![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Свободные незатухающие колебания в колебательном контуре.
Электрическим диполем называется система двух одинаковых по величине разноименных точечных зарядов, расстояние между которыми значительно меньше расстояний до тех точек, в которых определяется поле диполя. Прямая, проходящая через оба заряда, называется осью диполя. Вектор, соединяющий заряды и направленный от отрицательного заряда к положительному, называется плечом диполя. Диполь характеризуется электрическим или дипольным моментом.
Электрический момент диполя (дипольный момент) - это вектор, численно равный произведению заряда диполя на его плечо и сонаправленный с плечом диполя.
В неоднородном поле силы имеют разную величину, поэтому диполь будет не только вращаться, но и втягиваться в область более сильного поля. Диэлектриками (изоляторами) называются вещества, не способные проводить электрический ток. Диэлектрики не имеют свободных зарядов. Заряды, входящие в состав молекул диэлектрика, называются связанными. Под действием поля они могут немного смещаться из своих положений равновесия, но покинуть молекулу не могут. Молекулы диэлектрика электрически нейтральны, т.к. содержат равное число положительных и отрицательных зарядов. Диэлектрик называется неполярным, если электроны атомов в его молекулах расположены симметрично относительно ядер (Н2, О2, СС14). При этом центры тяжести положительных и отрицательных зарядов совпадают в отсутствие внешнего электрического поля (1=0) и дипольный момент молекулы равен нулю. Диэлектрик называется полярным, если электроны располагаются несимметрично относительно ядер атомов, составляющих молекулу (Н2О, НС1, NH3). В таких молекулах центры тяжести положительных и отрицательных зарядов не совпадают, находясь, практически, на постоянном расстоянии 1 друг от друга. Такие молекулы обладают постоянным дипольным моментом и по своим электрическим свойствам подобны жестким диполям. Действие внешнего электрического поля на полярную молекулу сводится в основном к стремлению повернуть молекулу так, чтобы ее дипольный момент ориентировался вдоль поля. На величину В неполярной молекуле под действием поля электрические заряды смещаются друг относительно друга, молекула приобретает дипольный момент, величина которого пропорциональна напряженности поля. Таким образом, в отсутствии внешнего поля дипольные моменты молекул диэлектрика либо равны нулю (у неполярных), либо распределены в пространстве хаотически (у полярных), так что суммарный дипольный момент диэлектрика равен нулю. Под действием внешнего поля вследствие ориентации дипольных моментов молекул диэлектрик поляризуется, результирующий дипольный момент диэлектрика становится отличным от нуля, на поверхности диэлектрика появляются связанные электрические заряды. Поляризация диэлектрика означает, что результирующий дипольный момент диэлектрика становится отличным от нуля. В качестве величины, характеризующей степень поляризации диэлектрика, естественно взять дипольный момент единицы объема. Если поле или диэлектрик (или они оба) неоднородны, степень поляризации в различных точках будет различна. Вектором поляризации (поляризованностью) называется отношение дипольного момента малого объема DV диэлектрика к величине этого объема Таким образом, поляризованность определяется дипольным моментом единицы объема диэлектрика. У изотропных диэлектриков любого типа поляризованность прямо пропорциональна напряженности поля в той же точке: где По способности смешаться относительно положения равновесия под действием внешнего электрического поля заряды условно делят на свободные и связанные. Свободными называют заряды, способные свободно перемещаться в теле под действием внешнего электрического поля (валентные электроны в проводниках, электроны и дырки в полупроводниках).
s - поверхностная плотность свободных зарядов, s¢ - поверхностная плотность связанных зарядов.
Т.к. по определению
Подставим (5) в (4)
Подставим (6) в (5):
Можно доказать, что Установим связь
где S - площадь грани пластинки, d - ее толщина. С другой стороны, пластинку можно рассматривать как диполь, полный дипольный момент которого равен Таким образом, где S- площадь грани. Поверхностная плотность связанных зарядов равна поляризованности диэлектрика Установим связь между e и х: Т.к.
Помимо основного вектора Источником вектора Источником вектора Как связаны между собой в однородном диэлектрике эти вектора? Вектор Поскольку в однородной среде с диэлектрической проницаемостью e поле свободных зарядов
где Таким образом,
Вектор Вектор электрической индукции Установим связь между
Свободные незатухающие колебания в колебательном контуре. Среди электрических явлений особое место занимают электромагнитные колебания, при которых электрические величины (заряды, токи, электрические и магнитные поля) изменяются периодически. Для возбуждения и поддерживания электромагнитных колебаний требуются определенные системы, простейшей из которых является колебательный контур. Колебательный контур - это цепь, состоящая из последовательно соединенных катушки индуктивностью L и конденсатора емкостью С. Рассмотрим процесс возникновения электромагнитных колебаний в идеализированном колебательном контуре, в котором можно пренебречь сопротивлением соединительных проводов. Для возбуждения в контуре колебаний конденсатор предварительно заряжают, сообщая его обкладкам заряд q0 от внешнего источника (рис.1).
В заряженном колебательном контуре устанавливаются свободные колебания, называемые электромагнитными. При этом колеблются значения всех электрических и магнитных величин.
В контуре возникают электромагнитные колебания, при которых происходит превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля и наоборот. Рисунок 2 представляет собой график зависимости заряда конденсатора
Запишем для контура 2-е правило Кирхгофа для произвольного момента времени: сумма падений напряжений равна сумме действующих в контуре эдс. В контуре действует только одна эдс - эдс самоиндукции где Обозначим
Решением этого уравнения является выражение Таким образом, в идеальном колебательном контуре (рис.3) колебания заряда происходит по гармоническому закону (рис.4).
т.е. колебания тока опережают колебания заряда по фазе на Т.к.
|