Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Момент инерции. При рассмотрении вращательного движения необходимо ввести новые физические понятия: момент инерции, момент силы




Читайте также:
  1. II. Снимается напряжение с КР в момент включения тяговых двигателей.
  2. В замкнутой системе момент импульса не изменяется со временем
  3. В тот момент я осознала, насколько гениальна и разрушительна его теория жизни. Теория жизни Свободного Ублюдка.
  4. Вновь открывшиеся обстоятельства, которые существовали на момент вступления приговора или иного судебного решения в законную силу, но не были известны суду;
  5. Волново́й фронт — это поверхность, до которой дошли колебания к данному моменту времени. Волновой фронт является частным случаем волновой поверхности.
  6. Время на выполнение норматива или задачи определяется с момента команды «К работе — ПРИСТУПИТЬ» и до доклада обучаемого (проверяемого) «Задачу выполнил».
  7. Выберите формулу электрического момента диполя.
  8. Вычисление момента импульса
  9. Где P0 и Рt – уровни радиации в момент аварии (взрыва) и на момент t.
  10. Глава 5. МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

При рассмотрении вращательного движения необходимо ввести новые физические понятия: момент инерции, момент силы, момент импульса.

Момент инерции является мерой инертности тела при вращательном движении тела.

Момент инерции материальной точки относительно неподвижной оси вращения равен произведению её массы на квадрат расстояния до рассматриваемой оси вращения (рис.1):

.

зависит только от массы материальной точки и её положения относительно оси вращения и не зависит от наличия самого вращения.

Момент инерции - скалярная и аддитивная величина, поэтому момент инерции тела равен сумме моментов инерции всех его точек:

.

В случае непрерывного распределения массы эта сумма сводится к интегралу:

,

где - масса малого объема тела , - плотность тела, - расстояние от элемента до оси вращения.

Момент инерции является аналогом массы при вращательном движении. Чем больше момент инерции тела, тем труднее изменить угловую скорость вращаемого тела. Момент инерции имеет смысл только при заданном положении оси вращения. Бессмысленно говорить просто о “моменте инерции”. Он зависит :

1)от положения оси вращения;

2)от распределения массы тела относительно оси вращения, т.е. от формы тела и его размеров.

Экспериментальным доказательством этого является опыт со скатывающимися цилиндрами.

 

 

 

Произведя интегрирование для некоторых однородных тел, можно получить следующие формулы (ось вращения проходит через центр масс тела).

1. Момент инерции обруча (толщиной стенок пренебрегаем) или полого цилиндра:

.

 

 

2. Момент инерции диска или сплошного цилиндра радиуса R:

.

 

 

3. Момент инерции шара

.

 

4. Момент инерции стержня

.

 

Если для тела известен момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс, то момент инерции относительно любой оси, параллельной первой, находится по теореме Штейнера: момент инерции тела относительно произвольной оси равен моменту инерции J0 относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния между осями.

,

где d расстояние от центра масс О до оси вращения (рис.2).



Центр масс - воображаемая точка, положение которой характеризует распределение массы данного тела. Центр масс тела движется так же, как двигалась бы материальная точка той же массы под действием всех внешних сил, действующих на данное тело.

Понятие момента инерции было введено в механику отечественным ученым Л. Эйлером в середине XVIII века, и с тех пор широко используется при решении многих задач динамики твердого тела. Значение момента инерции необходимо знать на практике при расчете различных вращающихся узлов и систем (маховиков, турбин, роторов электродвигателей, гироскопов). Момент инерции входит в уравнения движения тела (корабля, самолета, снаряда, и т.п.). Его определяют, когда хотят узнать параметры вращательного движения летательного аппарата вокруг центра масс при действии внешнего возмущения (порыва ветра и т.п.).

 


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 33; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты