, окруженная большей поверхностью такой же геометрии

3. Если поверхности малы или велико расстояние между ними, то часть отраженного излучения, возвращающаяся на излучающую поверхность, становится пренебрежимой. В этом случае