Ефект Компотна

У свій час був проведений експеримент, який мав підтвердити корпускулярну природу світла, тобто проявлення корпускулярних власти- востей світла при його взаємодії з речовиною. Прикладом такого розсіювання світла на електронах атомів є синє небо. Електрони атомів у верхніх шарах атмосфери коливаються у полі падаючих хвиль з частотою хвилі, випромінюючи вторинні хвилі з тією ж частотою, а вони створюють розсіяне світло. Наведений приклад пояснюються взаємодією світла з речовиною, і підпадає під корпускулярну теорію. Відповідно до корпускулярної теорії розсіювання світлових променів відбувається трохи інакше.

На електрон налітає фотон, який наділений відповідною енергією і імпульсом. Відбувається зіткнення, яке не можна порівняти із зіткненням більярдних куль.

Рис.12

Електрон і фотон якось між собою взаємодіють, а потім розлітаються. Якщо припустити що електрон нерухомий і наділений лише енергію спокою, то після взаємодії з фотоном його енергія зросте, а енергія фотона зменшиться, тобто: . Виходить, розсіяні фотони мають меншу частоту, ніж частота падаючого світла. Подивимося тепер кількісно.

Енергія фотона до зіткнення , а електрона до зіткнення дорівнює енергії спокою . Після зіткнення фотон набуває енергії , а електрон – . Імпульс фотона у проекції на вісь x до зіткнення дорівнює , а після зіткнення . Відповідно у проекції на вісь y імпульс фотона до зіткнення дорівнює 0, а після зіткнення . Закони збереження енергії і імпульсу дають три рівняння:

, (18)

, (19)

. (20)

Ці три рівняння описують зіткнення фотона з електроном. Якщо вважати відомими величинами , а невідомими величини: , а також кути , то маємо п'ять невідомих величин у трьох рівняннях. Це означає, що однозначно описати результат зіткнення фотона і електрона не можна.

Від кута можна позбутися, якщо рівняння (19) і (20) піднести до квадрату і додати, одержимо

. (21)

Будемо визначати частоту розсіювання у вигляді функції від кута розсіювання, тобто . Піднесемо рівняння (18) до квадрату і розв’яжемо систему разом з рівнянням (21), тобто

,

.

Знайдемо , врахувавши що і , одержимо

. (22)

Вираз (22) дає можливість визначити імпульс розсіяного фотона, вираженого через імпульс падаючого фотона і кут розсіювання .

З формули (22) випливає, що якщо , то , тобто частота розсіяного світла приблизно збігається з частотою падаючого світла. В цьому випадку працює хвильова природа світла. При великих частотах падаючого світла, частота розсіяного світла стає меншою частоти падаючого, а це є гарним підтвердженням корпускулярної природи світла.

Залежність частоти розсіяного світла від частоти падаючого світла легко одержати з формули (22), замінивши на і на , як це показано формулою (23)

(23)

Ефект Комптна є наглядним прикладом підтвердження корпуску- лярних властивостей світла.