![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Основной закон релятивистской динамики. Закон взаимосвязи массы и энергии.Релятивистский закон сложения скоростей. Найдем закон сложения скоростей в СТО. Пусть материальная точка М движется равномерно прямолинейно со скоростью С помощью преобразований (1) выразим dx и dt:
где При При Экспериментальное доказательство независимости «с» от скорости движения источника было получено при измерении скорости излучения g-квантов высоких энергий, возникающих при распаде нейтральных пионов, происходящем при скорости их движения Одновременность событий в разных ИСО. Пусть в системе К в точках с координатами x1 и x2 в моменты времени t1 и t2 происходят два события. В системе К¢ им соответствуют x¢1 и x¢2 и моменты времени t¢1 и t¢2. 1. Если события в системе К происходят в одной точке (x1=x2=x) и являются одновременными (t1=t2=t), то согласно преобразованиям Лоренца
т.е. эти события являются одновременными и пространственно совпадающими в любой ИСО. 2. Если события в системе К пространственно разобщены (x1¹x2), но одновременны (t1=t2=t), то в системе К¢
они также пространственно разобщены и оказываются неодновременными. Знак разности
Достижение светом вспышки точек А и В - события, одновременные в системе К. В системе К¢ это события не одновременны. В точку А, удаляющуюся от источника световой вспышки - точки О¢- свет попадет позже, чем в точку В, приближающуюся к О¢.
Длительность событий в разных СО. Пусть в К¢ два события происходят в одной и той же точке В системе К: т.о. промежуток времени между двумя событиями (длительность события) минимален в той ИСО, относительно которой оба события совершаются в одной и той же точке. Время, измеряемое по часам, движущимся вместе с данным объектом (т.е. для которых х¢1=х¢2), называется собственным временем этого объекта. Собственное время - минимальное (самое короткое). Т.о. течение времени и все процессы в системе К¢ замедляются с точки зрения неподвижного наблюдателя в системе К - релятивистский эффект замедления хода времени (парадокс близнецов)- кажущийся парадокс, т.к. Земля - ИСО, а космолет движется с ускорением, т.е. не является ИСО и к нему неприменима СТО. Релятивистский эффект замедления времени является совершенно реальным и экспериментально подтверждается при изучении нестабильных элементарных частиц. Пример - попадание на Землю m-мезонов, собственное время жизни которых t0»2×10-6с. Они возникают в верхних слоях атмосферы с космическими лучами на высоте »20-30 км и не должны были бы достигать поверхности Земли ( Длина тел в разных СО.
Относительно К он движется со скоростью Согласно преобразований Лоренца, Т.о. длина стержня В направлении осей OY и OZ его размеры одинаковы во всех ИСО. Т.о. у движущихся тел их размеры в направлении движения сокращаются тем больше, чем больше скорость движения (релятивистское сокращение длины).
Эйнштейн обнаружил, что классические законы сохранения энергии и импульса несовместны с преобразованиями Лоренца. Ом предположил, что если ввести новое определение импульса как
то законы сохранения будут выполняться. Были проведены многочисленные точные проверки и новые законы сохранения импульса и энергии в формулировке Эйнштейна оказались справедливы. Можно доказать, что кинетическая энергия релятивистской частицы выражается формулой В полную энергию Е и энергию покоя Е0 не входит потенциальная энергия тела во внешнем силовом поле; величина Е в разных системах отсчета различна. Значения m и Е0 не зависят от выбора ИСО. При скоростях В соответствии с формулой бинома Ньютона при
Закон сохранения релятивистского импульса: релятивистский импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени. Если Основной закон релятивистской динамики
Релятивистское соотношение между полной энергией и импульсом:
Важнейшим результатом СТО является универсальное соотношение между энергией тела и его массой
Это уравнение выражает фундаментальный закон природы - закон взаимосвязи массы и энергии: полная энергия тела (или системы) равна произведению релятивистской массы этого тела (системы) на квадрат скорости света в вакууме. Всякое изменение полной энергии тела DЕ сопровождается изменением релятивистской массы и наоборот:
Это утверждение также называют законом взаимосвязи массы и энергии. Этот закон подтвержден экспериментами о выделении энергии при ядерных реакциях. Энергия покоя может перейти в любой другой вид энергии и является в этом смысле «резервуаром» энергии. Пример: при аннигиляции частицы и античастицы вся энергия покоя частиц переходит в энергию гамма-квантов – энергию электромагнитного поля. Энергия покоя, соответствующая массе m0=1 г любого вещества, выражается огромной цифрой E=m0c2=1×10-3×9×1016=9×1013 Дж. Мы не замечаем наличие у тел столь большой энергии покоя потому, что практически для всех процессов, за исключением ядерных, она остается величиной постоянной. Релятивистская формула Выражение (2) представляет собой, по сути, закон сохранения массы и энергии:
В теории относительности заключена фундаментальная связь пространства и времени друг с другом и движущимся телом. В преобразованиях Лоренца пространство и время входят равноправным образом, они зависят друг от друга и от скорости движения тела. По современным научным представлениям пространство и время объединяются в единый пространственно-временной континуум.
|