![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Момент инерции. При рассмотрении вращательного движения необходимо ввести новые физические понятия: момент инерции, момент силыПри рассмотрении вращательного движения необходимо ввести новые физические понятия: момент инерции, момент силы, момент импульса. Момент инерции является мерой инертности тела при вращательном движении тела.
Момент инерции - скалярная и аддитивная величина, поэтому момент инерции тела равен сумме моментов инерции всех его точек:
В случае непрерывного распределения массы эта сумма сводится к интегралу:
где Момент инерции является аналогом массы при вращательном движении. Чем больше момент инерции тела, тем труднее изменить угловую скорость вращаемого тела. Момент инерции имеет смысл только при заданном положении оси вращения. Бессмысленно говорить просто о “моменте инерции”. Он зависит : 1)от положения оси вращения; 2)от распределения массы тела относительно оси вращения, т.е. от формы тела и его размеров. Экспериментальным доказательством этого является опыт со скатывающимися цилиндрами.
Произведя интегрирование для некоторых однородных тел, можно получить следующие формулы (ось вращения проходит через центр масс тела). 1. Момент инерции обруча (толщиной стенок пренебрегаем) или полого цилиндра:
2. Момент инерции диска или сплошного цилиндра радиуса R:
3. Момент инерции шара
4. Момент инерции стержня
где d расстояние от центра масс О до оси вращения (рис.2). Центр масс - воображаемая точка, положение которой характеризует распределение массы данного тела. Центр масс тела движется так же, как двигалась бы материальная точка той же массы под действием всех внешних сил, действующих на данное тело. Понятие момента инерции было введено в механику отечественным ученым Л. Эйлером в середине XVIII века, и с тех пор широко используется при решении многих задач динамики твердого тела. Значение момента инерции необходимо знать на практике при расчете различных вращающихся узлов и систем (маховиков, турбин, роторов электродвигателей, гироскопов). Момент инерции входит в уравнения движения тела (корабля, самолета, снаряда, и т.п.). Его определяют, когда хотят узнать параметры вращательного движения летательного аппарата вокруг центра масс при действии внешнего возмущения (порыва ветра и т.п.).
|